[论文解读] Elastic proton-proton scattering from ISR to LHC energies, focusing on the dip region

T. Csörgő, Roy J. Glauber+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 2013

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 3被引用 4

一句话总结

本文利用夸克-二夸克模型和Glauber-Velasco模型，从ISR到LHC能量范围研究了弹性质子-质子散射，发现总截面的增加源于夸克-二夸克间距随能量增大。一个关键的模型无关关系 $ t_{\text{dip}} \sigma_{\text{tot}} \simeq C $ 使得未来实验中可根据已知的总截面预测凹陷位置。

ABSTRACT

The differential cross-section of elastic proton-proton collisions is studied at ISR and LHC energies, utilizing a quark-diquark model, that generalizes earlier models of Bialas and Bzdak, and, in addition, a model of Glauber and Velasco. These studies suggest that the increase of the total pp cross-section is mainly due to an increase of the separation of the quark and the diquark with increasing energies. Within the investigated class of models, two simple and model-independent phenomenological relations were found, that connect the total pp scattering cross-section to the effective quark, diquark size and their average separation, on one hand, and to the position of the dip of the differential cross-section, on the other hand. The latter t(dip) sigma(tot) ~ const relation can be used to predict t(dip), the position of the dip of elastic pp scattering for future colliding energies, and for other reactions, where sigma(tot) is either known or can be reliably estimated.

研究动机与目标

• 通过将质子建模为夸克-二夸克系统，理解总质子-质子截面的能量依赖性。
• 检验Bialas-Bzdak模型与Glauber-Velasco模型在描述ISR和LHC能量范围弹性散射数据时的有效性。
• 识别将总截面 $ \sigma_{\text{tot}} $ 与凹陷位置 $ t_{\text{dip}} $ 及夸克-二夸克结构相联系的模型无关现象学关系。
• 评估 $ t_{\text{dip}} \sigma_{\text{tot}} \simeq C $ 关系对未来对撞机及其他反应的预测能力。
• 评估在前向振幅中引入实部是否能改善与TOTEM 7 TeV数据的一致性。

提出的方法

• 采用高斯分布夸克和二夸克参数化为 $ D(\vec{s}_q, \vec{s}_d) $ 的夸克-二夸克模型，描述质子结构。
• 应用Bialas-Bzdak模型，其中非弹性截面建模为高斯函数：$ \sigma_{ab}(\vec{s}) = A_{ab} e^{-s^2/R_{ab}^2} $，其中 $ R_{ab}^2 = R_a^2 + R_b^2 $。
• 采用Glauber-Velasco多重衍射模型，弹性振幅由影响参数积分导出：$ F(t) = i \int_0^\infty J_0(b\sqrt{-t}) \left[1 - \exp(-\Omega(b)) \right] b \, db $。
• 使用BSWW形式因子描述质子电荷分布，参数化为四极点拟合：$ G_{p,E}(q^2) = \sum_{i=1}^n \frac{a_i^E (m_i^E)^2}{(m_i^E)^2 + q^2} $，其中 $ \sum a_i^E = 1 $。
• 将微分截面 $ d\sigma_{\text{el}}/d|t| = \pi |F(t)|^2 $ 在 7 TeV LHC 和 ISR 能量下 $ 0.36 \leq -t \leq 2.5 \, \text{GeV}^2 $ 范围内与数据拟合。
• 在ISR（23.5–62.5 GeV）和LHC（7 TeV）能量下测试两种模型，比较拟合质量与预测能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 在弹性pp散射中，夸克-二夸克间距如何随质心系能量增加而演化？
• RQ2 Bialas-Bzdak模型（含与不含前向振幅实部）在多大程度上能描述TOTEM 7 TeV数据？
• RQ3 Glauber-Velasco模型是否能在 $ 0.36 \leq -t \leq 2.5 \, \text{GeV}^2 $ 范围内成功描述ISR和LHC能量下的弹性pp散射数据？
• RQ4 哪些模型无关的现象学关系可将 $ \sigma_{\text{tot}} $ 与凹陷位置 $ t_{\text{dip}} $、夸克-二夸克尺寸及间距联系起来？
• RQ5 关系 $ t_{\text{dip}} \sigma_{\text{tot}} \simeq C $ 是否可用于预测未来能量或其他反应的凹陷位置？

主要发现

• 总质子-质子截面随能量增加的主要原因是质子内夸克与二夸克之间平均间距的增大。
• 包含前向振幅中较小实部的广义Bialas-Bzdak模型对ISR数据提供了统计上可接受的拟合，但无法描述TOTEM 7 TeV数据。
• Glauber-Velasco模型在 $ 0.36 \leq -t \leq 2.5 \, \text{GeV}^2 $ 范围内，成功描述了ISR和7 TeV LHC能量下的弹性pp散射数据，置信水平高于0.1%。
• 识别出一个模型无关的关系 $ t_{\text{dip}} \sigma_{\text{tot}} \simeq C $，使得在已知 $ \sigma_{\text{tot}} $ 的情况下，可预测未来能量或其它反应的凹陷位置 $ t_{\text{dip}} $。
• 凹陷位置 $ t_{\text{dip}} $ 与 $ \sigma_{\text{tot}} $ 成反比，表明在不同能量下存在普遍标度行为。
• 尽管半径增大，相互作用区域的表面厚度保持近似恒定，表明在衍射散射过程中具有稳定的几何结构。