[论文解读] Efficient Estimation by Fully Modified GLS with an Application to the Environmental Kuznets Curve

Yicong Lin, Hanno Reuvers|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2019

Advanced Statistical Methods and Models参考文献 60被引用 2

一句话总结

本文提出了一种用于多元协积多项式回归的完全修正广义最小二乘法（FM-GLS）估计量，结合了通过改进Cholesky分解直接估计自协方差逆矩阵以及二阶偏差校正的方法。该方法实现了高效且渐近标准的推断，在小样本中表现优异，尤其在估计六个工业化国家的环境库兹涅茨曲线时表现突出。

ABSTRACT

This paper develops the asymptotic theory of a Fully Modified Generalized Least Squares estimator for multivariate cointegrating polynomial regressions. Such regressions allow for deterministic trends, stochastic trends and integer powers of stochastic trends to enter the cointegrating relations. Our fully modified estimator incorporates: (1) the direct estimation of the inverse autocovariance matrix of the multidimensional errors, and (2) second order bias corrections. The resulting estimator has the intuitive interpretation of applying a weighted least squares objective function to filtered data series. Moreover, the required second order bias corrections are convenient byproducts of our approach and lead to standard asymptotic inference. We also study several multivariate KPSS-type of tests for the null of cointegration. A comprehensive simulation study shows good performance of the FM-GLS estimator and the related tests. As a practical illustration, we reinvestigate the Environmental Kuznets Curve (EKC) hypothesis for six early industrialized countries as in Wagner et al. (2020).

研究动机与目标

• 开发一种针对具有随机趋势和确定性趋势的多元协积多项式回归的高效估计量。
• 通过二阶校正解决协积多项式模型中的小样本偏差问题。
• 提供一个与FM-GLS估计量兼容的多元协积检验框架。
• 利用六个人均早期工业化国家的实证数据，将该方法应用于环境库兹涅茨曲线假说的检验。

提出的方法

• 采用改进Cholesky分解（MCD）估计误差向量的2nT维自协方差逆矩阵。
• 利用最多滞后q阶的多个VAR模型的最佳线性预测器，计算基于MCD的逆协方差矩阵。
• 对滤波后的数据应用加权最小二乘目标函数，将估计量解释为广义最小二乘程序。
• 直接从MCD结构推导出二阶偏差校正，从而实现渐近标准推断。
• 提出三种多元协积检验：一种基于预滤波残差，两种为直接的KPSS型扩展。
• 采用自助抽样与风险最小化方法，选择估计量与检验的最优带宽和块长。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为具有复杂误差结构的多元协积多项式回归高效构造完全修正GLS估计量？
• RQ2 基于MCD推导出的二阶偏差校正如何提升估计效率与推断质量？
• RQ3 所提出的多元协积检验是否在大小与功效方面优于现有替代方法？
• RQ4 在小样本中，FM-GLS估计量是否比FM-SOLS或FM-SUR提供更精确、更可靠的置信区间？
• RQ5 当使用所提出的FM-GLS方法估计时，环境库兹涅茨曲线假说在实证上是否具有有效性？

主要发现

• 与FM-SOLS和FM-SUR相比，FM-GLS估计量在小样本中表现出更高的估计精度和更好的大小控制。
• 基于FM-GLS的Wald检验在调整大小后的功效和大小控制方面优于其他估计量。
• 预滤波可改善协积检验的大小控制，但会降低其功效，表明检验设计中存在权衡。
• FM-SUR和FM-SOLS低估了参数不确定性，而FM-GLS提供了更可靠的置信区间。
• 在实证应用中，FM-GLS对六个早期工业化国家的环境库兹涅茨曲线提供了更精确且稳健的估计。
• 模拟的DGP（数据生成过程）与真实数据高度相似，误差和差分回归变量序列均通过BIC选择VAR(1)模型。