[论文解读] Electrodynamics at the classical electron radius and the Abraham-Lorentz force

János Polonyi|arXiv (Cornell University)|Jan 15, 2017

Quantum and Classical Electrodynamics被引用 3

一句话总结

本文提出了一种相对论性点分裂正则化方法，以稳定由点电荷自相互作用引起的经典辐射反作用力——即爱伦伯格-洛伦兹力。通过构建一种保持稳定并能与量子电动力学（QED）相联系的正则化方法，该研究在经典电子半径尺度上弥合了经典电动力学与量子场论之间的鸿沟。

ABSTRACT

The Abraham-Lorentz force is a finite remnant of the UV singular structure of the self interaction of a point charge with its own field. The satisfactory description of such interaction needs a relativistic regulator. This turns out to be a problematic point because the energy of regulated relativistic cutoff theories is unbounded from below. However one can construct point splitting regulators which keep the Abraham-Lorentz force stable. The classical language can be reconciled with QED by pointing out that the effective quantum theory for the electric charge supports a saddle point producing the classical radiation reaction forces.

研究动机与目标

• 解决相对论性点电荷电动力学中爱伦伯格-洛伦兹力的不稳定性问题。
• 解决自相互作用相对论截断理论中的能量无界问题。
• 构建一种保持经典辐射反作用力稳定的正则化方法。
• 通过有效场论方法，建立经典电动力学与量子电动力学（QED）之间的桥梁。
• 表明经典辐射反作用力作为有效量子理论中的鞍点效应出现。

提出的方法

• 使用点分裂作为相对论性正则化方法，避免自相互作用中的紫外发散。
• 应用相对论截断以调节经典电子自场相互作用。
• 构建一种在洛伦兹变换下保持爱伦伯格-洛伦兹力稳定性的正则化方法。
• 分析电荷的有效量子理论，以识别鞍点贡献。
• 证明经典辐射反作用力作为有效QED作用量中的非微扰效应出现。
• 依赖有效场论技术，将经典力与量子动力学联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 相对论性正则化能否稳定经典电动力学中的爱伦伯格-洛伦兹力？
• RQ2 为何标准的相对论截断会导致自相互作用系统中能量无界？
• RQ3 如何从量子场论一致地推导出经典辐射反作用力？
• RQ4 点分裂在保持自相互作用中的因果性和稳定性方面起到什么作用？
• RQ5 有效QED作用量的鞍点结构如何重现经典辐射力？

主要发现

• 点分裂正则化方法成功稳定了相对论性电动力学中的爱伦伯格-洛伦兹力。
• 该正则化方法避免了标准相对论截断方案中存在的能量无界问题。
• 经典辐射反作用力作为有效量子理论中电荷的鞍点贡献出现。
• 该构造在经典电子半径尺度上建立了经典电动力学与QED之间的一致桥梁。
• 该方法提供了无紫外发散的有限且稳定的自相互作用描述。
• 有效QED框架将经典爱伦伯格-洛伦兹力再现为非微扰量子效应。