[论文解读] Electric and magnetic Landau-gauge gluon propagators in finite-temperature SU(2) gauge theory

Attilio Cucchieri, Tereza Mendes|arXiv (Cornell University)|May 1, 2011

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 4被引用 3

一句话总结

本晶格研究利用迄今最大的晶格，调查了有限温度下 SU(2) 规律-杨 Mills 理论中的电和磁胶子传播子。结果发现，纵向传播子 $D_L(p)$ 在红外区达到平台，且在约 $0.9T_c$ 处出现有限峰值，而此前在 $T_c$ 附近受有限-$N_t$ 效应影响导致结果失真；经校正后，$T_c$ 处的 $D_L(0)$ 减少了约 50%，与 $0.5T_c$ 处的值一致，表明无明显相变。横向传播子 $D_T(p)$ 展现出红外抑制及谱正性违反，与维数约化图像一致。

ABSTRACT

We perform lattice simulations in pure-SU(2) Yang-Mills theory to investigate how the infrared behavior of electric and magnetic gluon propagators in Landau gauge is affected by temperature. We consider the largest lattices to date, in an attempt to keep systematic errors under control. Electric and magnetic screening masses are calculated through an Ansatz from the zero-temperature case, based on complex-conjugate poles for the momentum-space propagators. As recently reported in [1], we find good fits to the proposed form at all temperatures considered, with different ratios of real to imaginary part of the pole masses for the longitudinal (electric) and transverse (magnetic) propagators. The behavior of the magnetic propagator D_T(p) is in agreement with the dimensional-reduction picture, showing infrared suppression (with a turnover in momentum) and violation of spectral positivity at all nonzero temperatures considered. The longitudinal propagator D_L(p) appears to reach a plateau at small momenta and is subject to severe finite-Nt effects around the critical temperature Tc. As a consequence, only lattices with temporal extent Nt > 8 seem to be free from systematic errors. After these errors are removed, the infrared-plateau value is considerably reduced around the transition and the sharp peak observed previously for this quantity at Tc is no longer present. The resulting infrared behavior for D_L(p) at Tc is essentially the same as for 0.5Tc . An investigation of the temperature range between 0.5Tc and Tc reveals that a less pronounced (finite) peak may occur at smaller temperatures, e.g. T ~ 0.9Tc.

研究动机与目标

• 研究纯 SU(2) 规律-杨 Mills 理论中，有限温度下朗道规范固定下电和磁胶子传播子的红外行为。
• 评估有限尺寸效应（特别是 $N_t$ 和纵横比）对 $T_c$ 附近纵向传播子的影响。
• 确定先前研究中在 $T_c$ 处观测到的 $D_L(0)$ 尖峰是否为有限体积效应的产物，还是物理真实特征。
• 检验带有复共轭极点的 Gribov-Stingl 形式是否适用于整个温度范围内纵向和横向传播子的描述。
• 研究实空间和动量空间中屏蔽质量及谱正性违反的行为。

提出的方法

• 在大空间晶格上对纯 SU(2) 规律-杨 Mills 理论进行晶格模拟，$N_t > 8$，以最小化有限尺寸效应。
• 使用 Gribov-Stingl 假设拟合动量空间传播子，假设纵向和横向分量均具有复共轭极点。
• 通过红外平台值 $D_L(0)^{-1/2}$ 和极点位置计算电和磁屏蔽质量。
• 分析实空间传播子以检验反射正性，并检测指示复质量极点的振荡行为。
• 系统比较不同 $N_t$ 和 $N_s$ 值下的数据，以分离有限-$N_t$ 人工效应，尤其在 $T_c$ 附近。
• 使用对称晶格（$N_t = N_s$）作为零温行为的参考，以识别系统性误差。

实验结果

研究问题

• RQ1 当有限尺寸效应得到充分控制时，$T_c$ 处纵向胶子传播子 $D_L(0)$ 的红外平台尖峰是否仍然存在？
• RQ2 从传播子导出的电和磁屏蔽质量在脱禁闭相变过程中如何变化？
• RQ3 纵向和横向传播子在多大程度上表现出谱正性违反及实空间中的振荡行为？
• RQ4 带有复共轭极点的 Gribov-Stingl 形式是否能有效描述有限温度下两种传播子的红外行为？
• RQ5 在去除有限-$N_t$ 人工效应后，$D_L(0)$ 在 $0.5T_c$ 到 $T_c$ 范围内的真实温度依赖关系如何？

主要发现

• 在去除有限-$N_t$ 系统性误差后，纵向传播子的红外平台值 $D_L(0)$ 减少了约 50%，尤其在 $N_t \neq 8$ 时更为显著。
• 先前在 $T_c$ 处观测到的 $D_L(0)$ 尖峰是小 $N_t$ 晶格的产物；真实最大值出现在 $T \approx 0.9T_c$ 处，且为有限值，而非发散。
• 经校正后，$T_c$ 处 $D_L(p)$ 的红外行为与 $0.5T_c$ 处基本无法区分，表明红外极限处无不连续性。
• 横向传播子 $D_T(p)$ 在所有非零温度下均表现出红外抑制、动量空间转折点以及谱正性违反，与维数约化图像一致。
• 纵向和横向传播子均表现出实空间中的振荡行为，表明存在复质量极点，且 Gribov-Stingl 形式在所有温度下均能良好拟合数据。
• 反射正性在所有温度下均被横向传播子破坏，而在纵向传播子中仅在零温度及接近 $T_c$ 时因有限尺寸效应而被破坏。