[论文解读] Elucidating coherent structures, transport barriers and entrainment in turbulent fountains in stratified media

Daniel Freire, Nicasio Barrere+3 more|arXiv (Cornell University)|May 12, 2022

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 42被引用 1

一句话总结

本研究利用有限时间李雅普诺夫指数（FTLE）识别分层流体中湍流喷泉的拉格朗日相干结构（LCSs），并提出一种准则以量化夹带与再夹带速率。主要发现为：湍流而非温度主导了选择性倒置漏斗（SIS）的效率，通过增强冷流体的清除实现；夹带速率在不同构型下表现出自相似行为。

ABSTRACT

We analyse the flow organization of turbulent fountains in stratified media under different conditions, using three-dimensional finite-time Lyapunov exponents. The dominant Lagrangian coherent structures responsible for the transport barriers in three different configurations suggest a self-similarity behaviour. After proposing a criterion for delimiting the boundary surface of the uprising fountain, we quantify the entrainment and re-entrainment rates under fully developed flow conditions using the proper coefficients. Finally, our analysis was applied to the Selective Inverted Sink, a technological application of turbulent fountains, identifying turbulence as the primary mechanism favouring the device's efficiency.

研究动机与目标

• 理解分层介质中湍流喷泉的拉格朗日流组织机制。
• 识别在三种不同喷泉构型中负责运输屏障的主要拉格朗日相干结构（LCSs）。
• 提出一种准则，用于量化充分发展湍流喷泉流中夹带与再夹带速率。
• 将该框架应用于评估选择性倒置漏斗（SIS）——一种湍流喷泉技术应用——的效率。
• 评估湍流与温度对SIS清除冷而有害的环境流体性能的相对影响。

提出的方法

• 采用三维有限时间李雅普诺夫指数（FTLE）分析，检测湍流喷泉流中的拉格朗日相干结构（LCSs）。
• 追踪域内初始位置的粒子轨迹，揭示相干流型及振荡、阻尼的向下流动。
• 基于LCSs提出一个分隔表面（DAB），以定义上升喷泉的边界，从而实现流体交换的量化。
• 基于DAB上的通量，定义并计算扩展的夹带与再夹带系数，考虑非静止环境条件的影响。
• 对DAB的方位分量进行平均，以降低噪声并保留主要结构特征，同时保持精度。
• 将该框架应用于选择性倒置漏斗（SIS）的数值模拟与实验室实验，比较不同湍流与温度条件下性能表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在分层介质中，哪些相干结构控制湍流喷泉的运输屏障？
• RQ2 在环境流体非静止的充分发展喷泉流中，如何量化夹带与再夹带速率？
• RQ3 湍流在多大程度上影响选择性倒置漏斗（SIS）清除冷环境流体效率？
• RQ4 喷泉温度与湍流的变化如何影响喷泉的扩散高度与最大上升高度？
• RQ5 不同喷泉构型中，LCSs是否存在自相似行为？

主要发现

• 在三种不同喷泉构型中，主导的拉格朗日相干结构（LCSs）表现出自相似行为，表明存在普遍的动力组织机制。
• 通过DAB表面定义的夹带系数在不同构型中表现出一致行为，其数值表明喷泉核心与环境介质之间存在显著的流体交换。
• 利用所提出的准则量化了再夹带速率，揭示了一股次级流动，促进粒子重新进入主射流，与先前模型假设一致。
• G-15构型（高湍流、无加热）在tf=100 s时达到最高的冷流体清除率——在z∗∈(0,9)范围内为9.27×10⁻⁴ m³，表明其效率显著优于加热喷泉。
• F-15与F-18构型（加热喷泉）性能几乎相同（分别为5.81×10⁻⁴与5.89×10⁻⁴ m³），表明温度对SIS效率影响可忽略。
• 湍流被确定为SIS效率的主要驱动力，增强的混合虽导致特征高度降低，但显著提升了冷流体清除效率；而加热则增加了能耗，未改善性能。