[论文解读] Einstein Hair

Theodoros Kolyvaris, G. Koutsoumbas+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2011

Black Holes and Theoretical Physics被引用 2

一句话总结

本文提出了一种通过将标量场耦合到爱因斯坦张量，在宇宙学常数为零的系统中形成黑洞毛发的机制。在临界温度下，一个Reissner-Nordström黑洞经历二阶相变，转变为具有各向异性毛发的有毛黑洞，从而规避了无毛定理；微扰计算证实，在相变点附近，有毛态在能量上更占优势。

ABSTRACT

We consider a gravitating system of vanishing cosmological constant consisting of an electromagnetic field and a scalar field coupled to the Einstein tensor. A Reissner-Nordstrom black hole undergoes a second-order phase transition to a hairy black hole of generally anisotropic hair at a certain critical temperature which we compute. The no-hair theorem is evaded due to the coupling between the scalar field and the Einstein tensor. Within a first order perturbative approach we calculate explicitly the properties of a hairy black hole configuration near the critical temperature and show that it is energetically favorable over the corresponding Reissner-Nordstrom black hole.

研究动机与目标

• 研究在标量场与爱因斯坦张量耦合的理论中，无毛定理是否可以被规避。
• 确定Reissner-Nordström黑洞转变为有毛黑洞构型的条件。
• 计算相变发生的临界温度。
• 评估有毛黑洞相相对于Reissner-Nordström解的热力学稳定性。

提出的方法

• 采用一阶微扰方法分析临界温度附近标量场构型。
• 使用包含标量场与爱因斯坦张量耦合的引力作用量，打破标准无毛定理约束。
• 在球对称条件下求解耦合的爱因斯坦-麦克斯韦-标量场方程，具有各向异性毛发结构。
• 计算有毛黑洞与Reissner-Nordström黑洞解之间的自由能差，以评估热力学偏好性。
• 应用变分法确定二阶相变的临界温度。

实验结果

研究问题

• RQ1 在标量场与爱因斯坦张量耦合的理论中，无毛定理是否可以被规避？
• RQ2 Reissner-Nordström黑洞在何种临界温度下转变为有毛黑洞？
• RQ3 与Reissner-Nordström解相比，形成的有毛黑洞构型是否在热力学上更有利？
• RQ4 新黑洞相中，标量毛发的性质如何，特别是其各向异性特征？

主要发现

• 在可计算的临界温度下发生二阶相变，导致有毛黑洞的形成。
• 有毛黑洞解表现出各向异性的标量毛发，与标准Reissner-Nordström构型相区别。
• 相变由标量场与爱因斯坦张量之间的耦合驱动，该耦合破坏了无毛定理的条件。
• 在临界温度附近，有毛黑洞态在能量上更占优势，自由能比较结果证实了这一点。
• 临界温度在首阶微扰框架内被显式计算得出。