[论文解读] Elimination of the Landau pole in QCD with the spontaneously generated anomalous three-gluon interaction

Boris A. Arbuzov, Ivan Zaitsev|arXiv (Cornell University)|Mar 4, 2013

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 4被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种基于N.N. Bogoliubov补偿原理的非微扰方法，用于解决量子色动力学（QCD）中的Landau极点问题，该方法生成了自发的异常三胶子相互作用。该方法消除了运行耦合常数αₛ(Q²)中的Landau奇点，得到胶子凝聚能V₂ ≈ 0.01 GeV⁴，以及最轻胶球质量M_G ≈ 1500 MeV，与现象学结果高度一致。

ABSTRACT

We apply the Bogoliubov compensation principle to QCD. The non-trivial solution of compensation equations for a spontaneous generation of the anomalous three-gluon interaction leads to the determination of parameters of the theory, including behavior of the gauge coupling $α_s(Q^2)$ without the Landau singularity, the gluon condensate $V_2\,\simeq\,0.01\,GeV^4$, mass of the lightest glueball $M_G\,\simeq\,1500\,MeV$ in satisfactory agreement with the phenomenological knowledge. The results strongly support the applicability of N.N. Bogoliubov compensation approach to gauge theories of the Standard Model.

研究动机与目标

• 在微扰框架内解决QCD运行耦合常数αₛ(Q²)中的Landau极点问题，否则该问题在低能区域会导致非物理奇点。
• 将N.N. Bogoliubov的补偿方法应用于非阿贝尔规范理论，特别是QCD，以通过自洽的动力学机制生成非微扰效应。
• 利用补偿方法从第一性原理确定胶子凝聚能V₂和最轻胶球质量M_G。
• 验证Bogoliubov补偿方法在标准模型规范场论中的适用性，特别是解决非微扰现象的能力。

提出的方法

• 通过将原始规范场论部分分解为新的自由部分L₀和相互作用部分L_int，构建修正的QCD拉格朗日量，其中包含一个由自发生成的异常三胶子相互作用，其耦合常数为G。
• 应用Bogoliubov补偿原理，要求由L₀产生的完整连通三胶子顶点为零，从而导出形式因子F(p,q,k)的非线性积分方程。
• 在动量空间中使用Bethe-Salpeter方法求解所得补偿方程，将其转化为束缚态波函数Ψ_gb(z’)的微分方程。
• 引入Meijer G函数形式的非平凡解，从而可通过归一化和一致性条件确定胶球质量和耦合常数。
• 利用Bethe-Salpeter波函数的归一化条件和涉及束缚态质量的一致性条件，确定耦合常数G并提取物理参数。
• 从补偿方程的解和低能区域运行耦合常数的行为中推导出胶子凝聚能V₂。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过基于自发对称性生成的非微扰机制消除QCD运行耦合常数中的Landau极点？
• RQ2 Bogoliubov补偿方法是否能给出胶子凝聚能和胶球质量的一致且符合现象学的数值？
• RQ3 自发生成的异常三胶子相互作用能否通过动力学机制固定QCD的耦合常数及其他参数？
• RQ4 所得理论是否在保持规范不变性的同时消除了Landau奇点，并与已知的低能现象学相一致？
• RQ5 补偿方法在多大程度上提供了稳定且非平凡的解，从而取代αₛ(Q²)的微扰奇异行为？

主要发现

• 通过自发生成异常三胶子相互作用，成功消除了运行耦合常数αₛ(Q²)中的Landau极点，使低动量尺度下耦合常数保持有限且无奇点。
• 胶子凝聚能计算结果为V₂ ≈ 0.01 GeV⁴，与格点QCD和求和规则的 phenomenological 估计一致。
• 最轻标量胶球的质量为M_G ≈ 1479 ± 40 MeV，与实验观测到的f₀(1500)共振态（1507 ± 5 MeV）高度一致。
• 异常三胶子相互作用的耦合常数G确定为G ≈ 5.254 GeV⁻¹，胶球耦合常数G_gb ≈ 1/190.337 MeV。
• 补偿方程的解呈现出稳定且非平凡的配置，避免了微扰理论中的Landau奇点，支持了Bogoliubov方法在非阿贝尔规范理论中的可行性。
• 该方法通过自洽性成功固定了耦合常数及其他参数，展示了补偿原理在非微扰QCD中强大的预测能力。