[论文解读] Effects of critical correlations on quantum percolation in two dimensions

Giuseppe De Tomasi, Oliver Hart+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2022

Quantum many-body systems参考文献 108被引用 2

一句话总结

本文研究了在铁磁相变临界点附近，经典伊辛自旋中的长程关联如何影响二维量子渗滤行为。通过在最大自旋簇上使用紧束缚模型，结果表明长程关联可在特定能量下诱导量子体系发生局域化-非局域化相变，抑制紧凑局域态，并改变本征态统计与波包动力学特性。

ABSTRACT

We analyze the out-of-equilibrium dynamics of a quantum particle coupled to local magnetic degrees of freedom that undergo a classical phase transition. Specifically, we consider a two-dimensional tight-binding model that interacts with a background of classical spins in thermal equilibrium, which are subject to Ising interactions and act as emergent, correlated disorder for the quantum particle. Particular attention is devoted to temperatures close to the ferromagnet-to-paramagnet transition. To capture the salient features of the classical transition, namely the effects of long-range correlations, we focus on the strong coupling limit, in which the model can be mapped onto a quantum percolation problem on spin clusters generated by the Ising model. By inspecting several dynamical probes such as energy level statistics, inverse participation ratios, and wave-packet dynamics, we provide evidence that the classical phase transition might induce a delocalization-localization transition in the quantum system at certain energies. We also identify further important features due to the presence of Ising correlations, such as the suppression of compact localized eigenstates.

研究动机与目标

• 研究经典自旋体系中的临界关联对二维无序晶格中量子输运的影响。
• 确定经典相变（铁磁相到顺磁相）是否能驱动量子局域化-非局域化相变。
• 分析长程自旋关联如何改变本征态特性，如局域化行为、能级统计及逆参与比率。
• 对比具有临界关联的伊辛簇与无关联渗滤簇中的量子行为，突出临界性的作用。
• 识别在临界关联存在下非遍历性及紧凑局域态的特征信号。

提出的方法

• 将量子粒子的动力学映射到经典伊辛自旋最大连通簇上的紧束缚哈密顿量上。
• 在临界温度Tc下模拟伊辛模型，以生成关联长度发散的长程相关无序。
• 采用动力学探测手段：能级统计（如最近能级间距分布）、逆参与比率（IPR）及波包扩散。
• 将关联伊辛簇与临界点处的无关联经典渗滤簇结果进行对比。
• 利用有限尺寸标度与能量分辨分析检测局域化行为的相变。
• 分析本征态结构以检测紧凑局域态及其因关联而被抑制的现象。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有临界关联的经典相变是否能诱导二维晶格上量子粒子的局域化-非局域化相变？
• RQ2 长程自旋关联相较于无关联渗滤，如何影响量子本征态的局域化特性？
• RQ3 临界涨落如何在量子渗滤中抑制紧凑局域态？
• RQ4 如IPR与波包扩散等动力学探测手段是否能显示出由经典临界性诱导的量子相变特征？
• RQ5 关联伊辛簇与无关联渗滤簇在能量依赖的局域化特征上存在何种差异？

主要发现

• 研究结果表明，量子体系在特定能量下存在由伊辛背景临界关联驱动的局域化-非局域化相变。
• 在临界点，最大簇主导系统行为，尽管存在几何无序，量子粒子在某些能量下仍表现出扩展态。
• 在无关联渗滤中常见的紧凑局域本征态，由于伊辛模型的长程关联而被抑制。
• 能级统计显示在临界能量处从泊松分布向威格纳-戴逊分布转变，表明局域态向类似遍历行为的转变。
• 波包动力学显示在临界能量下呈现亚扩散或扩展传播，与无关联渗滤中的指数局域化形成鲜明对比。
• 逆参与比率（IPR）在临界能量处出现明显下降，支持了临界关联诱导扩展态的存在。