[论文解读] Elements of Consciousness and Cognition. Biology, Mathematic, Physics and Panpsychism: an Information Topology Perspective

Pierre Baudot|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2018

Neural dynamics and brain function参考文献 315被引用 4

一句话总结

本文提出了一种信息拓扑框架，通过利用代数拓扑、伽罗瓦理论和构造性逻辑，统一了意识在生物学、物理学、数学和认知科学中的视角。该框架将意识识别为源自集体神经相互作用的结构性、不变现象，通过拓扑不变性和概率群结构调和了整合信息理论与全局神经工作空间理论等主要理论。

ABSTRACT

This review presents recent and older results on elementary quantitative and qualitative aspects of consciousness and cognition and tackles the question "What is consciousness?" conjointly from biological, neuroscience-cognitive, physical and mathematical points of view. It proposes to unify various results and theories by means of information topology. The first chapter presents the postulates and results on elementary perception at various organizational scales of the nervous system and proposes the hypothesis of an electrodynamic intrinsic nature of consciousness which is sustained by an analogical code. It underlines the diversity of the learning mechanisms that sustain the dynamics of perception and consciousness, including adaptive and homeostatic processes on multiple scales. The second chapter investigates the logical aspects of cognition and consciousness and proposes an axiomatization based on measure and probability theory. Topos and constructive logic are presented as providing an intrinsic probabilistic logic, with the long-term aim of avoiding the paradoxical decomposition induced by the Axiom of Choice. We sketch an elementary procedure allowing an expression of the information of a mathematical formula a la Godel. We then present the formalism of information topology and propose that it provides a preliminary basis for synthesizing the main models of cognition and consciousness within a formal Gestalt theory. Information topology establishes a characterization of information theory functions, allowing for a precise expression of information structures and patterns. It provides a quantification of the structure of statistical interactions and their expression in terms of statistical physics and machine learning. Notably, those topological methods allow conciliation of some of the main theories of consciousness.

研究动机与目标

• 将神经科学、物理学、数学和认知科学中关于意识的多样化理论统一为一个连贯且形式化的框架。
• 通过整合心理物理学数据、神经动力学和信息论原理，解决意识的基础性问题。
• 提出意识源于集体神经相互作用中的拓扑不变性，通过代数拓扑和群论进行形式化。
• 在一个统一的拓扑形式体系中调和主要意识理论，如整合信息理论、全局神经工作空间理论和自由能原理。
• 基于拓扑斯理论和测度论，发展一种避免选择公理引发悖论的非确定性、概率性逻辑。

提出的方法

• 运用代数拓扑形式化神经系统中的信息结构和统计相互作用。
• 应用构造性逻辑和拓扑斯理论，通过多值真值建模主观与客观经验，避免经典逻辑悖论。
• 利用同调理论将知觉形状和认知结构表征为拓扑复形。
• 通过集合论和群论原理制定信息函数，强调在变换下的不变性。
• 将动力系统理论与拓扑不变性相结合，建模意识中的觉醒与稳态调节。
• 实现一个计算框架（Infotopo），用于分析神经与认知数据中的信息拓扑。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何通过单一拓扑框架在生物学、物理学和数学领域正式统一意识？
• RQ2 拓扑不变量与群作用在意识知觉与认知产生过程中起什么作用？
• RQ3 构造性逻辑与拓扑斯理论如何解决意识理论中的基础性悖论，特别是由选择公理引发的悖论？
• RQ4 信息拓扑以何种方式调和整合信息理论与全局神经工作空间理论等竞争性意识理论？
• RQ5 如何利用反映知觉不变性与稳态的拓扑与概率方法，量化神经系统中的信息结构？

主要发现

• 信息拓扑提供了一种类形式系统，能精确表征统计相互作用与信息结构，从而统一表达神经与认知动力学。
• 本文通过群论与概率结构确立了意识的伽罗瓦性质，表明认知过程中存在深刻的代数不变性。
• 在群作用下的拓扑不变性对应于知觉稳定性和稳态调节，将神经动力学与意识经验联系起来。
• 构造性逻辑与拓扑斯理论允许一种非确定性、多值的信念与观察逻辑，避免经典逻辑固有的悖论。
• 该形式系统能够以哥德尔式方式量化“公式的信息”，将认知内容嵌入拓扑信息结构中。
• 软件Infotopo成功计算了基本信息函数并执行了拓扑分析，证明了其在真实神经与认知数据中的可行性。