[论文解读] Electronic beam shifts in monolayer graphene superlattice

Xi Chen, Pei-Liang Zhao+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2011

Quantum optics and atomic interactions被引用 9

一句话总结

本文研究了在一维周期势中的单层石墨烯超晶格中广义的Goos-Hänchen光束位移，表明通过调节入射能量或入射角，可在狄拉克点附近将横向位移从负值调制为正值。通过零-⟨k⟩带隙内的缺陷模态，位移可被增强并实现可控，从而在石墨烯基电子波器件中具有潜在应用价值。

ABSTRACT

Electronic analogue of generalized Goos-Hänchen shifts is investigated in the monolayer graphene superlattice with one-dimensional periodic potentials of square barriers. It is found that the lateral shifts for the electron beam transmitted through the monolayer graphene superlattice can be negative as well as positive near the band edges of zero-$\bar{k}$ gap, which are different from those near the band edges of Bragg gap. These negative and positive beam shifts have close relation to the Dirac point. When the condition $q_A d_A= -q_B d_B= m π$ ($m=1,2,3...$) is satisfied, the beam shifts can be controlled from negative to positive when the incident energy is above the Dirac point, and vice versa. In addition, the beam shifts can be greatly enhanced by the defect mode inside the zero-$\bar{k}$ gap. These intriguing phenomena can be verified in a relatively simple optical setup, and have potential applications in the graphene-based electron wave devices.

研究动机与目标

• 研究电子束穿过具有周期方势垒的单层石墨烯超晶格中的广义Goos-Hänchen位移。
• 考察狄拉克点和能带结构（特别是零-⟨k⟩带隙和Bragg带隙）对光束位移行为的影响。
• 分析零-⟨k⟩带隙内缺陷模态如何增强并调控横向光束位移。
• 探讨通过入射能量、入射角和缺陷势垒高度调控光束位移的可行性。
• 提出一种可行的光学类比，用于实验验证这些电子现象。

提出的方法

• 使用具有位置依赖势的无质量狄拉克哈密顿量建模石墨烯超晶格，求解电子波函数的狄拉克方程。
• 采用传输矩阵法计算周期性(AB)N和缺陷型(AB)NC(BA)N结构的透射系数和相移。
• 从透射波函数相位对横向波矢的导数推导横向光束位移。
• 分析零-⟨k⟩带隙和Bragg带隙带边附近的光束位移，重点关注狄拉克点及条件qAdA = -qBdB = mπ的作用。
• 引入具有可调势VC和宽度dC的缺陷层(C)，在零-⟨k⟩带隙内产生缺陷模态。
• 通过数值模拟计算光束位移和透射谱随入射能量、入射角和缺陷参数的变化。

实验结果

研究问题

• RQ1 在零-⟨k⟩带隙边缘与Bragg带隙边缘相比，石墨烯超晶格中的光束位移如何变化？
• RQ2 光束位移符号（正或负）与入射能量相对于狄拉克点的位置之间存在何种关系？
• RQ3 当入射角变化时，光束位移由负变正的条件是什么？
• RQ4 零-⟨k⟩带隙内缺陷模态的存在如何影响光束位移的大小和符号？
• RQ5 通过调节缺陷势垒高度和入射角，能否实现对光束位移的控制？

主要发现

• 在零-⟨k⟩带隙边缘附近，光束位移可为负或正，具体取决于入射能量是否高于或低于狄拉克点。
• 当满足条件qAdA = -qBdB = mπ（m = 1,2,3,...）时，随着入射能量超过狄拉克点，光束位移由负变正。
• 当入射能量低于狄拉克点时，光束位移为正，随着能量增加而变为负，表明其符号反转由狄拉克点控制。
• 零-⟨k⟩带隙内的缺陷模态显著增强光束位移，其幅度远大于带边附近。
• 通过调节缺陷势垒高度VC，可控制增强后光束位移的符号和幅度，实现正负位移之间的切换。
• 光束位移行为在不同入射角下具有鲁棒性和可调性，相位斜率证实了横向位移的方向。