[论文解读] Efficient quantum-enhanced classical simulation for patches of quantum landscapes

Sacha Lerch, Ricard Puig+6 more|arXiv (Cornell University)|Nov 29, 2024

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 4

一句话总结

本文提出了一种量子增强的经典模拟方法，可为参数化量子线路生成的量子期望值景观中局部区域（'补丁'）生成精确的经典替代模型。通过利用简单的量子测量，该方法实现了具有可证明时间与样本复杂度边界的高效经典模拟，在127量子比特的重六边形晶格及变分量子算法上得到验证。

ABSTRACT

Understanding the capabilities of classical simulation methods is key to identifying where quantum computers are advantageous. Not only does this ensure that quantum computers are used only where necessary, but also one can potentially identify subroutines that can be offloaded onto a classical device. In this work, we show that it is always possible to generate a classical surrogate of a sub-region (dubbed a "patch") of an expectation landscape produced by a parameterized quantum circuit. That is, we provide a quantum-enhanced classical algorithm which, after simple measurements on a quantum device, allows one to classically simulate approximate expectation values of a subregion of a landscape. We provide time and sample complexity guarantees for a range of families of circuits of interest, and further numerically demonstrate our simulation algorithms on an exactly verifiable simulation of a Hamiltonian variational ansatz and long-time dynamics simulation on a 127-qubit heavy-hex topology.

研究动机与目标

• 确定经典模拟在变分量子算法中可有效替代量子计算的场景。
• 开发一种方法，对量子期望值景观的局部子区域进行经典模拟，而无需完整的量子态层析。
• 为一系列物理相关的量子线路家族提供严格的复杂度保证（时间与样本复杂度）。
• 在保持特定参数区域精度的前提下，实现将计算密集型子程序卸载至经典硬件。
• 在大规模量子模拟上验证该方法，包括127量子比特的重六边形拓扑及变分量子蒙特卡洛求解器实例。

提出的方法

• 该方法仅通过少量参数化量子线路评估，构建量子期望值景观局部补丁的经典替代模型。
• 利用量子设备测量提取数据点，随后用于训练逼近局部区域内期望值函数的经典模型。
• 经典模型采用基于核的回归方法，其核函数由量子线路结构和测量结果推导得出。
• 该方法确保经典模拟误差在补丁内有界，且复杂度随参数数量和系统尺寸呈多项式增长。
• 该方法应用于变分量子蒙特卡洛求解器和长时间动力学模拟，并在127量子比特的重六边形架构上进行了验证。
• 为包括具有局域门和特定纠缠结构在内的各类线路家族，推导出时间与样本复杂度的理论保证。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不进行完整态重建的前提下，经典模拟能否准确逼近量子期望值景观的局部区域？
• RQ2 为经典模拟参数化量子线路输出的补丁，所需最少的量子测量集合是什么？
• RQ3 在不同线路家族中，此类补丁的经典模拟的时间与样本复杂度边界是什么？
• RQ4 该方法能否在大规模量子模拟中实际应用，例如在127量子比特设备上？
• RQ5 在定义的补丁区域内，经典替代模型的精度与直接量子模拟相比如何？

主要发现

• 该方法成功为量子期望值景观的补丁生成了具有可证明精度保证的经典替代模型。
• 经典模拟的时间与样本复杂度随参数数量和系统尺寸呈多项式增长，实现高效计算。
• 该方法在127量子比特的重六边形晶格上进行了数值验证，证明其在大规模量子模拟中的可行性。
• 对哈密顿量变分ansatz的精确可验证模拟，确认了经典替代模型的正确性与高精度。
• 该方法实现了将量子子程序卸载至经典硬件，同时在补丁区域内保持保真度，降低对量子资源的依赖。
• 经典替代模型中使用的基于核的回归方法，仅需极少的量子测量即可实现高精度，证实了该方法的量子增强特性。