[论文解读] Einstein Revisited: Gravitation In Curved Spacetime Without Event Horizons

D. Leiter, Stanley L. Robertson|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 2001

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 1被引用 2

一句话总结

本文提出了一种新的双度规广义相对论理论，通过将对称引力势张量表示为度规的指数函数，重新表述爱因斯坦方程，确保局部时空测量结果与狭义相对论一致。该理论引入了引力应力-能量张量，实现局部能量-动量守恒，并预测大质量致密天体不具有事件视界，而是拥有固有的偶极磁场，影响吸积盘的结构。

ABSTRACT

It has been shown [1] that Einstein General Relativity can be expressed covariantly in a bi-metric spacetime context, without the uncertainties which arise from the effects of gravitational energy-momentum pseudotensors. We construct a new bi-metric general relativity theory based on a new physical paradigm which allows the operational procedures of local spacetime measurements in general spacetime frames of reference to be defined in a similar manner as that for local spacetime measurements in special relativistic inertial frames. The paradigm [2]uses the Principle of Equivalence to define the symmetric metric tensor of curved spacetime as an exponential function of a symmetric gravitational potential tensor. This exponential function and the requirement that the equations of motion have an N-body interactive form imply that the gravitational potential tensor must obey a superposition principle. This requirement uniquely determines the tensor covariant field equations of the new bi-metric General Relativity. The structure of these field equations implies that, in addition to the matter energy-momentum tensor, a gravitational field stress-energy tensor must appear in the right member of the Einstein field equations. This tensor contributes to the Einstein curvature tensor, both inside and outside of matter, and permits local conservation of energy-momentum. It has been shown [3] that gravitational stress-energy contributions of this type cannot be excluded by existing weak-field tests of general relativity. The new bi-metric General Relativity theory predicts that massive compact astrophysical objects have no event horizons and can possess intrinsic dipole magnetic fields which can affect their accretion disks.

研究动机与目标

• 通过在双度规时空框架下重新表述广义相对论，解决引力能量-动量赝张量中的模糊性问题。
• 建立一个物理范式，其中对称度规张量被定义为对称引力势张量的指数函数。
• 确保在一般时空参考系中，局部时空测量具有操作一致性，类似于狭义相对论中的惯性系。
• 推导包含引力应力-能量张量的协变场方程，从而实现局部能量-动量守恒。
• 研究该理论是否与弱场检验保持一致，并预测可观测的天体物理现象，如无视界的致密天体。

提出的方法

• 将对称度规张量表示为对称引力势张量的指数函数，基于等效原理。
• 对引力势张量施加叠加原理，从而唯一确定协变场方程的形式。
• 将引力场应力-能量张量引入爱因斯坦场方程的右侧，与物质能量-动量张量并列。
• 推导出协变场方程，通过引入引力应力-能量张量，确保局部能量-动量守恒。
• 利用场方程的结构分析大质量致密天体的解，特别关注事件视界的缺失。
• 将该理论应用于天体物理系统，预测可观测特征，如固有偶极磁场及其对吸积盘的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 广义相对论能否在不依赖模糊引力赝张量的前提下，通过双度规框架重新表述？
• RQ2 将度规表示为引力势张量的指数函数，是否能在一般时空参考系中实现一致的局部测量程序？
• RQ3 对引力势张量施加叠加原理，对场方程结构有何影响？
• RQ4 能否在爱因斯坦场方程中一致地引入引力应力-能量张量，以确保局部能量-动量守恒？
• RQ5 该理论的预测——特别是无事件视界和存在固有偶极磁场——是否与广义相对论的弱场检验相容？

主要发现

• 通过要求引力势张量满足叠加原理，该理论唯一确定了张量协变场方程。
• 在爱因斯坦场方程中引入引力场应力-能量张量，确保了物质分布内部和外部的局部能量-动量守恒。
• 该理论预测大质量致密天体不具有事件视界，为黑洞模型提供了替代方案。
• 该理论允许致密天体中存在固有偶极磁场，可影响周围吸积盘的动力学。
• 此类引力应力-能量贡献未被现有的广义相对论弱场检验所排除，支持该理论的实证可行性。
• 通过指数度规-势关系，该框架实现了在一般时空参考系中的一致局部时空测量，类似于狭义相对论中的情形。