[论文解读] Electromagnetic-Power-based Characteristic Mode Theory for Perfect Electric Conductors

Ren-Zun Lian|arXiv (Cornell University)|Oct 14, 2016

Antenna Design and Analysis被引用 11

一句话总结

本文提出了一种基于电磁功率的完美电导体特征模理论（PEC-EMP-CMT），重新定义了传统概念如模态重要性与输入阻抗，同时引入了基于功率的特征模集。证明了非辐射模态构成了非辐射空间的基底，且独立于外部环境与激励源，同时在该框架内统一了经典本征模理论。

ABSTRACT

In this paper, an ElectroMagnetic-Power-based Characteristic Mode Theory (CMT) for PEC systems (PEC-EMP-CMT) is built. The PEC-EMP-CMT is valid for the PEC systems which are surrounded by any electromagnetic environment, and it can construct the complex characteristic currents and non-radiative Characteristic Modes (CMs). In this paper, some traditional concepts, such as the system input impedance and modal input impedance etc., are redefined; the traditional characteristic quantity, Modal Significance (MS), is generalized; a series of new power-based CM sets are introduced. It is proven in this paper that various power-based CM sets of a certain objective PEC structure are independent of the external environment and excitation; the non-radiative space constituted by all non-radiative modes is identical to the interior resonance space constituted by all interior resonant modes of closed PEC structures, and the non-radiative CMs constitute a basis of the space. Based on above these, the normal Eigen-Mode Theory (EMT) for closed PEC structures is classified into the PEC-EMP-CMT framework. In addition, a variational formulation for the external scattering problem of PEC structures is provided in this paper, based on the conservation law of energy.

研究动机与目标

• 基于电磁功率原理，为完美电导体（PECs）开发一种新的特征模理论。
• 在基于功率的框架内，重新定义系统输入阻抗与模态重要性等传统概念。
• 建立独立于外部环境与激励源的基于功率的特征模集。
• 证明非辐射特征模态构成非辐射空间的基底，其等价于封闭 PEC 结构的内部谐振空间。
• 在所提出的 PEC-EMP-CMT 框架内，统一经典本征模理论于封闭 PEC 结构中。

提出的方法

• 利用电磁功率原理重新定义系统输入阻抗与模态输入阻抗。
• 将传统的模态重要性（MS）度量推广为基于功率的公式。
• 引入基于能量守恒与变分原理推导出的新式基于功率的特征模集。
• 应用能量守恒定律，推导出 PEC 结构外部散射问题的变分公式。
• 对基于功率的算子进行特征分解，以提取特征模态。
• 建立一个数学框架，将非辐射模态与封闭 PEC 结构的内部谐振空间联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何基于电磁功率而非传统的场基公式，重新定义 PEC 的特征模态？
• RQ2 非辐射特征模态与封闭 PEC 结构的内部谐振空间之间存在何种关系？
• RQ3 基于功率的特征模集是否独立于外部电磁环境与激励源？
• RQ4 所提出的 PEC-EMP-CMT 如何统一封闭 PEC 的经典本征模理论？
• RQ5 能否基于电磁能量守恒，为 PEC 结构的外部散射问题推导出变分公式？

主要发现

• 非辐射特征模态构成了非辐射空间的基底，其与封闭 PEC 结构的内部谐振空间完全一致。
• 基于功率的特征模集独立于外部电磁环境与激励源。
• 广义的模态重要性度量在所有基于功率的模态集中保持一致。
• 所提出的 PEC-EMP-CMT 框架成功地将封闭 PEC 的经典本征模理论作为特例纳入其中。
• 基于电磁能量守恒，为 PEC 结构的外部散射问题推导出变分公式。
• 该理论在非辐射模态与封闭 PEC 系统中的谐振模态之间建立了严格的数学联系。