[论文解读] Effects of the initial perturbations on the Rayleigh-Taylor-Kelvin-Helmholtz instability system

Feng Chen, Aiguo Xu+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2021

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 79被引用 22

一句话总结

本研究采用多松弛时间离散玻尔兹曼模型，探究初始扰动形状对Rayleigh-Taylor-Kelvin-Helmholtz不稳定性（RTKHI）系统的影响。结果表明，更尖锐的初始界面显著加速RTI增长，而KHI演化对初始形状变化不敏感；RTKHI系统从KHI主导向RTI主导转变的临界剪切速度取决于双边接触角（θ₁）和中间接触角（θ₂），其中倒抛物线/椭圆界面比其他形状更显著地延迟KHI向RTI的转变。

ABSTRACT

In the paper, the effects of initial perturbations on the Rayleigh-Taylor instability (RTI), Kelvin-Helmholtz instability (KHI), and the coupled Rayleigh-Taylor-Kelvin-Helmholtz instability (RTKHI) systems are investigated using a multiple-relaxation-time discrete Boltzmann model. Six different perturbation interfaces are designed to study the effects of the initial perturbations on the instability systems. Based on the mean heat flux strength $D_{3,1}$, the effects of initial interfaces on the coupled RTKHI are examined in detail. The research is focused on two aspects: (i) the main mechanism in the early stage of the RTKHI, (ii) the transition point from KHI-like to RTI-like for the case where the KHI dominates at earlier time and the RTI dominates at later time. It is found that the early main mechanism is related to the shape of the initial interface, which is represented by both the bilateral contact angle $ heta_{1}$ and the middle contact angle $ heta_{2}$. The influence of inverted parabolic and inverted ellipse perturbations ($ heta_{1}<90$) on the transition point of the RTKHI system is greater than that of other interfaces.

研究动机与目标

• 分析不同初始扰动形态对RTI、KHI及耦合RTKHI系统的影响。
• 确定界面形状如何影响RTKHI系统早期主导机制。
• 识别RTKHI系统从KHI型行为向RTI型行为转变的条件。
• 量化初始振幅及接触角（θ₁, θ₂）在延迟或提前转变点方面的作用。

提出的方法

• 采用多松弛时间离散玻尔兹曼模型（MRT-DLB）模拟具有高精度与稳定性的流体不稳定性。
• 数值设计并模拟六种不同初始界面形状——正弦形、抛物线形、倒抛物线形、锯齿形、椭圆形及倒椭圆形。
• 使用平均热通量强度D3,1作为诊断指标，评估耦合系统中RTI与KHI的相对贡献。
• 通过接触角θ₁（双边）和θ₂（中间）表征界面几何形态，并与临界剪切速度相关联。
• 参数化研究改变初始振幅（a₀ = 2, 3.6）和界面形态，以评估其对转变时机的影响。
• 通过在矩空间中修改碰撞项（ˆA8, ˆA9），保持黏性应力与热通量的各向同性。

实验结果

研究问题

• RQ1 初始界面形状如何影响RTI单独存在时的增长率与演化过程？
• RQ2 初始界面形态在多大程度上影响KHI的发展？
• RQ3 RTKHI起始的临界剪切速度由什么决定？θ₁和θ₂如何影响该值？
• RQ4 初始界面形状与振幅如何影响RTKHI系统中从KHI主导向RTI主导行为的转变点？
• RQ5 为何倒抛物线形与倒椭圆形界面相较于其他形状造成更明显的转变点延迟？

主要发现

• 更尖锐的初始界面（如抛物线形与倒抛物线形）相比正弦形或锯齿形界面，可显著加快RTI泡状物与尖刺的生长速度。
• 当θ₂ ≈ 90°时，RTKHI的临界剪切速度随双边接触角θ₁的增加而上升，椭圆形界面达到最大值。
• 当θ₂ ≈ 90°且θ₁ < 90°（倒抛物线形/椭圆形）时，临界剪切速度基本保持恒定，且低于正弦形或锯齿形界面。
• 当双边接触角θ₁较小时，KHI型向RTI型行为的转变点显著延迟，其中倒椭圆形界面表现出最晚的转变。
• 增大初始扰动振幅（a₀）可缩短线性增长阶段并提前转变点，尤其对倒抛物线形与倒椭圆形界面影响更明显。
• 振幅对转变时机的影响在倒抛物线形与倒椭圆形界面中最为显著，其中倒椭圆形界面在高振幅下表现出最明显的提前效应。