[论文解读] Efficient Column Generation for Cell Detection and Segmentation

Chong Zhang, Shaofei Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2017

Advanced Neural Network Applications参考文献 44被引用 3

一句话总结

本文提出了一种新颖的列生成方法，用于密集生物图像中的细胞实例分割，将问题建模为带有非重叠细胞约束的整数规划问题。通过利用基于超像素的集合打包和奇数集不等式来收紧线性规划松弛，该方法在平均近似最优间隙和亚分钟级推理时间下实现了最先进精度的快速、任意时间推理——在三个显微镜数据集上得到验证。

ABSTRACT

We study the problem of instance segmentation in biological images with crowded and compact cells. We formulate this task as an integer program where variables correspond to cells and constraints enforce that cells do not overlap. To solve this integer program, we propose a column generation formulation where the pricing program is solved via exact optimization of very small scale integer programs. Column generation is tightened using odd set inequalities which fit elegantly into pricing problem optimization. Our column generation approach achieves fast stable anytime inference for our instance segmentation problems. We demonstrate on three distinct light microscopy datasets, with several hundred cells each, that our proposed algorithm rapidly achieves or exceeds state of the art accuracy.

研究动机与目标

• 解决在密集堆积、生物复杂度高的显微图像中实现高精度且高效实例分割的挑战，同时最大限度减少人工干预。
• 通过将实例分割建模为大规模集合打包问题，克服枚举所有可能细胞实例的计算不可行性。
• 通过在小规模整数规划上使用列生成与精确定价，实现稳定、任意时间推理，以支持实时或高通量生物图像分析。
• 在无需分支定价的情况下，通过将奇数集不等式直接集成到定价阶段，提升线性规划松弛的质量。
• 在多种细胞形态和成像模式下展现鲁棒性，尤其在透明或低对比度图像中表现优异。

提出的方法

• 将实例分割建模为整数线性规划（ILP），其中变量表示候选细胞，约束通过集合打包强制像素级非重叠。
• 使用超像素作为图像的基本单元以降低维度并实现可计算的优化，每个超像素在集合打包公式中代表一个潜在元素。
• 实现一个列生成框架，其中定价子问题通过小规模整数规划的精确优化求解，从而实现高效的列生成。
• 通过与定价问题结构兼容的奇数集不等式收紧线性规划松弛，避免使用分支定价。
• 应用对偶上升和拉格朗日松弛技术计算下界，并指导列生成过程。
• 集成随机森林分类器，基于强度和边界特征估计超像素的单变量潜在值，为ILP中的成本函数提供信息。

实验结果

研究问题

• RQ1 在小规模整数规划上使用精确定价的列生成方法，是否能在极少训练的情况下实现高精度的密集生物图像实例分割？
• RQ2 将奇数集不等式集成到松弛中，是否能有效收紧线性规划松弛，同时不破坏定价问题的结构？
• RQ3 基于超像素的降维在多大程度上能保持分割精度，同时实现可扩展的优化？
• RQ4 在具有不同细胞形态的现实显微镜数据集上，该方法在精度和推理速度方面与最先进方法相比如何？
• RQ5 该方法是否能在多种生物图像数据集中提供稳定、任意时间的解，并保持紧密的对偶间隙？

主要发现

• 该方法在三个不同的光显微镜数据集上达到或超过最先进性能，F1分数超过0.90，大多数情况下Dice系数超过0.85。
• 在数据集1中，99.28%的实例实现了低于0.1的归一化对偶间隙，表明解的质量高且松弛紧密。
• 推理时间通常低于200秒（数据集1峰值约150秒），比先前最先进方法（Zhang et al., 2014b）快约一个数量级。
• 该方法仅需极少人工标注，每个数据集仅依赖一个随机森林分类器，无需完全标注的训练数据。
• 该方法对细胞形状和大小的变化表现出强鲁棒性，成功分割了同一图像中高度非圆形且重叠的细胞。
• 奇数集不等式的使用在不破坏定价问题结构的前提下改善了线性规划松弛，实现了无需分支定价的高效求解。