[论文解读] Electroweak Form Factor in Sudakov and Threshold Regimes with Effective Field Theories

Benoît Assi, Bernd A. Kniehl|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 61被引用 1

一句话总结

本文使用有效场论（EFT）计算了在萨德akov和阈值区域中的两圈电弱形式因子，包括费米子和标量粒子的规范和希格斯粒子质量修正，基于自发对称性破缺的SU(N)-希格斯模型。该研究通过系统地引入标量和费米子自能修正，扩展了以往基于EFT的研究，将结果匹配至标准模型及其之外，为未来高能对撞机的精确计算提供了支持。

ABSTRACT

We compute the massive gauge and scalar corrections to form factors in both the Sudakov and threshold regimes up to and including two-loop orders. The corrections are calculated for processes involving two external fermions and scalars in the spontaneously broken SU(N)-Higgs model, examining a range of composite operators. Our results are general, so we discuss how our form factors are mappable from our model to the Standard Model and beyond. The effective theory formalism deployed in our work extends previous studies based on infrared evolution equations, which either neglect scalar contributions or are restricted to the Sudakov regime.

研究动机与目标

• 计算萨德akov和阈值区域中包括规范和希格斯粒子质量修正的两圈电弱形式因子。
• 通过包含此前研究中被忽略或受限的标量和费米子自能修正，扩展现有的EFT框架。
• 将一般SU(N)-希格斯模型的结果映射至标准模型及其之外，以支持精确唯象学研究。
• 为使用SCET和HPET在高能（萨德akov）和阈值区域中系统实现对数重求和，提供一个规范不变的框架。
• 提供涉及费米子、标量和规范玻色子的复合算符的完整两圈修正，包含显式解析表达式。

提出的方法

• 在萨德akov区域使用软-喷注有效场论（SCET），在阈值区域使用重子有效场论（HPET），以系统组织EFT展开。
• 在多个能量尺度（μ ∼ m1, m2, M, Q）应用匹配程序，将完整理论与有效理论关联，确保规范不变性和一致性。
• 使用维数正则化（ε = (4 - D)/2）进行两圈计算，包括场、质量、耦合常数和算符的重整化。
• 对两圈自能和顶点修正计算主积分（MIs），以参数形式和附录文件提供解析结果。
• 使用跑动方程（RG）技术在两个区域中重求和大对数项（如 log(s/M²), log(1 - 4m²/s)）。
• 推导涉及外态费米子和标量的形式因子的解析表达式，包括来自希格斯粒子、戈戈利森粒子和规范玻色子的修正。

实验结果

研究问题

• RQ1 在萨德akov区域中，规范和希格斯粒子的质量修正如何影响两圈电弱形式因子？
• RQ2 在阈值区域中，特别是对壳费米子和标量对的情况，形式因子的两圈修正为何？
• RQ3 如何系统地应用有效场论（SCET和HPET）以在电弱形式因子中包含标量和费米子自能修正？
• RQ4 从一般SU(N)-希格斯模型得到的结果在多大程度上可映射至标准模型，并用于新物理唯象学？
• RQ5 包含费米子-标量混合与规范-希格斯贡献的两圈形式因子的解析结构是什么？它们在大能量或阈值动力学极限下的行为如何？

主要发现

• 本文首次完成了在萨德akov和阈值区域中包括费米子和标量粒子的规范和希格斯质量修正的完整两圈电弱形式因子计算。
• 推导出两圈波函数和顶点修正的解析表达式，对涉及外态费米子和标量的形式因子给出了显式结果，包括与 ∆M = MH - MW 和 ∆m,M = MW - m 成比例的项。
• 结果中包含对数项，如 log(s/M²)、log(1 - 4m²/s)，以及多重对数（如 log²m、log m log s），通过EFT匹配和RG演化实现重求和。
• 形式因子包含与 1/εUV 成比例的紫外发散项，通过重整化系统性地消除，有限部分以黎曼ζ函数（ζ2, ζ3）、多对数函数和反三角函数表示。
• 计算确认了标量贡献的重要性——这些在某些EFT研究中此前被忽略——尤其在阈值区域中，标量交换占主导地位。
• 形式因子的最终解析表达式以参数积分形式（如 P(z), S(z)）给出，并解析延拓至物理区域（4z² ≥ 1），确保结果为实数且有限。