[论文解读] Eliminating COVID-19: The Impact of Travel and Timing

Alexander F. Siegenfeld, Yaneer Bar‐Yam|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2020

COVID-19 epidemiological studies参考文献 42被引用 14

一句话总结

本文提出，当区域间基本再生数 $R_* < 1$ 时，通过快速本地防控和减少区域间人员流动，可以实现消除COVID-19。研究表明，若感染区域在传播开始后立即实施社交疏离措施，感染区域数量将呈指数衰减，即使措施解除后，消除状态仍为稳定不动点。

ABSTRACT

We analyze the spread of COVID-19 by considering the transmission of the disease among individuals both within and between regions. A set of regions can be defined as any partition of a population such that travel/social contact within each region far exceeds that between them. COVID-19 can be eliminated if the region-to-region reproductive number---i.e. the average number of other regions to which a single infected region will transmit the virus---is reduced to less than one. We find that this region-to-region reproductive number is proportional to the travel rate between regions and exponential in the length of the time-delay before region-level control measures are imposed. Thus, reductions in travel and the speed with which regions take action play decisive roles in whether COVID-19 is eliminated from a collection of regions. If, on average, infected regions (including those that become re-infected in the future) impose social distancing measures shortly after active spreading begins within them, the number of infected regions, and thus the number of regions in which such measures are required, will exponentially decrease over time. Elimination will in this case be a stable fixed point even after the social distancing measures have been lifted from most of the regions.

研究动机与目标

• 确定SARS-CoV-2在地理分区区域网络中传播可被消除的条件。
• 分析区域间流动和控制措施实施延迟对区域间基本再生数 $R_*$ 的影响。
• 评估即使在解除社交疏离措施后，消除是否仍可成为稳定不动点。
• 量化区域干预速度和流动频率对疫情长期轨迹的影响。

提出的方法

• 将区域定义为内部接触远超区域间接触的分区，从而能够对区域传播动态进行建模。
• 引入区域间基本再生数 $R_*^c = \mathbb{E}[N_c]p_c$，其中 $\mathbb{E}[N_c]$ 为区域 $c$ 内预期感染人数，$p_c$ 为感染者出行的概率。
• 对从感染发病到控制措施实施的时间延迟 $\tau_c$ 建模，表明 $R_*$ 对 $\tau_c$ 呈指数依赖。
• 利用中国和意大利的实证数据估计减半时间（分别为 $\tau = 6.9$ 和 $15$ 天），以确定 $\mathbb{E}[i_0^c]$，即旅行者引发的有效感染数。
• 评估区域规模对 $p_c$ 和 $R_*$ 的影响，表明较大区域可降低人均出行率，但会增加每起疫情影响的区域范围。
• 使用每人每天0.004架次的美国人均航空出行率，对美国区域应用该模型，以估计 $p_c$。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，SARS-CoV-2病毒可在区域网络中被消除？
• RQ2 实施控制措施的延迟如何影响区域间基本再生数 $R_*$？
• RQ3 区域间流动在维持或消除跨区域疫情中起到何种作用？
• RQ4 即使在解除社交疏离措施后，消除是否仍可成为稳定不动点？
• RQ5 区域规模如何影响实现 $R_* < 1$ 的可行性？

主要发现

• 区域间基本再生数 $R_*$ 与区域间流动率成正比，且对控制措施实施延迟呈指数敏感。
• 若在本地传播开始后7天内实施控制措施，$R_*$ 可降至1以下，导致感染区域数量呈指数衰减。
• 基于意大利数据采用保守的15天减半时间，模型预测：若干预迅速且流动减少，消除将变得稳定。
• 较大区域可降低人均出行率，从而降低 $R_*$，但每起疫情需更广泛地实施社交疏离措施。
• 模型表明，当 $R_* < 1$ 时，即使措施解除，消除仍为稳定不动点，前提是再感染能被迅速遏制。
• 对 $\mathbb{E}[i_0^c] \approx R_0$ 的实证估计表明，除非防控快速且有效，否则旅行者仍可能引发疫情暴发。