[论文解读] Electromagnetic Wave Source Conditions

Ardavan Oskooi, Steven G. Johnson|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2013

Photonic Crystals and Applications参考文献 61被引用 31

一句话总结

本文提出了一套全面的框架，利用等效原理在FDTD模拟中建模电磁波源，可精确激励任意入射场，包括平面波、波导模式和共振腔场，同时解决色散、离散化和场分离问题。主要贡献是系统性地设计等效电流源并计算局域态密度（LDOS），揭示了通过范霍夫奇点和帕罗效应带来的场增强。

ABSTRACT

This chapter discusses the relationships between current sources and the resulting electromagnetic waves in FDTD simulations. First, the "total-field/scattered-field" approach to creating incident plane waves is reviewed and seen to be a special case of the well-known principle of equivalence in electromagnetism: this can be used to construct "equivalent" current sources for any desired incident field, including waveguide modes. The effects of dispersion and discretization are discussed, and a simple technique to separate incident and scattered fields is described in order to compensate for imperfect equivalent currents. The important concept of the local density of states (LDOS) is reviewed, which elucidates the relationship between current sources and the resulting fields, including enhancement of the LDOS via mode cutoffs (Van Hove singularities) and resonant cavities (Purcell enhancement). We also address various other source techniques such as covering a wide range of frequencies and incident angles in a small number of simulations for waves incident on a periodic surface, sources to excite eigenmodes in rectangular supercells of periodic systems, moving sources, and thermal sources via a Monte Carlo/Langevin approach.

研究动机与目标

• 建立统一的理论框架，通过FDTD模拟中的等效电流源生成期望的电磁场。
• 解决源实现中由色散和空间离散化引起的数值不准确性。
• 实现入射场与散射场的精确分离，以支持模拟中的验证与补偿。
• 通过局域态密度（LDOS）阐明源电流与所产生的电磁场分布之间的关系。
• 通过随机方法将源建模扩展至周期性结构、移动源和热源等复杂场景。

提出的方法

• 应用等效原理，推导任意期望入射场（包括平面波和波导模式）的等效电流源。
• 采用场分离技术，分离入射场与散射场，从而校正等效电流分布因离散化和色散导致的误差。
• 利用局域态密度（LDOS）作为诊断工具，量化由模式截止（范霍夫奇点）和共振腔（帕罗增强）引起的场增强。
• 提出一种蒙特卡洛/朗之万方法，通过建模随机电流涨落，模拟热电磁源。
• 采用总场/散射场（TF/SF）技术作为等效原理的特例，用于激励平面波。
• 将源技术应用于周期性系统超胞中的本征模激励，以及高效覆盖宽频率和角度范围。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何推导等效电流源，以在FDTD模拟中激励任意入射电磁场？
• RQ2 数值色散和空间离散化对源精度有何影响，如何进行校正？
• RQ3 局域态密度（LDOS）与共振结构及模式截止引起的场增强之间有何关系？
• RQ4 哪些方法可实现周期性结构中多频率和入射角的高效激励，且模拟次数最少？
• RQ5 如何通过随机电流源在FDTD中建模热电磁源？

主要发现

• 等效原理可构建任意期望入射场（包括波导中的复杂模式）的等效电流源。
• 场分离技术可精确补偿因离散化和色散导致的等效电流误差。
• LDOS分析揭示了在范霍夫奇点（模式截止）和共振腔中存在显著的场增强，帕罗增强因子可通过源设计进行量化。
• TF/SF方法被正式推导为等效原理的特例，验证了其在平面波激励中的适用性。
• 蒙特卡洛/朗之万方法通过引入随机电流涨落，实现了热源的物理解释性建模。
• 源技术可实现周期性系统超胞中本征模的高效激励，以及单次模拟中宽频率和角度范围的覆盖。