[论文解读] Electrocardiogram Classification with Transformers Using Koopman and Wavelet Features

Sucheta Ghosh, Zahra Monfared|arXiv (Cornell University)|Mar 9, 2026

ECG Monitoring and Analysis被引用 0

一句话总结

本论文评估基于 Koopman 的特征与小波特征结合 Transformer 分类器在心电图（ECG）上的表现；经过 EDMD 的改进 Koopman 特征在多类别任务中超过小波基线，而小波在二分类任务中表现出色。

ABSTRACT

Electrocardiogram (ECG) analysis is vital for detecting cardiac abnormalities, yet robust automated classification is challenging due to the complexity and variability of physiological signals. In this work, we investigate transformer-based ECG classification using features derived from the Koopman operator and wavelet transforms. Two tasks are studied: (1) binary classification (Normal vs. Non-normal), and (2) four-class classification (Normal, Atrial Fibrillation, Ventricular Arrhythmia, Block). We use Extended Dynamic Mode Decomposition (EDMD) to approximate the Koopman operator. Our results show that wavelet features excel in binary classification, while Koopman features, when paired with transformers, achieve superior performance in the four-class setting. A simple hybrid of Koopman and wavelet features does not improve accuracy. However, selecting an appropriate EDMD dictionary -- specifically a radial basis function dictionary with tuned parameters -- yields significant gains, surpassing the wavelet-only baseline and the hybrid wavelet-Koopman system. We also present a Koopman-based reconstruction analysis for interpretable insights into the learned dynamics and compare against a recurrent neural network baseline. Overall, our findings demonstrate the effectiveness of Koopman-based feature learning with transformers and highlight promising directions for integrating dynamical systems theory into time-series classification.

研究动机与目标

• 评估基于 Koopman 的特征结合 Transformer 分类器在 ECG 分类中的有效性。
• 比较 Koopman 特征与基于小波的特征在二分类与四类 ECG 任务中的表现。
• 研究 Koopman 与小波特征的混合，以及 EDMD 参数的 refined。
• 通过基于 Koopman 的重构与特征分析提供可解释性洞见。

提出的方法

• 通过离散小波变换提取用于 Transformer 的小波特征。
• 使用带 RBF 字典的扩展动态模态分解近似 Koopman 算子，以得到特征用于 Transformer 输入（特征包括特征值、特征函数等）。
• 可选地将 Koopman 与小波特征级联，然后输入到 Transformer 编码器（混合方法）。
• 通过调节 EDMD 的超参数（delay、rbf_centers、rbf_sigma、svd_rank）来改进 Koopman 特征。
• 在固定长度心电图窗口的特征上训练基于 Transformer 的分类器，并在 MIMIC-IV-ECG 数据上与 RNN 基线进行比较。
• 评估二分类（正常 vs 非正常）和四分类（正常、心房颤动、室性、阻塞）任务；报告 F1 分数与重构质量。

实验结果

研究问题

• RQ1 Koopman 基于特征结合 Transformer 是否能在 ECG 分类中优于基于小波的特征？
• RQ2 混合的小波与 Koopman 特征是否优于单一特征方法？
• RQ3 EDMD 超参数如何影响 ECG 数据上 Koopman 基于 Transformer 的性能？
• RQ4 基于 Koopman 的重构揭示的心肌动力学与可解释性是什么？

主要发现

Method	Binary Cl F1	4-Class Cl F1
Wavelet + Transformer	0.750 \pm 0.02	0.700 \pm 0.03
Koopman + Transformer	0.697 \pm 0.01	0.771 \pm 0.02
Hybrid (Wavelet + Koopman) + Transformer	0.677 \pm 0.01	0.533 \pm 0.02
Koopman + Transformer (After ablation)	0.786 \pm 0.01	0.764 \pm 0.02
RNN (Raw ECG, baseline)	0.782 \pm 0.01	0.700 \pm 0.02

• 小波+Transformer 在二分类任务上表现出色（F1 = 0.75）。
• Koopman+Transformer 在四分类任务中表现更优（F1 = 0.771，在改进前；表中去除某项后为 0.764，但去除项在 4 类中显示为 0.764）。
• 经去除项后，Koopman+Transformer 在整体二分类与四分类任务中达到最佳性能（二分类 F1 = 0.786；四分类 0.764）。
• 混合 Wavelet+Koopman+Transformer 的单特征系统性能不及单一特征系统（二分类 F1 = 0.677；四分类 F1 = 0.533）。
• RNN 基线（基于原始 ECG）在二分类上表现具有竞争力，但计算成本更高；Koopman 与小波特征方法具有更线性的扩展性与更高的效率。