[论文解读] Efficient reference-less transmission matrix retrieval for a multimode fiber using fast Fourier transform

Jingshan Zhong, Wen Zhong+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2023

Optical Network Technologies参考文献 41被引用 5

一句话总结

本文提出了一种快速、无需参考的传输矩阵（TM）提取方法，利用基于傅里叶变换的探测矩阵与并行非线性优化算法，实现多模光纤（MMF）中TM的高效获取。通过利用快速傅里叶变换（FFT），该方法实现了1200倍的加速，仅用32个CPU核心在124.9秒内完成对2286×8192大小TM的恢复，同时通过离焦强度图像校正相位偏移误差，实现高精度的三维光场模式生成。

ABSTRACT

Transmission matrix (TM) linearly maps the incident and transmitted complex fields, and has been used widely due to its ability to characterize scattering media. It is computationally demanding to reconstruct the TM from intensity images measured by a reference-less experimental setup. Removing reference beam for interference gains the advantage of simple experimental setup. However, the long computational time still limits its practical application. We propose an efficient reference-less TM retrieval method for multimode fiber (MMF). Our method adopts a data acquisition scheme which employs Fourier transform matrix in the design of the incident fields. We develop a nonlinear optimization algorithm to solve the TM retrieval problem in a parallel manner. The data acquisition scheme allows the algorithm to be implemented with fast Fourier transform (FFT), and hence achieves great efficiency improvement. Further, our method acquires intensity images at a defocus plane and correct the error of relative phase offset of TM recovered from the intensity images measured at one fixed plane. We validate the proposed TM retrieval method with both simulations and experiments. By using FFT, our TM retrieval algorithm achieves 1200x speed-up in computational time, and recovers $2286 imes 8192$ TM of a 0.22 NA and $50 \ μm$ diameter MMF with 124.9 seconds by a computer of 32 CPU cores. With the advantages of efficiency and the correction of phase offset, our method paves the way for the application of reference-less TM retrieval in real practice.

研究动机与目标

• 为解决当前多模光纤（MMF）中无参考传输矩阵（TM）提取存在的计算瓶颈问题，提升其在实际应用中的可行性。
• 消除对外部或内部参考光束的依赖，简化实验装置并提高系统稳定性。
• 校正仅在单一切面通过强度测量恢复的TM中相对相位偏移误差，该误差会阻碍三维光场模式的生成。
• 实现高效、高通量的TM提取，适用于内窥镜成像与光通信中的实时应用。
• 开发一种适用于长光纤的方案，其中外部参考光束难以获取。

提出的方法

• 该方法采用傅里叶变换矩阵作为探测场生成器，通过快速傅里叶变换（FFT）实现高效计算。
• 开发了一种非线性优化算法，用于从测量的强度图像中恢复TM，其探测矩阵结构支持基于FFT的反演。
• 通过在多个CPU核心上并行化算法，显著加速计算过程，使大型TM的恢复时间从数小时缩短至2分钟以内。
• 获取离焦强度图像，并用于校正恢复TM中的相对相位偏移，这对生成三维光场模式至关重要。
• 相位校正被表述为对全局相位偏移的优化问题，通过梯度下降法迭代求解，并利用解析导数提高效率。
• 该方法在基于DMD的实验系统中，对一根0.22 NA、50 µm直径的MMF进行了实验验证，采集了相机记录的强度测量数据。

Figure 1: TM retrieval with FFT and phase correction from intensity measurements without reference. (a) Comparison of data acquisition between our method and the reference-based methods. The reference-based methods interferometrically measure the complex fields with a reference beam while our method

实验结果

研究问题

• RQ1 无参考的MMF TM提取方法能否在不损失精度的前提下实现高计算效率？
• RQ2 如何校正仅通过强度测量恢复的TM中的相位偏移误差，以实现三维光场模式生成？
• RQ3 基于傅里叶变换的探测矩阵是否能够实现基于FFT的反演，从而大幅降低计算时间？
• RQ4 该方法在多大程度上可扩展至实际MMF应用中常见的大型TM？
• RQ5 该方法是否适用于光学通信中难以获取参考光束的长光纤场景？

主要发现

• 与传统无参考TM提取方法相比，该方法在计算时间上实现了1200倍的加速，仅用32个CPU核心在124.9秒内完成对2286×8192大小TM的恢复。
• 采用基于傅里叶变换的探测矩阵，使优化算法能够利用快速傅里叶变换（FFT），显著降低计算复杂度。
• 该方法成功利用离焦强度图像校正了恢复TM中的相对相位偏移，实验证明可实现三维焦点的生成。
• TM恢复误差被最小化，校正后的TM能准确预测传输场的振幅与相位，这对三维光场调控至关重要。
• 该方法在50 µm直径、0.22 NA的多模光纤上完成了实验验证，证明其在内窥镜与成像应用中的可行性。
• 该算法具有良好的可扩展性，可在更多并行CPU核心的系统上进一步加速，适用于实时应用。

Figure 2: Experimental setup. The light modulation module on the left of the MMF simultaneously generates the incident complex fields for both polarizations while the calibration module on the right measures the intensity distribution of the transmitted complex fields. The abbreviations are defined