[论文解读] Electromagnetic contributions to pseudoscalar masses

Subhasish Basak, Alexei Bazavov+17 more|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2013

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 11被引用 10

一句话总结

本论文利用MILC合作组的asqtad阶梯费米子与冻结光子，对kaon和pion质量中的电磁贡献进行了格点QCD计算。该研究直接在格点上计算了kaon和pion系统的电磁劈裂，发现对Dashen定理的修正为ε = 0.65(7)(14)(10)，并通过更精确地控制电磁效应，将$ m_u/m_d $比值的主要不确定性降低了约两倍。

ABSTRACT

We report on the calculation by the MILC Collaboration of the electromagnetic effects on kaon and pion masses. These masses are computed in QCD with dynamical (asqtad staggered) quarks plus quenched photons at three lattice spacings varying from 0.12 to 0.06 fm. The masses are fit to staggered chiral perturbation theory with NLO electromagnetic terms, as well as analytic terms at higher order. We extrapolate the results to physical light-quark masses and to the continuum limit. At the current stage of the analysis, most, but not all, of the systematic errors have been estimated. The main goal is the comparison of kaon electromagnetic splittings to those of the pion, i.e., an evaluation of the corrections to "Dashen's theorem." This in turn will allow us to significantly reduce the systematic errors in our determination of m_u/m_d.

研究动机与目标

• 为减少当前受kaon质量中不可控电磁贡献限制的轻夸克质量比$ m_u/m_d $的主要不确定性。
• 直接在格点上计算kaon和pion系统的电磁劈裂，避免使用误差较大的现象学估计。
• 通过参数$ \epsilon $量化对Dashen定理的修正，其中$ \epsilon $定义为kaon与pion电磁质量劈裂之比。
• 估计冻结电磁效应和真空泡图对$ \pi^0 $质量的影响，特别是系统误差。
• 通过使用多个格点间距和多组系综，改进了手征极限和连续极限外推，未来计划引入动力学光子和HISQ费米子。

提出的方法

• 在三个格点间距（0.12至0.06 fm）下，使用完整QCD中的asqtad阶梯费米子与冻结光子，计算赝标量介子质量。
• 采用部分冻结阶梯费米子手征有效理论（SχPT），包含NLO电磁项和高阶解析项，对格点数据进行拟合。
• 执行手征极限和连续极限外推，以获得物理轻夸克质量和连续极限下的结果，并对拟合假设进行误差估计。
• 通过定义一个替代$ \pi^0 $（即仅含连通图的$ u\bar{u} $与$ d\bar{d} $质量平均值），计算电磁劈裂$ (M_{\pi^+}^2 - M_{\pi^0}^2)^\gamma $。
• 通过假设非连通电磁图贡献约50%的$ \pi^0 $质量位移，估算其影响，并在误差估计中予以考虑。
• 使用NLO手征有效理论校正$ \epsilon $中的冻结效应，同时承认$ (M_{K^0}^2)^\gamma $中存在不可控的冻结效应误差。

实验结果

研究问题

• RQ1 kaon系统中电磁贡献对$ K^+ - K^0 $质量劈裂的影响有多大？其与pion系统的劈裂相比如何？
• RQ2 在kaon系统中，Dashen定理的破坏程度如何？该破坏程度由参数$ \epsilon $量化。
• RQ3 冻结电磁效应和非连通图带来的系统误差对$ m_u/m_d $确定的影响有多大？
• RQ4 有限体积效应对电磁劈裂的影响如何？与其他不确定性相比如何？
• RQ5 通过直接在格点上计算电磁贡献，而非依赖现象学估计，是否能有效降低$ m_u/m_d $的不确定性？

主要发现

• kaon系统中的电磁劈裂为$ (M_{K^+}^2 - M_{K^0}^2)^\gamma = 2100(90)(250) \, \text{MeV}^2 $，包含统计误差和格点系统误差。
• kaon $ K^0 $质量平方的电磁贡献为$ (M_{K^0}^2)^\gamma = 901(8)(9)(?) \, \text{MeV}^2 $，其中第三项误差代表未受控的冻结效应。
• pion系统中的电磁劈裂为$ (M_{\pi^+}^2 - M_{\pi^0}^2)^\gamma = 1270(90)(230)(80) \, \text{MeV}^2 $，最后一项误差用于估计非连通图的影响。
• 对Dashen定理的修正结果为$ \epsilon = 0.65(7)(14)(10) $，其中第三项误差代表忽略非连通图带来的不确定性。
• 基于此结果，作者估计$ m_u/m_d $的电磁不确定性可降低约50%，与先前估计相比显著减小。
• 作者预计，通过引入更细网格和物理夸克质量的额外系综，以及未来采用动力学光子的计算，将进一步提升精度。