[论文解读] Electronic Structure of Single-Twist Trilayer Graphene

Xiao Li, Fengcheng Wu+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2019

Graphene research and applications被引用 28

一句话总结

本文研究了单轴扭曲三原子层石墨烯（TTG）的电子结构，其一层相对于ABA、ABC或AAA堆叠以小角度扭曲。通过连续叠层哈密顿量，研究发现ABA堆叠的TTG若中间层发生扭曲，是一种极具前景的强关联物理平台，因其在费米能级附近同时存在大速度和小速度能带，从而实现更大的魔角并增强超导或磁有序倾向。

ABSTRACT

Small-twist-angle bilayer graphene supports strongly correlated insulating states and superconductivity. Twisted few-layer graphene systems are likely to open up new directions for strong correlation physics in moiré superlattices. We derive and study moiré band models that describe the electronic structure of graphene trilayers in which one of the three layers is twisted by a small angle relative to perfect AAA, ABA, or ABC stacking arrangements. We find that the electronic structure depends very strongly on the starting stackings arrangement and on which layer is twisted. We identify ABA stacking with a middle-layer twist as a promising system for itinerant electron magnetism or even more robust superconductivity, because it exhibits both large and small velocity bands at energies near the Fermi level.

研究动机与目标

• 探索单轴扭曲三原子层石墨烯（TTG）的电子结构，其中一层相对于ABA、ABC或AAA堆叠以小角度扭曲。
• 理解堆叠顺序以及哪一层发生扭曲如何影响平坦能带和关联电子态的出现。
• 识别具有镜像对称性的TTG构型，其在费米能级附近同时支持大速度狄拉克锥和小速度平坦能带。
• 研究镜像对称TTG系统中增强超导性或巡游电子磁性的潜力。
• 通过分析魔角和能带速度重正化，将洞察扩展至更厚的少层石墨烯体系。

提出的方法

• 为单层扭曲的三原子层石墨烯构建连续叠层哈密顿量，采用四分量包络函数旋量表示法。
• 将有效哈密顿量投影到+K谷，并利用布洛赫定理求解，因其在叠层超晶格中具有周期性。
• 采用平面波展开法计算扭曲三原子层体系的电子能带结构。
• 推导截断哈密顿量以分析低能能带的起源，特别关注镜像对称性保护的态。
• 通过能带结构中有效速度为零的条件，计算重正化的费米速度并识别魔角。
• 将模型扩展至五层、七层和九层石墨烯体系，研究魔角随层数变化的演化规律。

实验结果

研究问题

• RQ1 初始堆叠方式（ABA、ABC或AAA）如何影响单轴扭曲三原子层石墨烯的电子能带结构？
• RQ2 为何ABA堆叠的TTG若中间层发生扭曲，会在费米能级附近同时表现出大速度和小速度能带？
• RQ3 与扭曲双层石墨烯相比，镜像对称扭曲三原子层石墨烯为何具有更大的魔角？
• RQ4 三原子层体系中的镜像对称性如何影响平坦能带与狄拉克锥的共存？
• RQ5 高能带速度与低能带速度共存对扭曲少层石墨烯中超导性和磁性有何影响？

主要发现

• ABA堆叠的三原子层石墨烯若中间层发生扭曲，可在费米能级附近同时支持大速度狄拉克锥和小速度平坦能带，从而增强超导和磁性不稳定性。
• 中间层扭曲的ABA TTG中，小速度能带的魔角约为1.82°，比扭曲双层石墨烯的魔角大√3倍。
• 该体系中存在第二组魔角，与扭曲双层石墨烯的魔角一致，这是由于存在孤立的TBG类子系统所致。
• 在五层石墨烯中，镜像偶态导致重正化的费米速度为 $ v_{\text{eff}} \approx (1 - 27\eta^2)v_F $，魔角出现在 $ \eta = \sqrt{1/27} $，由于相干增强效应，对应更大的魔角。
• 对于七层和九层扭曲石墨烯，计算得到的魔角分别为1.49°和1.94°，以及1.24°、1.70°和2.00°，表明平坦能带物理的可能性随层数增加而提升。
• 镜像对称TTG中高能带速度与低能带速度共存，可增强超流刚度和磁振子刚度，可能提高超导和磁有序的贝列津-科斯特利茨-图赫勒相变温度。