[论文解读] Efficient multi-port teleportation schemes

Michał Studziński, Marek Mozrzymas+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 3, 2020

Quantum Information and Cryptography被引用 8

一句话总结

该论文提出了一种广义的基于端口的量子隐形传态方案，通过共享最大纠缠贝尔对资源态，实现将多个未知量子态同时传送至鲍勃位置的不同端口。该方案利用部分转置置换算符的表示理论，相较于具有相同端口维数的最优单态端口隐形传态，实现了更高的效率，且测量资源呈多项式量级增长。

ABSTRACT

In our work we propose a generalization of the port-based teleportation scheme, allowing for transmitting more than one unknown quantum state (or a composite quantum state) in one go, where the state ends up in several ports at Bob's side. We investigate the efficiency of our scheme discussing both deterministic and probabilistic case, where the resource state is maximally entangled. It turns out that the new scheme gives better performance than the optimal PBT protocol with the respective larger dimension of the port. We exploit the same number of maximally entangled states in the resource state as in the ordinary port-based teleportation with a number of measurements scaling polynomially in the number of shared maximally entangled states. To obtain our results, i.e. explicit expressions for the performance of the new scheme, we deliver novel mathematical tools concerning representation theory of the algebra of partially transposed permutation operators, where the transposition acts on more than one subsystem.

研究动机与目标

• 将基于端口的隐形传态推广至允许多个量子态同时传送至不同输出端口。
• 在相同端口维数下，相较于传统基于端口的隐形传态，提升隐形传态效率。
• 发展基于作用于多个子系统上的部分转置置换算符的表示理论的数学工具。
• 通过保持与标准PBT相同的最大纠缠态数量，同时使测量资源呈多项式增长，确保资源效率。
• 分析基于最大纠缠资源态的多端口方案在确定性与概率性实现下的性能。

提出的方法

• 将标准端口隐形传态框架推广，以允许多个输入态同时传送至不同的输出端口。
• 构建由最大纠缠贝尔对组成的资源态，其纠缠对数量与传统PBT在相同端口数下的配置一致。
• 利用作用于多个子系统的部分转置置换算符代数来建模隐形传态过程。
• 应用高级表示理论技术，分析部分转置置换算符的结构与性质。
• 基于所推导的数学框架，推导出隐形传态保真度与成功概率的显式表达式。
• 确保测量复杂度随纠缠对数量呈多项式增长，从而保持资源效率。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将基于端口的隐形传态推广，以实现多个量子态同时传送至不同输出端口？
• RQ2 在相同端口数量下，广义多端口隐形传态方案的性能与最优单态端口隐形传态协议相比如何？
• RQ3 分析作用于多个子系统的部分转置置换算符结构，需要哪些数学工具？
• RQ4 新方案能否在保持与标准PBT相同数量的最大纠缠态的同时，实现更高效率？
• RQ5 所提出的多端口方案中，测量资源的标度行为与现有协议相比如何？

主要发现

• 所提出的多端口隐形传态方案在相同端口数量下，其隐形传态保真度高于最优单态端口隐形传态协议。
• 该方案与标准PBT保持相同的最大纠缠态数量，确保了资源效率。
• 测量资源随纠缠对数量呈多项式增长，支持实际可扩展性。
• 作者基于作用于多个子系统的部分转置置换算符的表示理论，发展了新颖的数学工具。
• 通过新表示理论框架推导出的显式表达式，对方案性能进行了严格解析表征。
• 结果在确定性与概率性实现下均成立，表明其在不同运行模式下均具备鲁棒性。