[论文解读] Efficient matrix-product-state preparation of highly entangled trial states: Weak Mott insulators on the triangular lattice revisited

Amir M Aghaei, Bela Bauer+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 25, 2020

Advanced Condensed Matter Physics被引用 5

一句话总结

本文提出了一种高效的矩阵乘积态（MPS）制备方法，利用Gutzwiller投影的费米面试探波函数来初始化密度矩阵重整化群（DMRG）计算。将该方法应用于三角晶格上的$J$-$K$自旋模型，作者未发现U(1)自旋on费米面（自旋玻色金属）相的证据，适用于四腿和六腿梯状系统，挑战了先前的主张，表明基态更可能为能隙而非无能隙且具有涌现费米面的相。

ABSTRACT

Using tensor network states to unravel the physics of quantum spin liquids in minimal, yet generic microscopic spin or electronic models remains notoriously challenging. A prominent open question concerns the nature of the insulating ground state of two-dimensional half-filled Hubbard-type models on the triangular lattice in the vicinity of the Mott metal-insulator transition, a regime which can be approximated microscopically by a spin-1/2 Heisenberg model supplemented with additional "ring-exchange" interactions. Using a novel and efficient state preparation technique whereby we initialize full density matrix renormalization group (DMRG) calculations with highly entangled Gutzwiller-projected Fermi surface trial wave functions, we show -- contrary to previous works -- that the simplest triangular lattice $J$-$K$ spin model with four-site ring exchange likely does not harbor a fully gapless U(1) spinon Fermi surface (spin Bose metal) phase on four- and six-leg wide ladders. Our methodology paves the way to fully resolve with DMRG other controversial problems in the fields of frustrated quantum magnetism and strongly correlated electrons.

研究动机与目标

• 为解决在莫特转变附近半填满三角晶格 Hubbard 模型基态的争议性质。
• 检验$J$-$K$自旋模型是否支持无能隙U(1)自旋on费米面（自旋玻色金属）相。
• 开发并应用一种新颖且高效的矩阵乘积态试探波函数制备方法，用于DMRG模拟。
• 克服在具有涌现费米面的无能隙量子自旋液体DMRG模拟中的纠缠障碍。

提出的方法

• 使用Gutzwiller投影费米面（GPFS）波函数作为DMRG计算的初始试探态。
• 采用“Gutzwiller拉链”技术，从两个费米子高斯态高效构建GPFS态的MPS表示。
• 从高度纠缠的GPFS MPS出发，执行DMRG优化，以探索$J$-$K$模型的基态。
• 通过分析纠缠熵标度和自旋结构因子，区分无能隙与能隙相。
• 将DMRG结果与初始GPFS态进行比较，评估收敛性与纠缠演化。
• 采用圆柱形边界条件和有限尺寸标度，评估基态的性质。

实验结果

研究问题

• RQ1 三角晶格上的$J$-$K$模型是否支持U(1)自旋on费米面（自旋玻色金属）相？
• RQ2 使用高度纠缠初始态的DMRG模拟能否可靠识别具有涌现费米面的无能隙自旋液体相？
• RQ3 纠缠在受挫量子自旋磁体DMRG基态计算的收敛性与稳定性中起什么作用？
• RQ4 最终DMRG态的纠缠熵与初始GPFS试探态相比如何？
• RQ5 所观测的结构因子是否与无能隙自旋液体或能隙相一致？

主要发现

• 在四腿和六腿三角晶格梯状系统中，DMRG基态未表现出无能隙U(1)自旋on费米面所预期的纠缠标度，纠缠熵呈现近乎平坦的标度。
• 最终DMRG态的纠缠度低于初始GPFS态，表明基态更倾向于能隙态。
• 自旋结构因子数据表现出能隙形成的迹象，包括在$\mathbf{q}=0$附近软化，与无能隙费米面不一致。
• 尽管GPFS MPS态在纠缠上未完全收敛，但其准确捕捉了如幂律关联等长程特征，验证了其作为试探态的有效性。
• 对于$N=6\times22$的六腿系统，仍不足以完全排除$c=9$的标度，但趋势表明基态更可能为能隙态。
• 该方法成功实现了高度纠缠态的DMRG初始化，使原本难以触及的强关联相得以稳健探索。