[论文解读] Efficiently Extracting Multi-Point Correlations of a Floquet Thermalized System

Yong-Guang Zheng, Wei-Yong Zhang+14 more|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2022

Quantum many-body systems被引用 9

一句话总结

该论文通过具备粒子数分辨探测能力的量子气体显微镜，实验测得32个格点驱动玻色- Hubbard链中最高达14阶的多点密度关联。借助精确的控制与高效采样，该研究在Floquet热化系统中实现了经典计算难以处理的关联测量，揭示了超越平均场描述的复杂量子多体关联。

ABSTRACT

Nonequilibrium dynamics of many-body systems is challenging for classical computing, providing opportunities for demonstrating practical quantum computational advantage with analogue quantum simulators. It is proposed to be classically intractable to sample driven thermalized many-body states of Bose-Hubbard systems, and further extract multi-point correlations for characterizing quantum phases. Here, leveraging dedicated precise manipulations and number-resolved detection through a quantum gas microscope, we implement and sample a 32-site driven Hubbard chain in the thermalized phase. Multi-point correlations of up to 14th-order extracted from experimental samples offer clear distinctions between the thermalized and many-body-localized phases. In terms of estimated computational powers, the quantum simulator is comparable to the fastest supercomputer with currently known best algorithms. Our work paves the way towards practical quantum advantage in simulating Floquet dynamics of many-body systems.

研究动机与目标

• 在经典计算难以模拟的驱动热化多体量子系统中，实验获取高阶多点关联。
• 在32个格点的超冷原子系统中，证明测量高达14阶的连通关联函数的可行性。
• 通过贝叶斯假设检验，与模拟分布对比，验证复杂量子关联的存在，其超越低阶项。
• 建立可扩展的框架，利用高阶关联函数探测模拟量子模拟器中的非平衡量子物相。

提出的方法

• 在周期性驱动下，利用类似费米-Hubbard的32个格点超冷原子链，实现Floquet热化相。
• 采用具有单格点及粒子数分辨探测能力的量子气体显微镜，测量多体态的完整投影测量结果。
• 实施递归算法，计算连通多点密度关联函数 $ G_c^m $，通过整数分拆将连通项与不连通项分离。
• 应用递归公式（式 S6），通过减去格点划分产生的所有低阶关联项，提取14阶连通关联。
• 采用贝叶斯模型比较，与六种模拟分布（包括均匀分布、初始态、无无序、未驱动、MBL及GOE类模型）对比，检验测量关联的统计显著性。
• 从32个格点链中随机选取100个14格点构型，估算 $ |G_c^{14}( extbf{x})| $ 的平均幅值，降低计算成本的同时保持统计相关性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在驱动热化多体量子系统中实验测量高达14阶的多点密度关联函数？
• RQ2 测量到的关联是否在统计上可与均匀分布或初始态分布等简单模拟模型预测的关联相区分？
• RQ3 14阶连通关联的存在是否表明存在超越平均场与高斯近似的非平凡量子多体纠缠？
• RQ4 关联函数中不连通部分的项数如何随关联阶数增长？能否高效计算？
• RQ5 能否通过贝叶斯假设检验，利用实验数据排除系统的其他经典描述？

主要发现

• 14阶连通关联函数 $ G_c^{14} $ 因整数分拆的指数增长，包含约 $ 10^8 $ 个低阶项，证实此类关联在经典计算中不可行。
• 通过仅采样32个格点链中100个随机选取的14格点构型，实现了 $ |G_c^{14}( extbf{x})| $ 的实验测量，实现了可行的统计平均。
• 贝叶斯模型比较表明，测量数据与初始态、均匀分布及其他模拟分布显著不一致，表明存在真实的多体关联。
• 通过将格点划分为子集，显式将连通关联函数 $ G_c^4 $ 分解为14项，验证了高阶关联的递归公式（式 S6）。
• 贝尔数 $ B_n $（表示 $ n $ 个元素的整数分拆数）随关联阶数迅速增长，解释了 $ G_c^m $ 中项数的爆炸式增长。
• 本研究证实，热化相中的14阶关联非平凡，无法用低阶或不相关模型描述，凸显了系统的量子复杂性。