[论文解读] Efficient adjustment sets for population average treatment effect estimation in non-parametric causal graphical models

Andrea Rotnitzky, Ezequiel Smucler|arXiv (Cornell University)|Dec 1, 2019

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 35被引用 11

一句话总结

本文将非参数因果图模型中最优协变量调整的图形准则进行扩展，表明在线性模型中识别出的最小方差调整集同样适用于非参数估计量的总体平均处理效应。本文提出一种新准则，用于在最小有效调整集中选择最高效的调整集，并确立了非参数估计量效率可与半参数高效估计量相媲美的条件。

ABSTRACT

The method of covariate adjustment is often used for estimation of population average treatment effects in observational studies. Graphical rules for determining all valid covariate adjustment sets from an assumed causal graphical model are well known. Restricting attention to causal linear models, a recent article derived two novel graphical criteria: one to compare the asymptotic variance of linear regression treatment effect estimators that control for certain distinct adjustment sets and another to identify the optimal adjustment set that yields the least squares treatment effect estimator with the smallest asymptotic variance among consistent adjusted least squares estimators. In this paper we show that the same graphical criteria can be used in non-parametric causal graphical models when treatment effects are estimated by contrasts involving non-parametrically adjusted estimators of the interventional means. We also provide a graphical criterion for determining the optimal adjustment set among the minimal adjustment sets, which is valid for both linear and non-parametric estimators. We provide a new graphical criterion for comparing time dependent adjustment sets, that is, sets comprised by covariates that adjust for future treatments and that are themselves affected by earlier treatments. We show by example that uniformly optimal time dependent adjustment sets do not always exist. In addition, for point interventions, we provide a sound and complete graphical criterion for determining when a non-parametric optimally adjusted estimator of an interventional mean, or of a contrast of interventional means, is as efficient as an efficient estimator of the same parameter that exploits the information in the conditional independencies encoded in the non-parametric causal graphical model.

研究动机与目标

• 将最优协变量调整的图形准则从线性模型扩展至非参数因果图模型。
• 识别在非参数估计干预均值时，能最小化渐近方差的最小调整集。
• 为顺序处理设置中的时间依赖调整集开发一种图形准则以进行效率比较。
• 确定非参数调整估计量何时可达到与半参数高效估计量相当的效率。
• 阐明非参数因果模型中识别公式与效率之间的关系。

提出的方法

• 将 Henckel 等人（2019）提出的线性模型中方差最小化的图形准则，适配至非参数设置。
• 将同一准则应用于非参数估计量，如逆概率加权、双重稳健及双机器学习方法。
• 提出一种新的图形准则，用于在最小有效调整集中选择最优调整集。
• 提出一种剪枝过程，通过迭代减少调整集以保持有效性并最小化方差。
• 利用 do-演算与条件期望层级推导不同调整集下估计量的效率。
• 建立识别公式结构与非参数估计量全局效率之间的联系。

实验结果

研究问题

• RQ1 线性模型中用于最优调整的图形准则能否扩展至非参数因果图模型？
• RQ2 在非参数估计干预均值时，能最小化渐近方差的最优最小调整集是什么？
• RQ3 如何对包含受早期处理影响变量的时间依赖调整集进行效率比较？
• RQ4 在何种条件下，非参数调整估计量可达到与半参数高效估计量相当的效率？
• RQ5 当存在一个仅依赖于处理、结果和中介变量的简单识别公式时，为何其会排除非参数调整的全局效率？

主要发现

• 线性模型中方差最小化调整集的同一图形准则，也适用于非参数估计量的干预均值。
• 新提出的图形准则可从最小有效调整集中识别出最优调整集，且对线性和非参数估计量均有效。
• 时间依赖调整集并不总存在统一最优集合，反例已证明此点。
• 对于点干预，存在一个完整且充分的图形准则，可判断非参数调整估计量是否与半参数高效估计量效率相当。
• 若干预均值的识别公式仅依赖于处理、结果和中介变量，则不存在非参数调整估计量能达到全局效率。
• 该算法还能检测有效影响函数中的简化形式，从而通过模型简化实现潜在的效率提升。