[论文解读] Electron properties of Carbon nanotubes in the field effect regime

Dmitry S. Novikov, Leonid Levitov|arXiv (Cornell University)|Apr 23, 2002

Carbon Nanotubes in Composites被引用 6

一句话总结

该论文提出，强横向电场可显著改变碳纳米管中电子的性质：在金属性纳米管中反转费米速度，在半导体性纳米管中反转有效质量符号，从而导致费米面破裂和能隙抑制。通过基于手征异常的屏蔽模型，表明所需电场在实验上可行，因其具有约5的普适、半径无关的屏蔽因子，从而可实现对新型量子态（如激发子配对）的探测。

ABSTRACT

Electron properties of Carbon nanotubes can change qualitatively in a transverse electric field. In metallic tubes the sign of Fermi velocity can be reversed in a sufficiently strong field, while in semiconducting tubes the effective mass can change sign. These changes in the spectrum manifest themselves in a breakup of the Fermi surface and in the energy gap suppression, respectively. The effect is controlled by the field inside the tube which is screened due to the polarization induced on the tube. The theory of screening links it with the chiral anomaly for 1D fermions and obtains a universal screening function determined solely by the Carbon pi electron band.

研究动机与目标

• 研究强横向电场如何改变碳纳米管中的电子能带结构，特别是在电场效应区域。
• 理解电子屏蔽在决定纳米管内部有效电场中的作用，尤其是在外部横向电场作用下。
• 建立电场屏蔽与一维狄拉克费米子手征异常之间的联系。
• 确定实验可实现的电场是否能诱导诸如费米速度反转和有效质量符号改变等拓扑与多体效应。
• 评估在强横向电场下观测新型量子现象（如激发子配对）的可行性。

提出的方法

• 在K和K'点附近，使用无质量狄拉克哈密顿量建模碳纳米管中的电子系统，并通过规范变换引入横向电场。
• 应用简并微扰理论推导能谱，表明费米速度在贝塞尔函数J₀(2u)的根处发生反转。
• 利用玻色化与正则化技术推导手征异常对基态能量的贡献，将其与电场屏蔽相联系。
• 通过矩阵元与能级位移之和评估屏蔽函数，表明其具有普适的、与半径R无关的屏蔽因子。
• 结合微扰与非微扰方法（包括k=0处的玻色化）在不同电场强度下验证屏蔽结果。
• 推导考虑屏蔽后的有效外部电场，并利用实际参数（如e²/ħv = 2.7）确认其可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 横向电场是否能在金属性碳纳米管中诱导费米速度符号反转，导致费米面破裂？
• RQ2 强横向电场是否会导致半导体性纳米管中的有效质量符号改变，从而引起能隙强烈抑制？
• RQ3 在强外部电场下，纳米管内部电场如何被屏蔽？屏蔽因子由什么决定？
• RQ4 横向电场屏蔽与一维狄拉克费米子手征异常之间存在何种联系？
• RQ5 考虑到实际屏蔽与材料参数，实现这些效应所需的电场在实验上是否可行？

主要发现

• 在金属性纳米管中，费米速度在横向电场u ≈ μ₁/2 ≈ 0.61处发生反转，其中μ₁为J₀(2u)的第一个根，导致费米面破裂。
• 在半导体性纳米管中，有效质量符号在u ≈ 1.4处发生翻转，如图1所示，导致能隙强烈抑制。
• 内部电场的屏蔽因子具有普适性且与R无关，外部与内部电场之比约为5.24（δ=1/3）或4.87（δ=0）。
• 屏蔽机制与手征异常相关，异常能量贡献通过正则化推导，并经玻色化方法验证。
• 实现这些效应所需的外部电场是可行的：E ≈ 5.26 / R² MV/cm，可通过现代二维栅结构实现（最高达50 MV/cm）。
• 该系统支持一种新型金属态，其中电子与空穴费米面相互交织，可能不稳定于激发子配对，且由于手征规范对称性而存在无能隙的戈尔德斯通模式。