[论文解读] Electroweak symmetry breaking from unparticles

Jong‐Phil Lee|ArXiv.org|Mar 6, 2008

Computational Physics and Python Applications被引用 6

一句话总结

本文提出了一种由标准模型希格斯粒子与具有非整数标度维数 $d_{\cal U}$ 的标量未粒子区之间的相互作用驱动的新 electroweak 对称性自发破缺（EWSB）机制。与Coleman-Weinberg机制不同，由于存在非整数幂相互作用项 $V_{\text{int}} \sim \lambda (\Phi^\dagger\Phi)(\phi^*\phi)^{d_{\cal U}/2}$，EWSB在树图层次发生，该项动态地破缺了电弱对称性和标度对称性，产生一个物理希格斯粒子和一个更轻的标量粒子，其质量在 $d_{\cal U} \to 2$ 时趋于零。该模型预测当 $d_{\cal U} \to 2$ 时，存在一个低于 210 GeV 的轻标量粒子，可能作为暗物质候选者。

ABSTRACT

A new type of scalar potential inspired by unparticles is proposed for the electroweak symmetry breaking. The interaction between the standard model fields and unparticle sector is described by the non-integral power of fields that originates from the nontrivial scaling dimension of the unparticle operator. We find that unlike the usual integral-power potential, the electroweak symmetry is broken at tree level. The scale invariance of unparticle sector is also broken simultaneously, resulting in a physical Higgs and a lighter scalar particle.

研究动机与目标

• 探索利用未粒子物理研究电弱对称性自发破缺的新机制。
• 通过用标度不变的未粒子区替代隐藏标量区，解决层次问题。
• 研究电弱对称性自发破缺是否可通过希格斯与未粒子算符之间的非整数幂相互作用在树图层次发生。
• 在未粒子诱导的对称性破缺背景下，识别出物理标量态及其质量。
• 评估该轻标量作为暗物质候选者的可行性。

提出的方法

• 引入标量势 $V(\Phi,\phi) = \lambda_0(\Phi^\dagger\Phi)^2 + \lambda_1(\phi^*\phi)^2 + 2\lambda_2\mu^{2-d_{\cal U}}(\Phi^\dagger\Phi)(\phi^*\phi)^{d_{\cal U}/2}$，其中 $\phi$ 是标度维数为 1 的无质量标量，且 $d_{\cal U} \in (1,2)$。
• 通过引入射线假设 $\Phi = \rho N_0/\sqrt{2}, \phi = \rho N_1/\sqrt{2}$ 且满足 $N_0^2 + N_1^2 = 1$，将势能简化为 $\rho$ 和方向 $\vec{N}$ 的函数。
• 求解驻定条件 $\partial V/\partial N_i = 0$，在树图层次找到非平凡最小值，表明发生自发对称性破缺。
• 在真空中展开场以计算物理标量质量本征态，识别出较重态为希格斯粒子，较轻态为新标量粒子。
• 利用费米常数 $G_F$ 固定真空期望值 $v_0 = 246$ GeV，并将 $\mu$ 与弱能标关联。
• 推导出耦合比 $\lambda_1/\lambda_0$ 和 $\lambda_2/\lambda_0$ 关于 $d_{\cal U}$ 的约束，表明当 $d_{\cal U} \to 2$ 时，其值保持为阶 1。

实验结果

研究问题

• RQ1 电弱对称性自发破缺是否可通过与未粒子区的相互作用在树图层次发生？
• RQ2 未粒子算符的非整数标度维数 $d_{\cal U}$ 如何影响标量势的结构及由此产生的真空期望值？
• RQ3 由希格斯与未粒子诱导的标量场混合所产生的物理标量态的质量谱是什么？
• RQ4 当 $d_{\cal U} \to 2$ 时，耦合比 $\lambda_1/\lambda_0$ 和 $\lambda_2/\lambda_0$ 如何变化？这是否与电弱能标一致？
• RQ5 该机制产生的轻标量态是否可作为可行的暗物质候选者？

主要发现

• 由于非整数幂相互作用 $V_{\text{int}} \sim \lambda (\Phi^\dagger\Phi)(\phi^*\phi)^{d_{\cal U}/2}$，电弱对称性自发破缺在树图层次发生，该相互作用即使在无辐射修正的情况下也引入了物理质量标度。
• 未粒子区的标度不变性被同时破缺，导致产生一个物理希格斯玻色子和一个更轻的标量粒子，其质量在 $d_{\cal U} \to 2$ 时趋于零。
• 当 $d_{\cal U} \to 2$ 时，耦合比为 $\lambda_1/\lambda_0 \to e/4 \approx 0.68$ 和 $\lambda_2/\lambda_0 \to -0.82$，二者均为阶 1，表明在弱能标下具有自然性。
• 希格斯质量随 $d_{\cal U}$ 变化，范围为 130 GeV 至 411 GeV；而轻标量质量范围为 66 GeV 至 209 GeV，随 $d_{\cal U} \to 2$ 而减小至零。
• 当 $d_{\cal U} \to 2$ 时，该模型预测存在一个低于 210 GeV 的轻标量粒子，使其成为可行的暗物质候选者。
• 真空期望值 $v_0 = 246$ GeV 由费米常数固定，且为保持耦合比一致，尺度 $\mu$ 自然地被设定为 $v_0$。