[论文解读] Effects of different Form-factors in Meson-Photon-Photon Transitions and the Muon Anomalous Magnetic Moment

Johan Bijnens, Fredrik Persson|ArXiv.org|Jun 13, 2001

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 3被引用 12

一句话总结

本文研究了四种不同形式因子对介子-光子-光子跃迁及μ子反常磁矩（$a_\mu$）的影响。通过手征微扰理论和全光子-光子散射计算，结果表明形式因子2和3与当前实验结果最为一致，从而得出保守估计值 $a_\mu^{PS} = -(8.83 \pm 0.9) \times 10^{-10}$，该值代表了由于形式因子不确定性导致的最小可能理论不确定度。

ABSTRACT

The exact form of the form-factor associated with a meson-photon-photon vertex is not known. Different suggestions exist, based on constraints from QCD and on recent experiments. Four different form-factors are studied in this article. We calculate decay rates for the decays $π^{0} o γγ$, $η o γe^{+}e^{-}$, $η o μ^{+}μ^{-} e^{+}e^{-}$} and $η o e^{+}e^{-} e^{+}e^{-}$ and cross sections for the processes $e^{+}e^{-} o PS e^{+}e^{-}$, where $PS=π^{0}$, $η$ or $η'$. The results depend on the choice of form-factor and we examine if the differences are large enough to distinguish in upcoming experiments. The dominant part of the light-by-light contribution to the muon anomalous magnetic moment is also calculated. Here the uncertainty around the choice of form-factor implies that it is possible to estimate a smallest error in the theoretical value of this contribution.

研究动机与目标

• 评估介子-光子-光子衰变率与截面在全光子-光子散射中对不同形式因子的敏感性。
• 评估未来实验是否能够区分竞争性形式因子模型。
• 估算由于形式因子不确定性导致的赝标量全光子-光子贡献于μ子反常磁矩（$a_\mu$）的最小理论不确定度。
• 将四种不同形式因子——形式因子1（常数）、形式因子2（矢量介子主导）、形式因子3（标量型）和形式因子4（QCD启发式）——的预测与实验约束进行比较。
• 通过识别与当前数据和形式因子不确定性一致的最小可能误差，为 $a_\mu^{PS}$ 提供稳健的理论边界。

提出的方法

• 基于手征微扰理论（ChPT）的形式体系，计算不同形式因子下的介子-光子-光子跃迁振幅。
• 采用四种不同的形式因子：形式因子1（常数）、形式因子2（含$\rho$共振态的矢量介子主导）、形式因子3（具有$k_1^2 + k_2^2$依赖关系的标量型）和形式因子4（具有$F_\pi$和$N_c$依赖关系的QCD启发式形式因子）。
• 计算 $\pi^0 \to \gamma\gamma$、$\eta \to \gamma\gamma$、$\eta \to e^+e^-$、$\eta \to \mu^+\mu^-$ 以及 $\eta \to e^+e^-e^+e^-$ 的衰变率。
• 使用相同的形式因子，计算 $e^+e^- \to PS\,e^+e^-$ 的截面，其中 $PS = \pi^0, \eta, \eta'$。
• 将理论预测与来自CLEO、WASA at CELSIUS、CESR 和 DA\Phi NE 的实验数据进行比较，以约束形式因子的选择。
• 通过取形式因子2与形式因子3预测值之间的差异，估算 $a_\mu^{PS}$ 的最小理论不确定度，假设两者在实验上无法区分。

实验结果

研究问题

• RQ1 不同形式因子如何影响 $\pi^0 \to \gamma\gamma$ 和 $\eta \to \gamma\gamma$ 衰变率的预测？
• RQ2 未来在WASA、CESR和DA\Phi NE的实验能否基于截面测量区分四种形式因子？
• RQ3 哪些形式因子被现有的CLEO数据排除？哪些仍具可行性？
• RQ4 由于形式因子不确定性，赝标量全光子-光子贡献于μ子反常磁矩的最小理论不确定度是多少？
• RQ5 形式因子2与形式因子3预测值之间的差异是否可作为 $a_\mu^{PS}$ 的保守误差估计？

主要发现

• 形式因子1和形式因子4被CLEO关于 $\eta \to e^+e^-$ 的数据排除，表明它们与当前实验约束不一致。
• WASA at CELSIUS 预计能够区分形式因子2与形式因子3，但尚无法排除任一形式因子，基于预测的不确定度。
• 在CESR和DA\Phi NE的实验预计将具备足够精度，可能区分全部四种形式因子。
• 赝标量全光子-光子贡献于 $a_\mu$ 的估计值为 $a_\mu^{PS} = -(8.83 \pm 0.9) \times 10^{-10}$，基于形式因子2与形式因子3预测值的平均值。
• 该值代表了 $a_\mu^{PS}$ 的最小可能理论不确定度，因为当前数据无法排除形式因子2或形式因子3，且二者预测值的差异定义了最小误差。
• 该结果与以往估计一致但更为保守，例如 $-(8.5 \pm 1.3) \times 10^{-10}$ 和 $-(8.27 \pm 0.64) \times 10^{-10}$，这是由于形式因子不确定性导致的更紧误差边界。