[论文解读] Effects of Spontaneous Lorentz Violation in Gravity

Robert Bluhm|ArXiv.org|Dec 30, 2007

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 2被引用 3

一句话总结

本文通過一個向量場獲得真空期望值的蜜蜂模型，研究了引力中自發的洛伦兹对称性自发性地破缺。結果表明，儘管在黎曼时空中的微分同胚對稱性 Higgs 機制失效，但通過非傳統的度規相互作用，仍可產生規闊模式，從而改變引力勢；此外，在特定規範下，Nambu-Goldstone 模式可像光子一樣傳播。

ABSTRACT

Spontaneous breaking of local Lorentz symmetry occurs when a local vector or tensor field acquires a nonzero vacuum expectation value. The effects of such breaking are examined in the context of gravity theory. These include an associated spontaneous breaking of diffeomorphism symmetry and generation of massless Nambu-Goldstone modes. The possibility of a Higgs mechanism is examined as well, and it is found that the conventional Higgs mechanism (giving rise to massive gauge fields) does not occur in a Riemann spacetime. However, in a Riemann-Cartan spacetime a Higgs mechanism involving the spin connection is possible. Despite the lack of a conventional Higgs mechanism in Riemann spacetime, additional massive modes involving the metric can appear through unconventional processes that have no analogue in nonabelian gauge theory. The effects of these types of processes are illustrated using a specific model, known as a bumblebee model, in which a vector field acquires a vacuum value.

研究动机与目标

• 分析引力理論中規範局部洛倫茲對稱性破缺的後果。
• 確定當洛倫茲對稱性自發破缺時，Higgs 機制是否能在黎曼時空與黎曼-嘉當時空中發生。
• 研究由這種對稱性破缺產生的 Nambu-Goldstone 模式與規闊模式的性質及其可探測性。
• 將結果的低能 phenomenology 與標準模型拓展（SME）聯繫起來，特別是在引力場與物質場耦合的背景下。

提出的方法

• 使用 tetrad（四維標架）形式描述彎曲時空中的局部洛倫茲對稱性與微分同胚對稱性。
• 應用蜜蜂模型——一個具有非零真空期望值的向量場——來研究自發洛倫茲對稱性破缺。
• 分析在黎曼-嘉當時空中，自旋連絡的 rôle，其中洛倫茲對稱性的 Higgs 機制可以發生。
• 研究軸規範下 Nambu-Goldstone 模式的傳播，顯示其在 KS 蜜蜂模型中表現如光子一般。
• 考慮在黎曼時空中產生規闊模式的替代機制，與非阿貝爾規範理論不同。
• 將結果與 SME 框架比較，顯示所有低能洛倫茲對稱性破缺信號均可在 SME 框架內完整捕捉。

实验结果

研究问题

• RQ1 當局部洛倫茲對稱性在黎曼時空中自發破缺時，微分同胚對稱性的傳統 Higgs 機制是否可能發生？
• RQ2 在何種條件下，洛倫茲對稱性的 Higgs 機制會出現？時空幾何（黎曼 vs. 黎曼-嘉當）如何影響此現象？
• RQ3 由引力中自發洛倫茲對稱性破缺產生的 Nambu-Goldstone 模式的性質與物理行為為何？
• RQ4 額外的規闊模式——超出傳統 Higgs 機制——如何產生，並對引力動力學產生何種影響？
• RQ5 自發洛倫茲對稱性破缺的 phenomenology 在多大程度上可由標準模型拓展（SME）框架描述？

主要发现

• 自發局部洛倫茲對稱性破缺可產生最多十個 Nambu-Goldstone 模式，所有這些模式均可納入四維標架場中。
• 在 KS 蜜蜂模型中，洛倫茲 Nambu-Goldstone 模式在軸規範下傳播行為如光子一般，顯示其具有可探測性。
• 即使在自發洛倫茲對稱性破缺的情況下，傳統的微分同胚對稱性 Higgs 機制在黎曼時空中仍不成立。
• 在黎曼-嘉當時空中，洛倫茲對稱性的 Higgs 機制是可能的，其中自旋連絡獲得質量。
• 在黎曼時空中，透過替代機制產生額外的規闊模式，涉及度規場，可改變靜態引力勢的形式。
• 所有自發洛倫茲對稱性破缺的低能信號，包括來自 Nambu-Goldstone 模式與規闊模式的信號，均可由 SME 框架全面描述。