[论文解读] Electrical Structure-Based PMU Placement in Electric Power Systems

K. G. Nagananda|arXiv (Cornell University)|Sep 5, 2013

Complex Network Analysis Techniques参考文献 21被引用 5

一句话总结

本文通過使用基於電氣定律（如歐姆定律和基爾霍夫定律）的電阻距離來建模網絡連接性，而非傳統的拓撲連接性，重新探討了電力系統中的相量測量單元（PMU）佈設問題。主要發現是，在電氣結構下，為實現完整網絡可觀測性需要更多的PMU，這雖然比基於拓撲的方法更不高效，但提供了更真實的佈設方案。

ABSTRACT

Recent work on complex networks compared the topological and electrical structures of the power grid, taking into account the underlying physical laws that govern the electrical connectivity between various components in the network. A distance metric, namely, resistance distance was introduced to provide a more comprehensive description of interconnections in power systems compared with the topological structure, which is based only on geographic connections between network components. Motivated by these studies, in this paper we revisit the phasor measurement unit (PMU) placement problem by deriving the connectivity matrix of the network using resistance distances between buses in the grid, and use it in the integer program formulations for several standard IEEE bus systems. The main result of this paper is rather discouraging: more number of PMUs are required, compared with those obtained using the topological structure, to meet the desired objective of complete network observability without zero injection measurements. However, in light of recent advances in the electrical structure of the grid, our study provides a more realistic perspective of PMU placement in power systems. By further exploring the connectivity matrix derived using the electrical structure, we devise a procedure to solve the placement problem without resorting to linear programming.

研究动机与目标

• 為解決基於拓撲的PMU佈設方法的局限性，引入描述電氣連接性的物理定律。
• 研究基於歐姆定律和基爾霍夫定律的電阻距離如何改變PMU佈設需求，與傳統拓撲結構相比。
• 提供一種更準確、基於物理法則的電力系統網絡可觀測性模型，超越簡化的連接性假設。
• 探索利用電氣結構連接矩陣的非線性規劃方法，用於PMU佈設。
• 研究電氣結構對可觀測性深度的影響，以及零注入測量在最佳佈設中的作用。

提出的方法

• 基於節點導納矩陣和網絡中的有效電阻，計算節點之間的電阻距離，構建連接性矩陣。
• 使用基於電阻距離的連接性矩陣，而非傳統的拓撲鄰接矩陣，將PMU佈設問題公式化為整數線性規劃問題。
• 在標準IEEE測試系統（30節點和57節點）上測試該公式化方法，實現完整網絡可觀測性，且不依賴零注入測量。
• 利用電氣中心性和電阻距離概念，識別PMU佈設的關鍵節點。
• 分析平均電阻距離與鄰接矩陣結構之間的關係，以推斷PMU的佈設位置。
• 提出一種不依賴計算密集型線性規劃的佈設求解程序，基於電氣連接性矩陣的結構洞察。

实验结果

研究问题

• RQ1 以電阻距離取代拓撲連接性後，完整網絡可觀測性所需的PMU數量有何變化？
• RQ2 與拓撲結構相比，電氣結構對最佳PMU佈設配置有何影響？
• RQ3 能否基於電氣連接性洞察，開發一種非線性且非基於優化的方法用於PMU佈設？
• RQ4 在連接性建模中引入物理定律（歐姆定律和基爾霍夫定律）如何改變電力系統的可觀測性特性？
• RQ5 在基於電阻距離的連接性下，零注入測量在PMU佈設中的影響程度如何？

主要发现

• 使用基於電阻距離的連接性時，完整網絡可觀測性所需的PMU數量多於基於拓撲結構的情況，表明該方法效率較低但更為真實。
• 在IEEE 30節點系統中，共需17個PMU——其中16個位於平均電阻距離最小的節點，另1個位於節點1，與基於電阻矩陣的整數規劃結果一致。
• 17個PMU的佈設方案與基於電阻距離的鄰接矩陣中16個孤立點和1個完全連通子圖的結構模式相符。
• 在IEEE 57節點系統中，也觀察到電阻距離與鄰接矩陣之間類似的結構模式，支持該方法的一致性。
• 基於電阻距離的連接性矩陣表明，僅依賴拓撲假設會低估電氣互連的複雜性，進而導致PMU數量過於樂觀。
• 研究結果表明，儘管電氣結構提升了真實性，但也增加了可觀測性的計算與硬體需求，因此需要開發新的優化策略。