[论文解读] Elliptic Curve Based Zero Knowledge Proofs and Their Applicability on Resource Constrained Devices

Ioannis Chatzigiannakis, Apostolos Pyrgelis+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2011

Cryptography and Data Security参考文献 20被引用 5

一句话总结

本文首次在资源受限设备上实现了椭圆曲线零知识证明（ZKP）的原型并进行了评估，将经典的基于离散对数问题（DLP）的ZKIP协议转换为基于椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）的设置，以提升效率。作者使用Wiselib库在低端微控制器（Jennic JN5139、TI MSP430）上实现了这些协议并进行了基准测试，展示了低能耗和低内存开销下的可行执行，使物联网应用（如智能停车）中的隐私保护认证成为可能。

ABSTRACT

Elliptic Curve Cryptography (ECC) is an attractive alternative to conventional public key cryptography, such as RSA. ECC is an ideal candidate for implementation on constrained devices where the major computational resources i.e. speed, memory are limited and low-power wireless communication protocols are employed. That is because it attains the same security levels with traditional cryptosystems using smaller parameter sizes. Moreover, in several application areas such as person identification and eVoting, it is frequently required of entities to prove knowledge of some fact without revealing this knowledge. Such proofs of knowledge are called Zero Knowledge Interactive Proofs (ZKIP) and involve interactions between two communicating parties, the Prover and the Verifier. In a ZKIP, the Prover demonstrates the possesion of some information (e.g. authentication information) to the Verifier without disclosing it. In this paper, we focus on the application of ZKIP protocols on resource constrained devices. We study well-established ZKIP protocols based on the discrete logarithm problem and we transform them under the ECC setting. Then, we implement the proposed protocols on Wiselib, a generic and open source algorithmic library. Finally, we present a thorough evaluation of the protocols on two popular hardware platforms equipped with low end microcontrollers (Jennic JN5139, TI MSP430) and 802.15.4 RF transceivers, in terms of code size, execution time, message size and energy requirements. To the best of our knowledge, this is the first attempt of implementing and evaluating ZKIP protocols with emphasis on low-end devices. This work's results can be used from developers who wish to achieve certain levels of security and privacy in their applications.

研究动机与目标

• 在资源受限的嵌入式设备（如传感器节点和RFID标签）上实现隐私保护认证与零知识证明。
• 将基于离散对数问题（DLP）的经典零知识交互式证明（ZKIP）协议适配到椭圆曲线离散对数问题（ECDLP）设置中，以提升效率。
• 在真实低端硬件平台上，评估基于ECDLP的ZKIP协议在代码大小、执行时间、消息大小和能耗方面的性能。
• 证明ZKP协议在现实世界物联网应用（如隐私保护的智能停车系统）中的实际可行性。

提出的方法

• 将经典的基于DLP的ZKIP协议转化为其ECDLP对应形式，通过仔细分析椭圆曲线上的标量乘法和域算术确保正确性。
• 使用开源Wiselib库实现最终的ZKP协议，确保在嵌入式平台间的可移植性和可重用性。
• 在两种低端硬件平台（Jennic JN5139和TI MSP430）上评估协议，两者均配备802.15.4射频收发器。
• 测量关键性能指标，包括代码大小、执行时间、消息大小和能耗，以评估在受限设备上的可行性。
• 设计并模拟了一个隐私保护的智能停车用例，其中车辆可证明其具备免费停车资格，而无需透露身份或住址。
• 使用椭圆曲线密码学（ECC）减小密钥大小和计算开销，使ZKP协议能够在内存和功耗受限的环境中运行。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于离散对数问题的零知识证明协议能否有效适配到椭圆曲线离散对数问题上，以用于资源受限设备？
• RQ2 在低端微控制器上，基于ECDLP的ZKIP协议的实际性能特征（包括代码大小、执行时间、消息大小和能耗）如何？
• RQ3 在处理能力与内存有限的设备上，部署ZKP协议于现实世界物联网应用（如智能停车中的隐私保护访问控制）是否可行？
• RQ4 与传统基于RSA的方法相比，使用椭圆曲线密码学在嵌入式系统中如何降低ZKP协议的计算与通信开销？

主要发现

• 作者成功在两种广泛使用的低端微控制器（Jennic JN5139和TI MSP430）上实现了基于ECDLP的零知识证明协议。
• 实现达到了可行的执行时间和消息大小，代码大小与能耗均保持在资源受限环境可接受的范围内。
• 从DLP到ECDLP的转换显著减小了密钥大小和计算开销，使ZKP协议在内存和处理能力有限的设备上具备可行性。
• 评估结果表明，基于ECDLP的ZKIP协议可高效部署于基于802.15.4的无线网络，支持智能停车等隐私保护应用。
• 所提出的智能停车用例成功证明，车辆可在不泄露身份或所在社区信息的前提下，证明其具备免费停车资格，从而提供强有力的隐私保障。
• 结果证实，基于ECC的ZKP是实现受限设备物联网应用中强安全与隐私保护的实用解决方案。