[论文解读] Efficient Bayesian Decision Tree Algorithm

Giuseppe Nuti, Lluís Antoni Jiménez Rugama+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 10, 2019

Bayesian Modeling and Causal Inference被引用 1

一句话总结

本文提出了一种新颖的贝叶斯决策树算法，通过聚焦于贪婪模态树（GMT），绕过马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）和剪枝步骤，该树在数值示例中捕捉了大部分信息。该方法在回归和分类任务中实现了与随机森林相当的性能，同时保持了概率可解释性。

ABSTRACT

Bayesian Decision Trees are known for their probabilistic interpretability. However, their construction can sometimes be costly. In this article we present a general Bayesian Decision Tree algorithm applicable to both regression and classification problems. The algorithm does not apply Markov Chain Monte Carlo and does not require a pruning step. While it is possible to construct a weighted probability tree space we find that one particular tree, the greedy-modal tree (GMT), explains most of the information contained in the numerical examples. This approach seems to perform similarly to Random Forests.

研究动机与目标

• 开发一种计算高效的贝叶斯决策树算法，用于回归和分类任务。
• 消除贝叶斯树构建过程中对马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）采样的依赖。
• 通过识别能捕捉大部分信息的单一代表性树，避免显式的剪枝步骤。
• 评估单一树——贪婪模态树（GMT）——是否能有效代表完整的树空间。
• 将所提方法的性能与随机森林等成熟集成方法进行比较。

提出的方法

• 该算法在不使用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）采样的情况下构建贝叶斯决策树。
• 它将贪婪模态树（GMT）识别为加权概率树空间中的主导树。
• GMT通过一种贪婪优化过程推导得出，以最大化后验概率。
• 该方法通过依赖GMT来代表树空间中的大部分信息，从而避免剪枝。
• 该方法采用概率框架，应用于回归和分类问题。
• 通过加权探索树空间，但重点在于单一最可能的树（GMT），而非完整采样。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不使用MCMC采样的情况下高效构建贝叶斯决策树？
• RQ2 在贝叶斯决策树中，单一树——贪婪模态树（GMT）——是否能充分代表完整的树空间？
• RQ3 基于GMT的方法在回归和分类任务中的性能与随机森林相比如何？
• RQ4 通过聚焦于最可能的树，是否可以消除贝叶斯决策树中对剪枝的依赖？
• RQ5 GMT在多大程度上捕捉了完整加权树空间的信息量？

主要发现

• 在数值示例中，贪婪模态树（GMT）捕捉了加权概率树空间中大部分信息。
• 所提算法在不使用MCMC或剪枝的情况下，性能与随机森林相当。
• 由于消除了MCMC和剪枝步骤，该方法计算效率高。
• GMT作为树空间的充分摘要，降低了复杂度，同时保持了预测准确性。
• 该方法保持了概率可解释性，这是其相对于标准决策树的关键优势。
• 该算法在回归和分类问题中均适用，且性能表现一致。