[论文解读] Efficient pseudo-random number generators for biomolecular simulations on graphics processors

Artem Zhmurov, K. Rybnikov+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 4, 2010

Chaos-based Image/Signal Encryption参考文献 37被引用 4

一句话总结

本文提出两种针对GPU优化的伪随机数生成器（RNG）策略——按线程RNG与共享RNG——以加速生物分子模拟。该研究在GPU上实现了Ran2、混合Taus与延迟斐波那契算法，实现了高性能与高质量的统计特性，相较于CPU方法最高可实现50倍的加速，同时在朗之万动力学模拟中保持了强随机性。

ABSTRACT

Langevin Dynamics, Monte Carlo, and all-atom Molecular Dynamics simulations in implicit solvent, widely used to access the microscopic transitions in biomolecules, require a reliable source of random numbers. Here we present the two main approaches for implementation of random number generators (RNGs) on a GPU, which enable one to generate random numbers on the fly. In the one-RNG-per-thread approach, inherent in CPU-based calculations, one RNG produces a stream of random numbers in each thread of execution, whereas the one-RNG-for-all-threads approach builds on the ability of different threads to communicate, thus, sharing random seeds across the entire GPU device. We exemplify the use of these approaches through the development of Ran2, Hybrid Taus, and Lagged Fibonacci algorithms fully implemented on the GPU. As an application-based test of randomness, we carry out LD simulations of N independent harmonic oscillators coupled to a stochastic thermostat. This model allows us to assess statistical quality of random numbers by comparing the simulation output with the exact results that would be obtained with truly random numbers. We also profile the performance of these generators in terms of the computational time, memory usage, and the speedup factor (CPU/GPU time).

研究动机与目标

• 为GPU加速的生物分子模拟中对高性能、统计鲁棒的随机数生成的需求提供解决方案。
• 通过设计GPU原生的RNG实现，克服CPU基于RNG在并行GPU架构中的局限性。
• 评估GPU优化RNG在分子动力学与朗之万动力学模拟中的统计质量与计算效率。
• 比较两种不同的GPU RNG策略：每个线程一个RNG与所有线程共享一个RNG。
• 通过N个独立简谐振子的基准模型（具有精确解析解）验证随机性质量。

提出的方法

• 采用每线程RNG状态管理与全局内存持久化机制，将Ran2算法适配于GPU执行。
• 实现一种混合Tausworthe生成器，包含三个独立的Tausworthe流与一个线性同余生成器（LCG），以提升统计特性。
• 开发一种延迟斐波那契生成器，使用所有GPU线程共享的状态数组，并通过取模索引模拟循环缓冲。
• 利用线程索引为每个线程分配共享RNG状态数组中的唯一起始位置，实现随机数的并发生成。
• 采用单指令多数据（SIMD）执行模型，每个线程在每个模拟步骤中使用本地状态与全局内存访问生成多个随机数。
• 应用基于N个简谐振子朗之万动力学的统计测试，将模拟的能量分布与精确解析结果进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 GPU优化的RNG是否能在生物分子模拟中同时实现高性能与强统计质量？
• RQ2 在GPU架构上，每个线程一个RNG与所有线程共享一个RNG的策略在性能与随机性质量方面如何比较？
• RQ3 GPU实现的RNG（如Ran2、混合Taus与延迟斐波那契）在多大程度上能保持与CPU实现相当的统计特性？
• RQ4 在分子动力学模拟中，基于GPU的RNG相较于基于CPU的RNG最大可实现多大加速？
• RQ5 生成的随机数在简谐振子测试系统中，与理论预测的精确统计行为匹配程度如何？

主要发现

• GPU优化的Ran2、混合Taus与延迟斐波那契RNG生成了统计上有效的随机数，模拟结果与N个简谐振子的精确解析解高度吻合。
• 采用延迟斐波那契生成器的共享RNG（所有线程共享一个RNG）策略实现了最高性能，报告的加速比最高达50倍于CPU实现。
• 每个线程一个RNG的策略确保了线程间更好的统计独立性，但因每线程状态存储导致更高的内存占用。
• 所有GPU实现的RNG均通过与简谐振子模型的精确结果对比，证实了其高质量的统计特性。
• 通过最小化全局内存访问并利用合并内存访问模式，最大化了GPU RNG的计算效率。
• 性能分析表明，基于GPU的RNG在单个GPU芯片上最高可达到1 TFLOP/s的计算速率，证明其适用于大规模生物分子模拟。