[论文解读] Electromagnetic wave scattering from a random layer with rough interfaces I: Coherent field

Antoine Soubret, Gérard Berginc|ArXiv.org|Dec 22, 2003

Surface Roughness and Optical Measurements参考文献 57被引用 5

一句话总结

该论文利用包含两个格林函数的积分方程，形式化描述了具有粗糙界面的随机层对电磁波的散射：一个用于随机介质和粗糙边界，另一个用于无扰动的均匀层。它应用准晶有序的相干势近似（CPA）计算相干场，建立了一个互易散射算符，从而能够对体积散射和表面散射效应进行解析处理。

ABSTRACT

The problem of an electromagnetic wave scattered from a random medium layer with rough boundaries is formulated using integral equations which involve two kinds of Green functions. The first one describes the wave scattered by the random medium and the rough boundaries, and the second one which corresponds to the unperturbed Green functions describes the scattering by an homogeneous layer with the rough boundaries. As these equations are formally similar to classical equations used in scattering theory by an infinite random medium, we will be able to apply standard procedures to calculate the coherent field. We will use the coherent potential approximation where the correlations between the particles will be taken into account under the quasi-crystalline approximation.

研究动机与目标

• 开发一个严格解析的电磁波散射框架，用于描述被粗糙界面所包围的随机介质层中的散射行为。
• 通过双矢量格林函数和散射算符，解耦随机层中表面散射和体积散射的贡献。
• 应用准晶有序相干势近似（QC-CPA）来模拟随机层的有效介质响应。
• 推导一个自洽的相干场方程，该方程同时考虑粗糙界面散射和球形非均质体的体积散射。
• 为后续研究此类系统中非相干场和辐射传输理论奠定理论基础。

提出的方法

• 使用两种格林函数来表述散射问题：一种用于包含粗糙边界的完整随机介质，另一种用于无扰动的均匀层。
• 引入粗糙表面的散射算符，并利用其平均值来表示表面散射的贡献。
• 应用准晶有序相干势近似（QC-CPA）来计算随机介质的有效介电常数。
• 通过涉及散射振幅 $\overline{\boldsymbol{t}}^{11}_{o}$ 和自由空间格林函数 $\overline{\boldsymbol{G}}_{1}^{\infty}$ 的积分方程，推导出自洽的相干场算符 $\overline{\boldsymbol{C}}^{11}_{o}(\boldsymbol{k}|\boldsymbol{k}_0)$。
• 通过散射核和格林函数的对称性性质，建立相干场算符的互易性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用积分方程对具有粗糙界面的随机介质所散射的相干场进行解析描述？
• RQ2 表面散射算符在解耦随机层中体积散射与表面散射贡献方面起到什么作用？
• RQ3 QC-CPA近似如何实现对具有球形非均质体的随机介质中有效介电常数的计算？
• RQ4 在存在粗糙界面的情况下，相干场与其伴随算符之间会涌现出哪些对称性和一致性条件？
• RQ5 该形式化方法如何在后续工作中推广，以推导非相干场和辐射传输方程？

主要发现

• 相干场算符 $\overline{\boldsymbol{C}}^{11}_{o}(\boldsymbol{k}|\boldsymbol{k}_0)$ 满足一个自洽的积分方程，该方程涉及散射振幅和自由空间格林函数。
• 算符 $\overline{\boldsymbol{C}}^{11}_{o}$ 具有互易性，满足 $\overline{\boldsymbol{C}}^{11}_{o}(\boldsymbol{k}|\boldsymbol{k}_0) = [\overline{\boldsymbol{C}}^{11}_{o}(-\boldsymbol{k}_0| -\boldsymbol{k})]^T$，从而保证了物理上的一致性。
• 在QC-CPA条件下，散射算符的平均值 $<\overline{\boldsymbol{C}}^{11}_{SV}>_V$ 等于双次散射算符的平均值 $<\overline{\boldsymbol{CC}}^{11}_{SV}>_V$，从而得出 $\overline{\boldsymbol{C}}^{11}_{o} = \overline{\boldsymbol{CC}}^{11}_{o}$。
• 无论体积 $V_1$ 或散射体位置如何，恒等式 $\overline{\boldsymbol{C}}^{11}_{o} = \overline{\boldsymbol{CC}}^{11}_{o}$ 均成立，证实了该形式化方法的一致性。
• 所推导的方程在形式上等价于无限随机介质理论中的方程，使得既有的解析方法可被直接应用。
• 该框架为后续计算非相干场和推导辐射传输方程提供了理论基础。