[论文解读] Efficient Quantum One-Class Support Vector Machines for Anomaly Detection Using Randomized Measurements and Variable Subsampling

Michael Kölle, Afrae Ahouzi+5 more|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 2024

Spectroscopy Techniques in Biomedical and Chemical ResearchBiochemistry, Genetics and Molecular Biology被引用 3

一句话总结

本文提出了一种混合量子-经典方法，结合变量子采样、随机测量和旋转特征袋装技术，实现高效的量子一类支持向量机用于异常检测。通过整合这些技术，该方法在数据量和特征数量上均实现线性时间复杂度，同时显著提升了平均精确度和训练/测试速度，尽管由于随机测量导致方差较高。

ABSTRACT

Quantum one-class support vector machines leverage the advantage of quantum kernel methods for semi-supervised anomaly detection. However, their quadratic time complexity with respect to data size poses challenges when dealing with large datasets. In recent work, quantum randomized measurements kernels and variable subsampling were proposed, as two independent methods to address this problem. The former achieves higher average precision, but suffers from variance, while the latter achieves linear complexity to data size and has lower variance. The current work focuses instead on combining these two methods, along with rotated feature bagging, to achieve linear time complexity both to data size and to number of features. Despite their instability, the resulting models exhibit considerably higher performance and faster training and testing times.

研究动机与目标

• 解决量子一类支持向量机因数据规模导致的二次时间复杂度以及对量子比特数量的指数依赖性所引发的可扩展性限制。
• 通过将变量子采样与量子随机测量核结合，提升性能和效率。
• 通过在变量子采样集成中引入旋转特征袋装，降低对量子比特数量的指数时间复杂度。
• 在保持高平均精确度的同时，实现更快的训练和推理时间。
• 探索量子核基异常检测中性能、稳定性与计算效率之间的权衡。

提出的方法

• 该方法采用变量子采样，在减少的特征子集上训练多个量子 OC-SVM，将时间复杂度降低为与数据规模成线性关系。
• 使用随机测量高效计算量子核矩阵，实现高平均精确度，但引入了高方差。
• 旋转特征袋装在子采样前通过随机旋转变换输入特征，降低有效维度，缓解对量子比特数量的指数依赖。
• 通过在子采样子模型之间使用最大值组合函数聚合集成预测结果，提升鲁棒性和性能。
• 该方法在变量子采样框架内结合量子反演测试核与随机测量，以在速度与准确性之间取得平衡。
• 该方法使用经过修改的特征映射，对输入特征应用随机旋转，从而在高维设置下高效应用随机测量。

实验结果

研究问题

• RQ1 变量子采样量子 OC-SVM 集成是否能从随机核测量的使用中获益，是否存在性能权衡？
• RQ2 在这些变量子采样集成中使用旋转特征袋装是否有助于降低对量子比特/特征数量的指数时间复杂度？
• RQ3 将变量子采样与随机测量及旋转特征袋装相结合，是否能带来相较于单一方法更优的时间复杂度和性能？
• RQ4 所得到模型的方差与经典或量子基线相比如何，是否可被缓解？
• RQ5 集成规模和最大子样本大小对模型稳定性和性能有何影响？

主要发现

• 所提出的方法——结合旋转特征袋装与随机测量的变量子采样（VS-RFB-RM）——在数据规模和特征数量/量子比特数量上均实现了线性时间复杂度。
• 尽管方差较高，VS-RFB-RM 方法在信用卡数据集上所有测试的量子方法中实现了最高的平均精确度。
• 与未缓解的随机测量相比，训练和测试时间显著降低，后者在量子比特数量上表现出指数时间复杂度。
• 采用旋转特征袋装的方法成功缓解了随机测量的指数时间依赖性，使其可应用于高维数据。
• 将随机测量与变量子采样结合带来的性能提升出人意料：不仅提高了平均精确度，还加速了训练和推理。
• 高方差归因于随机测量核、最大得分组合函数，以及可能的集成规模和子样本限制不足。