[论文解读] Efficient quasi-kinematic large-scale dynamo as the small-scale dynamo saturates

Pallavi Bhat, Kandaswamy Subramanian+1 more|arXiv (Cornell University)|May 20, 2019

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 1被引用 6

一句话总结

该论文展示了在高磁 Reynolds 数系统中，当小尺度 dynamo（SSD）饱和后，一种新型准运动学大尺度 dynamo（LSD）的出现。通过具有螺旋力和无剪切的直接数值模拟（DNS），研究发现LSD的增长在第二阶段呈独立的指数增长，与SSD无关，从而在强小尺度涨落存在下仍能高效生成大尺度磁场。

ABSTRACT

Large-scale magnetic fields in stars and galaxies are thought to arise by mean-field dynamo action due to the combined influence of both helical turbulence and shear. Those systems are also highly conducting and the turbulence therein leads to a fluctuation (or small-scale) dynamo which more rapidly amplifies magnetic field fluctuations on the eddy scales and smaller. Will this then interfere with and suppress the mean (or large-scale) field growth? Using direct numerical simulations of helical turbulence (with and without shear), we identify a novel quasi-kinematic large-scale dynamo which operates as the small-scale dynamo saturates. Thus both dynamos operate efficiently, one after the other, and lead to the generation of significant large-scale fields.

研究动机与目标

• 研究在高磁 Reynolds 数系统中，大尺度dynamo（LSD）在小尺度dynamo（SSD）饱和后是否能高效运行。
• 确定在强且饱和的小尺度磁场存在下，LSD增长是否仍持续。
• 识别并表征一种此前未被观测到的、与运动学和阻尼饱和阶段不同的大尺度磁场增长中间阶段。
• 检验平均场dynamo理论在该中间阶段对大尺度磁场的适用性，尽管存在SSD的非线性反馈。
• 阐明在高磁 Prandtl 数和螺旋湍流的天体物理相关参数范围内，SSD与LSD之间的相互作用。

提出的方法

• 在周期性或剪切周期性方box（$L^3 = (2\bar{\pi})^3$）中，以$512^3$分辨率进行不可压缩磁流体动力学（MHD）的直接数值模拟（DNS）。
• 在$k_f/k_1 = 4$（或在一种情况下为8）处施加螺旋力，以驱动具有内在螺旋性的湍流，从而同时激发LSD和SSD行为。
• 使用Pencil Code求解MHD方程，磁 Prandtl 数$P_M = 10$，以确保符合天体物理系统相关的高$R_M$条件。
• 通过水平（xy）平均跟踪磁能谱$M_k(t)$和大尺度场$ar{\bm{B}}_{\text{rms}}^2$，以分离大尺度动力学。
• 定义增长率$ar{\gamma} = d\ln(M_1)/dt$，以识别磁场演化中的不同动力学阶段。
• 将具有螺旋力（可激发LSD）的模拟与无螺旋力（仅SSD）的模拟进行对比，以隔离LSD行为并确认其在SSD饱和后的出现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在高磁 Reynolds 数系统中，小尺度dynamo（SSD）饱和后，大尺度dynamo（LSD）是否能高效增长？
• RQ2 尽管存在饱和SSD的非线性反馈，后SSD阶段的大尺度磁场增长是否仍符合平均场dynamo理论？
• RQ3 第二阶段的大尺度磁场增长是否与磁 Reynolds 数$R_M$无关？
• RQ4 在运动学SSD阶段与阻尼饱和阶段之间，该中间增长阶段的本质是什么？
• RQ5 剪切的存在如何影响准运动学LSD阶段的出现时机与特征？

主要发现

• 在SSD饱和后，模拟中观察到一个明显的大尺度磁场增长第二阶段，发生于$t = 100$至$t \thinspace \tilde{=} 270$之间。
• 该第二阶段的大尺度磁场增长速率虽慢于初始运动学SSD阶段，但仍呈指数增长，表明存在活跃的大尺度dynamo作用。
• 大尺度磁场$ar{\bm{B}}_{\text{rms}}^2$的演化与$M_1$模态增长高度一致，证实第二阶段并非谱滤波的产物。
• 第二阶段的增长与$R_M$无关，表明尽管存在饱和SSD的非线性效应，大尺度dynamo仍处于准运动学状态。
• 在$t \thinspace \tilde{>} 300$之后的第三阶段增长，由小尺度磁螺旋度的阻尼衰减主导，与先前的平均场理论预测一致。
• 结果证实，经典平均场理论在第二阶段对大尺度磁场仍适用，尽管系统处于非线性状态，从而合理使用术语'准运动学LSD'。