[论文解读] Efficiently preparing Schrödinger's cat, fractons and non-Abelian topological order in quantum devices

Ruben Verresen, Nathanan Tantivasadakarn+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 32

一句话总结

本350? 本文展示了通过测量辅助协议，在Rydberg原子阵列中通过固有的Ising相互作用时序演化，随后对选择性亚晶格进行测量，能够可扩展地制备长程纠缠态——一维GHZ/猫态、二维toric与color码、三维fracton态，以及非阿贝尔的S3与D4序，达到超高保真度。

ABSTRACT

Long-range entangled quantum states -- like cat states and topological order -- are key for quantum metrology and information purposes, but they cannot be prepared by any scalable unitary process. Intriguingly, using measurements as an additional ingredient could circumvent such no-go theorems. However, efficient schemes are known for only a limited class of long-range entangled states, and their implementation on existing quantum devices via a sequence of gates and measurements is hampered by high overheads. Here we resolve these problems, proposing how to scalably prepare a broad range of long-range entangled states with the use of existing experimental platforms. Our two-step process finds an ideal implementation in Rydberg atom arrays, only requiring time-evolution under the intrinsic atomic interactions, followed by measuring a single sublattice (by using, e.g., two atom species). Remarkably, this protocol can prepare the 1D Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) 'cat' state and 2D toric code with fidelity per site exceeding $0.9999$, and a 3D fracton state with fidelity $\gtrapprox 0.998$. In light of recent experiments showcasing 3D Rydberg atom arrays, this paves the way to the first experimental realization of fracton order. While the above examples are based on efficiently preparing and measuring cluster states, we also propose a multi-step procedure to create $S_3$ and $D_4$ non-Abelian topological order in Rydberg atom arrays and other quantum devices -- offering a route towards universal topological quantum computation.

研究动机与目标

• 阐明在量子计量和信息任务中制备长程纠缠态的需求。
• 提出一个有限时间、测量辅助的框架，以克服用于态制备的单位门的 No-go 定理。
• 展示高保真度路径到一维GHZ/猫态、二维toric和color码、以及三维fracton态。
• 将该方法扩展到非阿贝尔拓扑序，以实现更丰富的量子信息处理。

提出的方法

• 在Rydberg原子阵列中，利用固有的类似Ising相互作用的时序演化来生成簇态。
• 对一个子晶格进行测量（可能是双物种），以投影到长程纠缠态。
• 利用对称保护拓扑(SPT)相的结构，以确保对某些缺陷的鲁棒性。
• 通过簇稳定子和基于稳定子期望的GHZ保真度界来量化保真度。
• 适应二维和三维晶格几何（蜂窝、Lieb/方格、六边柱体）以实现toric、color和fracton序。
• 通过类似 gauging 的过程扩展到多步序列，以实现非阿贝尔拓扑序（D4、S3）。

实验结果

研究问题

• RQ1 在Rydberg阵列中，测量基协议在最小门开销下，能否高效制备一维GHZ/猫态？
• RQ2 类似的协议是否能在现实平台上以高保真度实现二维toric和color码以及三维fracton态？
• RQ3 是否可通过在Rydberg系统中进行有限深度的时间演化与测量序列来实现非阿贝尔拓扑序（D4、S3）？
• RQ4 在这些方案中，长程相互作用和时序不精确会带来哪些鲁棒性与保真度极限？

主要发现

• 在理想化的Ising动力学下，一维GHZ/猫态的逐位保真度>0.9999。
• 在对蜂窝几何结构中，测量A亚晶格并在Y基底上投影后，二维toric码态的逐位保真度>0.9999。
• 在易发fracton的三维六角棱柱晶格下，逐位保真度约为0.998。
• 通过一个两阶段、由测量引导的协议，将toric与color码资源结合，可以实现非阿贝尔D4序。
• 通过在三进制量子比特(qutrits)上的有限深度序列，利用Z3 toric code和gauge概念，可能实现S3非阿贝尔序。
• 稳定性分析表明对较长程Ising耦合具有鲁棒性，主要修正出现在预期的有限距离处（例如颜色码的 r = √7 a；一维情况的 r = 3a）。