[论文解读] Embodying probabilistic inference in biochemical circuits

Yarden Katz, Michael Springer+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2018

Gene Regulatory Network AnalysisBiochemistry, Genetics and Molecular Biology参考文献 39被引用 16

一句话总结

本文提出了一种生物化学回路，通过基于浓度的概率编码和方向计数，实现在单细胞中实时估计马尔可夫转移概率的概率推理。通过利用共轭先验（贝塔-二项分布）和递归贝叶斯更新，该回路实现了无需依赖稳态假设的动态随机推理，展示了抽象计算如何在细胞生化系统中实现。

ABSTRACT

Probabilistic inference provides a language for describing how organisms may learn from and adapt to their environment. The computations needed to implement probabilistic inference often require specific representations, akin to having the suitable data structures for implementing certain algorithms in computer programming. Yet it is unclear how such representations can be instantiated in the stochastic, parallel-running biochemical machinery found in cells (such as single-celled organisms). Here, we show how representations for supporting inference in Markov models can be embodied in cellular circuits, by combining a concentration-dependent scheme for encoding probabilities with a mechanism for directional counting. We show how the logic of protein production and degradation constrains the computation we set out to implement. We argue that this process by which an abstract computation is shaped by its biochemical realization strikes a compromise between "rationalistic" information-processing perspectives and alternative approaches that emphasize embodiment.

研究动机与目标

• 为了解决在随机、并行的细胞生化环境中如何实现概率推理——这是在不确定环境中学习的关键。
• 开发一种机制，支持无需依赖化学反应网络模型中常见的稳态假设的实时、动态推理。
• 将抽象计算框架（如贝叶斯推理）与基于浓度表示和方向计数的切实生化实现相连接。
• 证明细胞回路可以通过蛋白质合成与降解等生物上合理的机制体现理性推理过程。

提出的方法

• 采用基于浓度的编码方案来表示概率分布，其中分子浓度代表两状态马尔可夫模型中转移概率的后验信念。
• 通过特殊分子物种实现方向计数，以实时追踪转移次数（例如 A→B），从而支持序列贝叶斯更新。
• 利用贝塔-二项分布模型实现共轭先验更新：后验参数通过每个新转移的指示变量递归更新。
• 将推理过程形式化为滤波问题，其中第 k+1 步的后验由第 k 步的后验和新观测（通过指示变量）计算得出。
• 使用 Kappa 进行随机模拟，并通过 KaDE 生成 ODE 以实现确定性模拟，从而在动态和稳态条件下验证电路性能。
• 在每个时间步使用后验分布的中位数作为转移概率的点估计，以增强对噪声和变异的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在无集中控制的随机、并行生化系统中实现概率推理？
• RQ2 基于浓度的分子物种能否以支持实时贝叶斯更新的方式表示概率分布？
• RQ3 哪些生化机制可实现对环境转移的方向计数，以支持序列推理？
• RQ4 如何在蛋白质合成与降解动力学中编码递归贝叶斯更新？
• RQ5 生化回路在多大程度上能近似在动态、不确定环境中实现理性推理？

主要发现

• 该回路仅通过分子浓度和转移计数成功实现了递归贝叶斯推理，实现了对马尔可夫转移概率的实时估计。
• 转移概率的后验通过递归公式实时更新：$ b^{k+1}_{\pi_{AB}} = \mathrm{Beta}(\alpha^{k}_{0}+I_{AB}, \alpha^{k}_{1}+I_{AA}) $，其中 $ I_{AB} $ 和 $ I_{AA} $ 为转移的指示变量。
• 使用 Kappa 的随机模拟和 KaDE 生成的确定性 ODE 在不同条件下均证实了该回路的鲁棒性，并收敛至预期的后验分布。
• 使用共轭先验（贝塔分布）与二项分布似然，可实现后验的精确解析计算，避免了数值近似误差。
• 当无新转移发生时（例如状态保持为 A），后验估计保持不变，反映出在无新数据时信念不发生更新。
• 在每个时间步使用后验分布的中位数作为点估计，提供了稳定且具有生物学可解释性的推理输出。