[论文解读] Einstein-Schrodinger theory in the presence of zero-point fluctuations

J. A. Shifflett|ArXiv.org|Oct 29, 2003

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 33被引用 3

一句话总结

本文提出了一种修正的爱因斯坦-薛定谔理论，通过宇宙常数引入零点涨落，几乎抵消了非对称张量中的‘裸’宇宙常数，从而得到与观测一致的物理宇宙常数。该理论在标准项的 $10^{-16}$ 精度内重现了爱因斯坦-麦克斯韦电动力学，通过EIH方法推导出洛伦兹力，并通过一种新机制避免了鬼态，其精确单极解与雷茨纳-诺德斯特伦解的符合度达到 $10^{-66}$ 精度。

ABSTRACT

The Einstein-Schrodinger theory is modified by adding a cosmological constant contribution caused by zero-point fluctuations. This cosmological constant which multiplies the symmetric metric is assumed to be nearly cancelled by Schrodinger's ``bare'' cosmological constant which multiplies the nonsymmetric fundamental tensor, such that the total ``physical'' cosmological constant matches measurement. We first derive the field equations of the theory from a Lagrangian density. We show that the divergence of the Einstein equations vanishes using the Christoffel connection formed from the symmetric metric, allowing additional fields to be included in the same manner as with ordinary general relativity. We show that the field equations match the ordinary electro-vac Einstein and Maxwell equations except for additional terms which are $<10^{-16}$ of the usual terms for worst-case field strengths and rates-of-change accessible to measurement. We also show that the theory avoids ghosts in an unusual way. We show that the Einstein-Infeld-Hoffmann (EIH) equations of motion for this theory match the equations of motion for Einstein-Maxwell theory to Newtonian/Coulombian order, which proves the existence of a Lorentz force. We derive an exact electric monopole solution, and show that it matches the Reissner-Nordstrom solution except for additional terms which are $\sim10^{-66}$ of the usual terms for worst-case radii accessible to measurement. Finally, we show that the theory becomes exactly electro-vac Einstein-Maxwell theory in the limit as the cosmological constant from zero-point fluctuations goes to infinity.

研究动机与目标

• 通过引入量子真空效应，解决爱因斯坦-薛定谔理论历史上无法重现带电粒子洛伦兹力的问题。
• 通过零点涨动贡献与‘裸’宇宙常数的抵消，使理论与观测到的宇宙常数值相协调。
• 证明修正后的理论在极高精度下重现标准电真空爱因斯坦-麦克斯韦物理，避免如解的病态渐近行为等问题。
• 表明该理论通过非标准机制避免鬼态，与早期形式不同。
• 确立EIH方法可导出与已知结果一致的运动方程，从而确认洛伦兹力的存在。

提出的方法

• 从包含对称度规和非对称基本张量及其宇宙常数项的拉格朗日密度推导场方程。
• 引入由零点涨落产生的宇宙常数，其乘以对称度规，而一个‘裸’宇宙常数则乘以非对称张量，从而实现接近抵消，以匹配测量值。
• 使用对称度规的克里斯托费尔联络，确保爱因斯坦方程的散度为零，从而实现与物质场的稳定耦合。
• 应用爱因斯坦-因菲尔德-霍夫曼（EIH）方法，推导测试粒子的运动方程，确认洛伦兹力的存在。
• 构造一个精确的电单极解，并与雷茨纳-诺德斯特伦解进行比较，显示其符合度达到 $\sim 10^{-66}$ 精度。
• 取零点涨落宇宙常数发散的极限，表明该理论精确地还原为电真空爱因斯坦-麦克斯韦理论。

实验结果

研究问题

• RQ1 爱因斯坦-薛定谔理论能否被修正，以重现带电粒子的洛伦兹力，而该理论此前未能实现？
• RQ2 能否将零点涨落纳入经典爱因斯坦-薛定谔框架，从而得到与观测一致的物理宇宙常数？
• RQ3 修正理论的场方程是否能在可测量精度内还原为标准爱因斯坦-麦克斯韦方程？
• RQ4 该理论如何避免早期爱因斯坦-薛定谔理论中普遍存在的鬼态问题？
• RQ5 该修正理论中的电单极解行为如何？其与雷茨纳-诺德斯特姆解相比有何异同？

主要发现

• 修正后的理论在所有可测量场强和变化率下，对电真空爱因斯坦方程和麦克斯韦方程的重现精度优于 $< 10^{-16}$ 标准项。
• EIH方法导出的运动方程与爱因斯坦-麦克斯韦理论在牛顿/库仑级精度下一致，确认了洛伦兹力的存在。
• 推导出一个精确的电单极解，其与雷茨纳-诺德斯特姆解的差异在所有可及半径下均处于 $\sim 10^{-66}$ 量级。
• 该理论通过零点涨落宇宙常数与‘裸’宇宙常数之间的新颖抵消机制，避免了鬼态。
• 当零点涨落宇宙常数趋于无穷大时，该理论精确还原为电真空爱因斯坦-麦克斯韦理论。
• 场方程与能量-动量守恒一致，因为当使用对称度规的克里斯托费尔联络时，爱因斯坦方程的散度为零。