[论文解读] Einstein's Curvature for Nonlocal Gravitation of Gesamt Energy Carriers

I. É. Bulyzhenkov|ArXiv.org|Mar 13, 2006

Relativity and Gravitational Theory参考文献 7被引用 9

一句话总结

本文提出了一种非局域、平坦时空的广义相对论形式化，其中引力效应源于连续的 $ r^{-4} $ 能量分布，而非点质量，从而严格保持三维空间的平坦性。通过重新诠释爱因斯坦的曲率概念，将其基于非局域的能量-电荷密度，并强制实施普遍的度规对称性，该模型在不依赖空间几何弯曲的前提下，重现了关键的相对论效应——如近日点进动和光线偏折，提供了一种无奇点、符合马赫原理的替代标准广义相对论的理论。

ABSTRACT

The intrinsic metric symmetries for energy-momentum in warped space-time universally reinforce strict spatial flatness in the GR metric formalism. The passive/active energy-charge for the 1686, 1913, and 1915 gravitational laws maintains the universal free fall in non-empty material space of nonlocal elementary (radial) energies. The known planetary perihelion precession, radar echo delay, and gravitational light bending can be explained by the singularity-free metric solution without departure from Euclidean spatial geometry. Non-Newtonian flatspace precessions are expected for non-point orbiting gyroscopes exclusively due to the GR inhomogeneous time in the Earth's radial energy-charge. The self-contained SR-GR relativity of {\it gesamt} particle-field carriers of inertial energy relies on the Principle of Equivalence for geometrization of the r^{-4} continuous particle without references to Newton's mass-to-mass attraction. The post-Newtonian logarithmic potential for distributed particle densities is also the exact solution to Maxwell's equations with the analytical r^{-4} electric charge density instead of the delta-operator density.

研究动机与目标

• 将广义相对论重新表述为使用连续非局域能量载体而非点质量的形式，避免奇点并保持空间平坦性。
• 证明行星近日点进动、雷达回波延迟和光线偏折等现象可通过无奇点度规在不偏离欧几里得空间几何的前提下得到解释。
• 维持等效原理与非局域‘gesamt’粒子的能量-动量几何化，将牛顿点质量之间的引力吸引替换为能量之间的引力相互作用。
• 在矢量-张量框架下统一引力与电磁势，实现非空空间中手性束缚的引力波。
• 根据重力探针B和LISA的观测结果，检验平坦时空相对论的可行性，特别是针对非局域能量-电荷相互作用与手性引力子动力学。

提出的方法

• 采用1913年爱因斯坦-格罗斯曼《Entwurf》度规形式作为基础，将其扩展至具有 $ r^{-4} $ 密度分布的非局域连续能量源。
• 施加普遍的三维度规对称性 $ ar{oldsymbol{ ho}}_{ij} = oldsymbol{ ho}_{ij} = oldsymbol{ ho}_{ij} $，在广义相对论框架中强制实现空间平坦性 $ ar{oldsymbol{ ho}}_{ij} = oldsymbol{ ho}_{ij} $。
• 将时间元 $ d au $ 重新解释为空间位移 $ dl $ 的非线性函数，将场修正嵌入 $ d au $ 而非 $ dl $，从而保持空间区间的平坦性。
• 将爱因斯坦张量曲率 $ oldsymbol{ ho}_{ u}^{ u} $ 应用于连续能量密度，要求 $ oldsymbol{ ho}_{ u}^{ u} = 0 $ 且 $ oldsymbol{ ho}_{ u; u}^{ u} = 0 $ 以保证与非局域源的一致性。
• 推导出适用于分布质量-能量的对数后牛顿势，表明其在用 $ r^{-4} $ 电荷密度替代狄拉克函数时，精确满足麦克斯韦方程。
• 引入矢量势方法处理引力波，其中成对的矢量波构成张量引力子，实现手性束缚与能量守恒，且无向外能量通量。

实验结果

研究问题

• RQ1 关键的相对论效应（如近日点进动和光线偏折）是否可在不假设三维空间曲率的前提下重现？
• RQ2 非局域、连续的 $ r^{-4} $ 能量-电荷分布是否能产生与广义相对论和等效原理一致的无奇点解？
• RQ3 当引力场为非局域且非点状时，三维空间的平坦性是否可在相对论框架中普遍保持？
• RQ4 非局域能量-能量引力作用与手性波束缚如何解释双星脉冲星中无引力波能量损失的能量守恒？
• RQ5 重力探针B陀螺仪的观测进动是否可由平坦空间中的非局域时间膨胀效应解释，而非依赖三维度规曲率？

主要发现

• 通过用连续的 $ r^{-4} $ 能量分布替代点质量源，该模型成功获得了引力场方程的无奇点解。
• 行星近日点进动、雷达回波延迟和引力光线偏折在不假设三维空间曲率的前提下被重现，其基础为非线性时间膨胀与平坦的空间区间。
• 空间区间 $ dl $ 始终保持普遍平坦且与引力场无关，而场效应完全包含在非线性时间元 $ d au(dl, v) $ 中。
• 当用 $ r^{-4} $ 电荷密度替代狄拉克函数时，分布能量密度的对数后牛顿势精确满足麦克斯韦方程。
• 成对矢量引力波在张量引力子结构中的手性束缚，解释了双星脉冲星（如B1913+16）中观测到的能量损失，而无需向外辐射引力波。
• 在两体系统中，高斯能量通量在平坦空间中严格守恒，支持三维度规无涟漪的结论，进一步强化了该理论的非局域性与无奇点特性。