[论文解读] Embedding the Yang-Lee Quantum Criticality in Open Quantum Systems

Norifumi Matsumoto, Masaya Nakagawa+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 24, 2020

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 9

一句话总结

本文通过在量子框架中利用辅助量子比特（ancilla qubit）和后选择测量，将原本定义于经典系统中具有虚数磁场的杨-李边缘奇点嵌入开放量子系统，实现了非幺正杨-李量子临界性的物理实现。临界性作为非厄米哈密顿量中异常点上的动力学奇点出现，从而在有限温度动力学中展现出实验可观测的非传统标度律。

ABSTRACT

The Yang-Lee edge singularity is a quintessential nonunitary critical phenomenon accompanied by anomalous scaling laws. However, an imaginary magnetic field involved in this critical phenomenon makes its physical implementation difficult. By invoking the quantum-classical correspondence to embed the Yang-Lee edge singularity in a quantum system with an ancilla qubit, we demonstrate a physical realization of the nonunitary quantum criticality in an open quantum system. Here the nonunitary criticality is identified with the singularity at an exceptional point caused by postselection of quantum measurement.

研究动机与目标

• 为克服经典系统中需要虚数磁场的杨-李边缘奇点在物理实现上的挑战。
• 利用量子-经典对应关系，将经典统计力学中的非幺正临界现象嵌入量子框架。
• 证明杨-李边缘奇点可通过测量诱导的非幺正动力学在开放量子系统中实现。
• 通过测量结果的后选择，将临界行为识别为非厄米哈密顿量中异常点的动力学奇点。
• 建立有限温度动力学中具有非幺正临界性的量子系统中实验相关的标度律。

提出的方法

• 利用量子-经典对应关系，将具有虚数磁场的一维伊辛模型映射为具有非厄米哈密顿量的量子系统。
• 采用含辅助量子比特的厄米量子系统来模拟非厄米动力学，从而实现物理可观测性。
• 通过在辅助量子比特上实施量子测量实现后选择，将系统投影到非幺正有效动力学中。
• 将临界点识别为非厄米哈密顿量中的异常点，此时本征值与本征态发生简并。
• 利用变换后的哈密顿量和总 Hilbert 空间中的投影算符，推导自旋算符的时间有序关联函数。
• 利用极化恒等式，将非厄米超算符分解为可测量的分量，以评估所得期望值。

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管经典系统中需要虚数磁场，杨-李边缘奇点这一非幺正临界现象是否可在量子系统中实现？
• RQ2 如何利用辅助量子比特与后选择，将非幺正临界性嵌入幺正量子框架中？
• RQ3 杨-李边缘奇点在开放量子系统中的动力学特征是什么？它与幺正临界现象有何不同？
• RQ4 由于非幺正临界性，有限温度量子动力学中是否可能出现非传统标度律？
• RQ5 异常点在可测量量子系统中实现杨-李边缘奇点的过程中起什么作用？

主要发现

• 通过在辅助量子比特上实施后选择，杨-李边缘奇点在开放量子系统中得以实现，有效将非幺正临界性嵌入到物理且可测量的框架中。
• 临界行为表现为非厄米哈密顿量中异常点的动力学奇点，可通过量子测量实现可观测。
• 系统在有限温度动力学中出现非传统标度律，与幺正临界系统中的标度律显著不同。
• 利用变换后的哈密顿量和投影形式，推导出自旋算符的关联函数，从而可通过极化恒等式进行评估。
• 该方法允许在受控量子装置中通过条件期望值实现对非幺正临界性的实验观测。
• 该框架为通过测量诱导的非幺正性，探测量子系统中的异常标度和负中心电荷提供了路径。