[论文解读] Efficient Semiparametric Estimation of Average Treatment Effects Under Covariate Adaptive Randomization

Ahnaf Rafi|arXiv (Cornell University)|May 15, 2023

Advanced Causal Inference Techniques被引用 4

一句话总结

本文確立了在使用基線協變量定義的區層內平衡處理分配的協變量適應性隨機化（CAR）設計中，估計平均處理效果（ATE）的半參數效率界限。結果顯示，在弱正則性條件下，交叉匹配的Nadaraya-Watson核估計器可達成此界限，即使處理分配機制導致結果之間存在依賴性，也能實現有效推斷。

ABSTRACT

Experiments that use covariate adaptive randomization (CAR) are commonplace in applied economics and other fields. In such experiments, the experimenter first stratifies the sample according to observed baseline covariates and then assigns treatment randomly within these strata so as to achieve balance according to pre-specified stratum-specific target assignment proportions. In this paper, we compute the semiparametric efficiency bound for estimating the average treatment effect (ATE) in such experiments with binary treatments allowing for the class of CAR procedures considered in Bugni, Canay, and Shaikh (2018, 2019). This is a broad class of procedures and is motivated by those used in practice. The stratum-specific target proportions play the role of the propensity score conditional on all baseline covariates (and not just the strata) in these experiments. Thus, the efficiency bound is a special case of the bound in Hahn (1998), but conditional on all baseline covariates. Additionally, this efficiency bound is shown to be achievable under the same conditions as those used to derive the bound by using a cross-fitted Nadaraya-Watson kernel estimator to form nonparametric regression adjustments.

研究动机与目标

• 確定在廣泛的協變量適應性隨機化（CAR）程序下，ATE估計是否存在明確定義的半參數效率界限（SPEB）。
• 研究是否存在可行的半參數估計器可 asymptotically 達成此效率界限。
• 描述在CAR機制導致依賴性的情況下，效率可達成的條件。
• 將現有的效率理論擴展至目標分配比例依區層而變、且處理分配機制影響變異數的CAR設計。

提出的方法

• 透過推廣[26]中的界限，並以所有基線協變量為條件，推導CAR下ATE的半參數效率界限。
• 考慮一類廣泛的CAR程序，包括實際應用中使用的程序，其中區層特定的目標比例為預先指定。
• 提出一種交叉匹配的Nadaraya-Watson核估計器，用於非參數回歸調整，以達成效率界限。
• 使用交叉匹配以確保在弱正則性條件下，估計器具有漸近常態性和根n一致性。
• 確立在推導界限時所使用的相同弱條件下，效率界限可達成，從而確保實際可行性。
• 分析處理分配機制對變異數的影響，顯示雖然某些估計器對機制選擇仍敏感，但所提出的估計器無論機制如何，皆能達成效率。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有區層特定目標比例的協變量適應性隨機化下，ATE估計是否存在明確定義的半參數效率界限？
• RQ2 在弱正則性條件下，是否存在可行的估計器可達成此效率界限？
• RQ3 處理分配機制的選擇如何影響CAR設計中ATE估計器的漸近變異數？
• RQ4 在CAR實驗中，非參數回歸調整在區層固定效應之外，能在多大程度上提升估計效率？
• RQ5 當目標比例在不同區層間變動，且處理分配機制導致結果之間存在依賴性時，所提出的估計器是否仍具有效率？

主要发现

• 在CAR下ATE估計的半參數效率界限是[26]中界限的一種特殊情況，但以所有基線協變量為條件。
• 在推導界限時所使用的相同弱正則性條件下，可透過交叉匹配的Nadaraya-Watson核估計器達成此界限。
• 所提出的估計器具有根n一致性與漸近常態性，從而支援有效的統計推斷。
• 與標準估計器不同，所提出的方法對處理分配機制的選擇具有魯棒性，即使此選擇會影響其他估計器的變異數。
• 正式確立了透過核估計進行非參數調整所帶來的效率提升，其精確度優於區層固定效應模型。
• 結果顯示，即使在複雜的CAR機制下，只要使用適當的非參數調整與交叉匹配，仍可實現有效的ATE估計。