[论文解读] Electric Vehicle Traveling Salesman Problem with Drone with Partial recharge Policy

Tengkuo Zhu, Stephen D. Boyles+1 more|arXiv (Cornell University)|May 27, 2022

Electric Vehicles and Infrastructure被引用 4

一句话总结

本文提出了插电式混合动力电动货车与无人机协同配送问题（EVTSPD-P），建模了可在充电站进行部分充电的插电式混合动力电动车辆，其充电时间-电量状态（SoC）函数为线性或非线性。研究提出了一种三索引混合整数线性规划（MILP）模型，结合分段线性逼近方法，并设计了一种基于约束规划子问题的自适应大邻域搜索（ALNS）元启发式算法，在10个节点的实例上实现了平均3%的最优性差距，且通过六段分段线性逼近相比线性函数使成本降低10.8%。

ABSTRACT

In (Zhu et al., 2022), it proposes an electric vehicle traveling salesman problem with drone while assuming that the electric vehicle (EV) is a battery-electric vehicle whose energy could be refreshed in a battery swap station in minutes. In this paper, we extend the work in (Zhu et al., 2022) by relaxing the fixed-time-full-charge assumption, assuming that the EV is a plug-in hybrid electric vehicle that could be partially recharged in a charging station. This problem is named electric vehicle traveling salesman problem with drone with partial recharge policy (EVTSPD-P). A three-index MILP formulation is proposed to solve the EVTSPD-P with linear and non-linear charging functions where the concave time-state-of-charge (SoC) function is approximated using piecewise linear functions, a technique proposed in Montoya et al. (2017) and Zuo et al. (2019). Furthermore, a specially designed adaptive large neighborhood search (ALNS) meta-heuristic, which incorporates constraint programming (CP), is presented to solve EVTSPD-P problem instances of practical size. The numerical analysis results indicate that the proposed ALNS method is more efficient than variable neighborhood search and has an average optimality gap of about 3% when solving instances with ten nodes. Besides, using a piecewise linear function with a six-line-segments approximation has an average of 10.8% less cost than a linear approximation.

研究动机与目标

• 为解决以往电动货车-无人机配送模型中固定时间全充电假设的局限性，引入部分充电策略。
• 通过线性和非线性时间-电量状态（SoC）函数，对插电式混合动力电动车辆的现实充电动态进行建模。
• 为实际规模的EVTSPD-P实例开发可扩展的求解方法，突破商业MIP求解器的可扩展性限制。
• 评估充电函数逼近对解质量与系统成本的影响。
• 设计一种基于约束规划的修复机制的专用ALNS元启发式算法，实现高效的路径优化。

提出的方法

• 在扩展网络中提出一种三索引混合整数线性规划（MILP）模型，通过复制充电站节点以支持多次访问。
• 利用时间-SoC函数建模部分充电过程，基于Montoya等人（2017）和Zuo等人（2019）的技术，采用分段线性函数进行逼近。
• 设计一种自适应大邻域搜索（ALNS）元启发式算法，根据性能动态评估并更新破坏与修复算子。
• 引入基于约束规划（CP）的修复方法，高效地将无人机飞行任务插入卡车路径，同时满足时间与顺序约束。
• 采用CP子问题模型最小化将无人机飞行任务整合到现有卡车路径时的等待时间，引入二值变量表示飞行任务选择与节点分配。
• 采用六段分段线性逼近方法处理非线性SoC函数，以提升相比线性逼近的解质量。

实验结果

研究问题

• RQ1 与固定时间全充电策略相比，采用非线性时间-SoC函数的部分充电策略对总配送成本有何影响？
• RQ2 在EVTSPD-P中，分段线性逼近对解质量与计算效率有何影响？
• RQ3 基于约束规划修复的ALNS元启发式算法是否能优于传统可变邻域搜索（VNS）求解EVTSPD-P实例？
• RQ4 不同的充电策略与电动货车续航里程如何影响系统性能与成本效率？
• RQ5 商业MIP求解器在多大程度上可求解EVTSPD-P实例？其可扩展性边界是什么？

主要发现

• 所提出的ALNS元启发式算法在求解最多10个节点的EVTSPD-P实例时，平均最优性差距低于3.5%。
• 在扩展网络中节点数超过10个的实例中，ALNS方法在解质量与计算效率方面均优于可变邻域搜索（VNS）。
• 采用六段分段线性逼近非线性时间-SoC函数，相比线性逼近可使总成本平均降低10.8%。
• 商业MIP求解器可求解最多10个节点的EVTSPD-P实例，但其可扩展性在该规模后受到限制。
• 基于约束规划的修复方法能有效将无人机飞行任务整合到卡车路径中，同时最小化等待时间并满足时间与顺序约束。
• 研究表明，采用更真实的部分充电策略相比理想化的全充电假设，可显著提升成本效率。