[论文解读] Effects of Gauge Interactions on Fermion Masses in Models with Fermion Wavefunctions Separated in Higher Dimensions

S. Nussinov, R. Shrock|CERN Bulletin|Jan 30, 2001

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 14

一句话总结

本文提出，在高维模型中，费米子质量的层级结构不仅源于波函数局域化，还源于规范相互作用，后者通过费米子分离抑制了 Yukawa 耦合。该研究表明，这些效应在使用局域费米子的 5D 有效场论的可计算、有限框架下，能自然解释顶夸克的大质量、夸克与带电轻子质量之间的层级关系，以及中微子质量的微小性。

ABSTRACT

We consider models that generate hierarchies via the separation of fermion wavefunctions in higher-dimensional spaces. We calculate the effects of gauge interactions between fermions and show that these are important and could help to explain (i) why the heaviest known fermion is a charge 2/3 quark, rather than a charge -1/3 quark or a lepton, (ii) why this fermion has a mass $m_t$ comparable to the electroweak symmetry breaking scale $M_{ew}$, (iii) the patterns $m_t >> m_b > m_τ$ and $m_c >> m_s > m_μ$, and (iv) the smallness of neutrino masses.

研究动机与目标

• 解释观测到的费米子质量层级，包括顶夸克的大质量以及质量模式 m_t >> m_b > m_τ 和 m_c >> m_s > m_μ。
• 以与大气中微子振荡数据一致的方式，解释中微子质量的微小性。
• 表明在具有分离费米子波函数的高维模型中，规范相互作用可提供一种可计算且有限的质量生成机制，避免标准微扰量子场论中的发散问题。
• 探讨规范相互作用（特别是 SU(3)_c 和 U(1)_Y）如何通过分离费米子波函数之间的排斥性库仑类效应，对观测到的质量层级产生贡献。
• 证明观测到的 CKM 混合模式以及顶夸克在质量标度中的主导性，可自然地从额外维度中的空间分离与规范动力学中涌现。

提出的方法

• 该模型采用具有紧致额外维度的 5D 有效场论（EFT），其中费米子波函数通过一种类似 kink 的标量场 Φ(y) 局域在额外维度的不同位置。
• 费米子质量源于左手夸克与右手反夸克波函数的重叠，其受高斯因子 exp[−μ²(ℓ_Qi − ℓ_f^c_j)²/4] 抑制，其中 μ⁻¹ 为局域化长度。
• 通过标准模型规范耦合引入规范相互作用，假设规范场与 Higgs 场在额外维度上均匀延伸，从而保持规范对称性。
• 通过在额外维度上积分，推导出 4D Yukawa 耦合，得到依赖于费米子波函数空间分离的等效 4D 耦合。
• 对于中微子，使用涉及 Higgs 和轻子双态的维度 5 运算符，其 Majorana 质量受分离的左手轻子波函数之间库仑排斥的抑制。
• 该模型假设 μ⁻¹ << L 且 μ << Λ，以确保 EFT 有效且波函数良好局域，其中截断能标 Λ 调节理论。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何顶夸克是已知最重的费米子，且其质量与电弱尺度相当？
• RQ2 如何在不精细调节的前提下解释观测到的质量层级 m_t >> m_b > m_τ 和 m_c >> m_s > m_μ？
• RQ3 为何中微子质量远小于夸克与带电轻子？
• RQ4 高维模型中的规范相互作用能否提供一种可计算、有限的费米子质量生成机制，避免标准微扰量子场论中的发散？
• RQ5 分离费米子波函数之间的排斥性规范相互作用（如 SU(2) 和 U(1)_Y）如何抑制波函数重叠，从而抑制有效 Yukawa 耦合？

主要发现

• 顶夸克的大质量自然源于波函数局域化与强 SU(3)_c 规范相互作用的共同作用，后者增强了其相对于轻费米子的有效耦合。
• 质量层级 m_t >> m_b > m_τ 和 m_c >> m_s > m_μ 由波函数的空间分离解释，其中轻费米子因更大分离而受到最大抑制。
• 中微子质量的微小性由分离的左手轻子波函数之间的排斥性库仑类相互作用解释，该作用抑制了 Majorana 质量项中的重叠积分。
• 该模型提供了一种有限且可计算的费米子质量机制，即使在规范相互作用主导于局域化的情况下，也能避免标准 4D 量子场论中辐射修正的发散。
• 左手轻子 Majorana 质量矩阵的 (2,3) 子块自然呈现一种形式，导致 ν_μ 与 ν_τ 之间最大混合，与大气中微子振荡数据一致。
• 该模型表明，观测到的费米子质量模式与混合角可自然地从额外维度中费米子波函数的相对位置与规范动力学共同产生，而无需引入额外的味对称性。