[论文解读] Electromechanical Effects in Carbon Nanotubes

Marcos Veríssimo-Alves, Belita Koiller+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2002

Carbon Nanotubes in Composites参考文献 21被引用 57

一句话总结

本研究利用从头算密度泛函理论计算揭示，带电石墨烯和碳纳米管（CNTs）表现出复杂的机电响应：电子注入导致膨胀，而空穴注入在金属体系中则引发非单调应变，表现为晶格先收缩后膨胀。关键发现是，这些行为源于成键/反键电子态与维度之间的相互作用，通过具有电荷与应变成幂律关系的紧束缚模型得以解释，为纳米机电装置的设计提供了理论依据。

ABSTRACT

We perform ab initio calculations of charged graphene and single-wall carbon nanotubes (CNTs). A wealth of electromechanical behaviors is obtained: (1) Both nanotubes and graphene expand upon electron injection. (2) Upon hole injection, metallic nanotubes and graphene display a non-monotonic behavior: Upon increasing hole densities, the lattice constant initially contracts, reaches a minimum, and then starts to expand. The hole densities at minimum lattice constants are 0.3 |e|/atom for graphene and between 0.1 and 0.3 |e|/atom for the metallic nanotubes studied. (3)Semiconducting CNTs with small diameters (d ~ 20 A) display a behavior intermediate between those of metallic and large-gap CNTs. (5) The strain versus extra charge displays a linear plus power-law behavior, with characteristic exponents for graphene, metallic, and semiconducting CNTs. All these features are physically understood within a simple tight-binding total-energy model.

研究动机与目标

• 理解在受控电荷注入条件下石墨烯和单壁碳纳米管（CNTs）的机电响应。
• 解决实验观察到的碳纳米管基致动器中强非线性应变与石墨理论预期之间的矛盾。
• 确定电子结构——特别是费米能级相对于成键和反键态的位置——如何影响二维和一维碳体系中的机械应变。
• 建立一个将电荷注入与碳纳米管晶格形变关联的预测模型，适用于不同手性和直径的碳纳米管。
• 为通过电子调控实现定制化机械响应的纳米机电系统设计提供理论指导。

提出的方法

• 使用规范守恒赝势和数值原子轨道基组的密度泛函理论（DFT）从头算计算（SIESTA代码）。
• 计算石墨烯及金属型（12,0）、（5,5）和半导体型（11,0）碳纳米管中每个原子额外电荷（q）对应的相对晶格应变δL/L₀。
• 构建紧束缚（TB）模型，描述电子添加或移除引起的总能量变化，区分成键（π）和反键（π*）态。
• 推导应变与电荷关系的解析表达式：δL(q)/L₀ = –aq + b|q|α，其中α = 3/2（石墨烯）、2（金属型CNTs）和3（半导体型CNTs）。
• 对从头算数据进行对数-对数拟合，提取幂律指数并验证紧束缚模型的预测。
• 系统性地改变碳纳米管直径（n,0）型锯齿形半导体型碳纳米管，以探测带隙减小导致的半导体向金属态行为的转变。

实验结果

研究问题

• RQ1 电子或空穴注入如何影响石墨烯和单壁碳纳米管的晶格常数？
• RQ2 为何金属型碳纳米管和石墨烯在空穴注入时表现出非单调应变响应（初始收缩后膨胀）？
• RQ3 石墨烯与碳纳米管在应变-电荷响应中非线性差异的决定因素是什么？
• RQ4 半导体型碳纳米管的带隙如何影响其对空穴掺杂的机电响应？
• RQ5 通过改变直径或手性，能否将半导体型碳纳米管的机电行为从膨胀调控为收缩？

主要发现

• 电子注入在石墨烯和金属型碳纳米管中均引起均匀膨胀，低电荷注入时呈现线性应变响应（δL/L₀ ≈ –0.060 每 |e| 每原子），与插层石墨的实验值一致。
• 金属型碳纳米管和石墨烯中的空穴注入引发非单调应变响应：晶格先收缩后膨胀，最小晶格常数分别出现在空穴密度为 0.3 |e|/原子（石墨烯）和 0.1–0.3 |e|/原子（金属型碳纳米管）时。
• 大直径半导体型碳纳米管（d ≳ 20 Å）表现出中间响应，而小直径碳纳米管（d ≲ 20 Å）无论电荷符号如何均发生膨胀，原因在于费米能级位于反键态之下。
• 应变与电荷的关系遵循幂律形式 δL/L₀ = –aq + b|q|α，幂律指数分别为：α = 0.52±0.04（石墨烯）、0.94±0.15（12,0 碳纳米管）、1.32±0.21（5,5 碳纳米管）和 1.90±0.15（11,0 碳纳米管），与紧束缚模型预测值（α = 1/2, 1, 1, 2）高度吻合。
• 由于k空间中态的分布受维度效应影响，碳纳米管的非线性程度强于石墨烯，金属型碳纳米管表现出比石墨烯更强的二次依赖性。
• 对于半导体型碳纳米管，减小直径（即增大带隙）可导致从金属态行为（空穴注入时收缩）向膨胀行为的转变，该转变发生在 d ≈ 20 Å 左右，通过不同n值的（n,0）碳纳米管计算得到验证。