[论文解读] Electrohydrodynamic migration of a surfactant-coated deformable drop in Poiseuielle flow

Antarip Poddar, Shubhadeep Mandal+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2018

Electrohydrodynamics and Fluid Dynamics参考文献 52被引用 4

一句话总结

本研究采用漏电介质模型与双渐近摄动法，在小电 Reynolds 数和 Capillary 数条件下，研究了在 Poiseuille 流中表面活性剂涂层、可变形液滴的电水动力迁移行为。结果揭示了表面活性剂引起的 Marangoni 应力、电水动力力与流线曲率之间存在高度非线性的耦合关系，通过定制电场与表面活性剂特性，可实现对液滴迁移方向与速度的选择性控制，为微流控液滴操控提供了新的自由度。

ABSTRACT

In this study we attempt to explore the consequences of surfactant coating on the electrohydrodynamic manipulation of a drop motion in a plane Poiseuielle flow. In addition we consider bulk insoluble surfactants and a linear dependency of the surface tension on the surfactant concentration. Subsequently a double asymptotic perturbation method is used in terms of small electric Reynolds number and capillary number in the limit of a diffusion-dominated surfactant transport mechanism. Also going beyond the widely employed axisymmetric framework, the coupled system of governing differential equations in three dimensions are then solved by adopting the `generalized Lamb solution technique'. The expressions of key variables suggest that the flow curvature of the external flow, the electric field effects and the surfactant effects are coupled in a non-trivial manner, well beyond a linear superposition. A careful investigation shows that surfactant-induced Marangoni stresses interacts with the electrohydrodynamic stresses in a highly coupled fashion. Owing to this, under different combinations of electrical conductivity and permittivity ratios, the Mason number and the applied electric field direction, the surfactants affect differently on the longitudinal as well as cross-stream migration velocity of the drop. The present results may be of utmost importance in providing a deep insight to the underlying complex physical mechanisms. Most importantly the ability of surfactants in selectively controlling the drop motion in different directions, makes them suitable for achieving a new degree of freedom in the electrical actuation of droplets in the microfluidic devices.

研究动机与目标

• 理解表面活性剂涂层、电水动力力与 Poiseuille 流对可变形液滴迁移与形变的耦合影响。
• 通过广义 Lamb 解法求解三维控制方程，突破轴对称模型的限制。
• 量化表面活性剂引起的 Marangoni 应力与电水动力应力在改变横向与纵向迁移速度方面的相互作用。
• 识别出可通过电驱动结合表面活性剂效应，实现液滴朝向或远离通道中心线定向移动的条件。

提出的方法

• 采用漏电介质模型求解外加电场存在下的电势场分布。
• 基于小电 Reynolds 数与 Capillary 数，应用双渐近摄动法，假设表面活性剂传输以扩散为主导。
• 假设表面张力与表面活性剂浓度呈线性依赖关系，并对体相不溶性表面活性剂进行建模。
• 采用广义 Lamb 解法求解耦合的三维控制方程，以处理非轴对称流动构型。
• 通过恢复已知极限情况（如清洁液滴在 Poiseuille 流中的运动，无电场时的表面活性剂效应）验证结果的可靠性。
• 开展关于 Mason 数、电场方向、电导率与介电常数比值、表面活性剂敏感性的参数研究，以评估迁移行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 表面活性剂涂层在超越线性叠加之外，如何改变可变形液滴在 Poiseuille 流中的电水动力迁移行为？
• RQ2 表面活性剂浓度梯度引起的 Marangoni 应力如何与电水动力应力相互作用，进而影响横向与纵向迁移速度？
• RQ3 通过调节电导率与介电常数比值，并结合表面活性剂效应，能否实现对液滴迁移方向（朝向或远离通道中心线）的控制？
• RQ4 表面张力对表面活性剂浓度的敏感性如何影响液滴形变及其导致的迁移速度？
• RQ5 流线曲率在如何改变表面活性剂涂层液滴的电水动力响应中起到何种作用？

主要发现

• 表面活性剂引起的 Marangoni 应力与电水动力应力以非平凡、非线性方式耦合，导致复杂的迁移动力学，无法通过线性叠加预测。
• 对于特定的电导率与介电常数比值组合，表面活性剂可用于引导液滴朝向或远离通道中心线移动。
• 横向迁移速度显著受液滴形变与表面活性剂浓度敏感性相互作用的影响，其中‘尖端拉伸’现象起关键作用。
• 纵向迁移速度受电水动力流改性与 Marangoni 引起的表面流竞争的调制，且在表面活性剂浓度梯度较高时敏感性增强。
• 该模型准确恢复了先前研究中的已知结果，如 Chan & Leal (1979) 对清洁液滴的研究，以及 Das et al. (2017a) 对表面活性剂涂层液滴的研究，验证了在极限条件下的方法可靠性。
• 参数分析表明，表面活性剂与电场对迁移速度的修正作用强烈依赖于 Mason 数、电场方向以及表面活性剂分布参数 β。