[论文解读] Elastic instability in a straight channel of viscoelastic flow without prearranged perturbations

Yuke Li, Victor Steinberg|arXiv (Cornell University)|Jan 17, 2022

Fluid Dynamics and Turbulent Flows被引用 4

一句话总结

本研究表明，直通道中的粘弹性流体在仅存在最小内在扰动（特别是未光滑的入口和小压力孔）时，可自发产生弹性失稳及随后的弹性湍流。关键发现是，自组织的流向条纹与弹性波在整个通道长度上持续存在，且其波速与韦森堡数（Weissenberg number）遵循统一的标度关系，从而解决了长期存在的争议：即弹性失稳是否需要强预设扰动。

ABSTRACT

We report experimental results on elastic instability in a viscoelastic channel shear flow due to only a natural non-smoothed inlet and small holes along the channel for pressure measurements. We show that non-normal mode instability results in elastic waves and chaotic flow self-organized into periodically cycled stream-wise streaks synchronized by elastic wave frequency. The chaotic flow persists above the transition with increasing $Wi$ further into elastic turbulence and drag reduction regimes. Thus, we resolve the recent puzzle whether strong prearranged perturbations are necessary to get an elastic instability in parallel shear viscoelastic flow. Moreover, flow resistance, velocity spectra decay, and elastic wave speed reveal the same scaling with Wi as obtained in the case of strong disturbances. The remarkable result is that all scaling behavior and streaks are found in the entire channel with small attenuation, in sharp contrast to the flow with strong prearranged perturbations.

研究动机与目标

• 确定在直粘弹性通道流中，弹性失稳与湍流是否可在无强预设扰动下发生。
• 研究在强扰动流中观测到的流动阻力、速度谱与弹性波速的标度律，在最小内在扰动条件下是否依然成立。
• 检查在无局部扰动源的情况下，相干结构（流向条纹）与弹性波的空间持久性与动力学特性。
• 解决关于平行剪切粘弹性流中弹性湍流是由法向模态还是非法向模态失稳驱动的争议。

提出的方法

• 通过使用具有非光滑入口和沿通道设置六个小孔用于压力测量的粘弹性流体，对平面通道流进行实验研究。
• 采用粒子图像测速法（PIV）测量速度场，并追踪整个通道长度上的相干结构。
• 分析界面两侧两点间速度脉动差异（Δu′），以量化条纹动力学的周期性，并将其与弹性波周期相关联。
• 测量摩擦系数、压力脉动与速度功率谱，以表征层流、过渡态、弹性湍流（ET）与阻力降低（DR）状态。
• 应用非模态稳定性分析原理，解释由微弱初始扰动产生的瞬态放大的伪模态的出现机制。
• 将波速与韦森堡数（Wi）的标度关系与临界韦森堡数（Wi_c = 120）进行比较，以检验标度关系 A(Wi - Wi_c)^δ 的普适性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当仅存在最小内在扰动（如非光滑入口和小孔）时，直粘弹性通道流中是否仍能自发产生弹性失稳及随后的混沌流动？
• RQ2 与强预设扰动流相比，弹性波速、流动阻力与速度谱与韦森堡数（Wi）的标度律是否仍具有普适性？
• RQ3 在无局部扰动源的情况下，相干的流向条纹与弹性波是否在整个通道长度上均匀持续存在？
• RQ4 条纹动力学的周期性是否与弹性波频率同步，且这种同步性是否可在长距离上保持？
• RQ5 弱内在扰动与强预设扰动流中，相干结构的空间范围与稳定性差异的成因是什么？

主要发现

• 弹性失稳与弹性湍流（ET）可在无强预设扰动的直粘弹性通道流中自发发生，仅由最小内在扰动（特别是非光滑入口与六个小孔）引起。
• 弹性波速表现出与韦森堡数的普适标度关系：v ∝ (Wi - Wi_c)^δ，其中 Wi_c = 120，A = 4.5 ± 0.5 × 10^{-3} m/s，δ = 0.72 ± 0.02，与强扰动流中的结果一致。
• 流向条纹与弹性波由弹性波频率自组织并同步，其循环动力学在整个通道长度（直至 l/h = 980）内周期性重复。
• 相干结构与弹性波在整个通道中均匀持续，衰减极小，与强扰动流中结构在 l/h ≈ 200 之后迅速衰减形成鲜明对比。
• 条纹中未观察到次级失稳（如类似凯尔文-赫姆霍兹的失稳），归因于弹性波强度低于强扰动流中的情况。
• 本研究通过证明强预设扰动并非弹性失稳所必需，且内在的非法向模态失稳可由微弱初始扰动驱动 ET，从而解决了长期争议。