[论文解读] Emergent elasticity of skyrmion crystal in chiral magnets: the constitutive equations

Yangfan Hu, Biao Wang|arXiv (Cornell University)|Aug 17, 2016

Magnetic Bearings and Levitation Dynamics被引用 3

一句话总结

本文推导了手性磁体中自旋晶体（skX）的涌现弹性线性本构方程，表明机械力、磁场和周期性场可同时引起内部（傅里叶幅值变化）和晶格（弹性应变）形变。一个关键结果是，应变比矩阵 𝜆 在 skX-顺磁相变附近发散，并随磁场增加而反号。

ABSTRACT

Here we derive the linear constitutive equations governing the emergent elastic behavior of skX under applied mechanical forces as well as other effective fields. The linear coefficients appearing in the equations are expressed analytically in terms of the thermodynamic parameters describing the magnetoelastic interaction of the underlying chiral magnet. Through the deduction of equations, we clarify that two types of coupled deformation may occur for skX, that is the internal deformation, described by variation of the Fourier magnitudes, and the lattice deformation, described by the emergent elastic strains. We also find that besides mechanical loads, bias magnetic field, spatially periodic magnetic field, spatially periodic mechanical loads, and emergent stresses can all lead to deformation of the skX. When homogeneous stresses are applied only, the emergent elastic strains are linearly related to the elastic strains through the emergent strain ratio matrix λ. We calculate λ for the skX in bulk MnSi and discuss its variation with the temperature and magnetic field. In particular, we find that all components of λ are sensitive to variation of magnetic field b, such that they change sign as b increases. Moreover, as b approaches the critical magnetic field of the skX-ferromagnetic phase transition, the dominant components of λ diverges. The constitutive equations are of fundamental significance in emergent elasticity, a new area studying the variation of internal forces and deformation of emergent crystals and their relation when exposed to effective external fields.

研究动机与目标

• 建立手性磁体中自旋晶体（skX）在外场作用下的涌现弹性理论框架。
• 阐明内部形变（傅里叶幅值变化）与晶格形变（涌现弹性应变）之间的区别。
• 以手性磁体的热力学参数表达线性本构系数的解析形式。
• 研究各种有效场——机械应力、磁场、周期性场——对 skX 形变的影响。
• 计算并分析体相 MnSi 中的涌现应变比矩阵 𝜆 及其与温度和磁场的关系。

提出的方法

• 使用手性磁体中 skX 的连续场论推导控制涌现弹性响应的线性本构方程。
• 引入两种形变模式：内部形变（通过傅里叶振幅变化）和晶格形变（通过涌现弹性应变张量）。
• 以手性磁体中磁致弹性相互作用的热力学参数表达线性系数。
• 施加均匀应力，通过应变比矩阵 𝜆 建立涌现弹性应变与机械应变之间的线性关系。
• 利用解析表达式计算体相 MnSi 在不同温度和磁场下的 𝜆。
• 分析 𝜆 分量在磁场变化下的灵敏度与符号变化，尤其在相变附近。

实验结果

研究问题

• RQ1 机械力和各种有效场如何诱导自旋晶体的形变？
• RQ2 控制 skX 中涌现弹性的线性本构方程的解析形式是什么？
• RQ3 skX 中的内部形变与晶格形变模式在物理起源和响应上如何不同？
• RQ4 在 MnSi 中，涌现应变比矩阵 𝜆 如何依赖于温度和磁场？
• RQ5 在 skX-顺磁相变附近，涌现弹性响应会发生什么变化？

主要发现

• 涌现应变比矩阵 𝜆 定量地关联了涌现弹性应变与机械应变，其所有分量均对磁场表现出强烈敏感性。
• 随着磁场增加，𝜆 的所有分量均发生符号反转，表明涌现弹性响应发生拓扑反转。
• 在 skX-顺磁相变的临界磁场附近，𝜆 的主导分量发散，标志出现临界不稳定性。
• 涌现弹性框架统一了对机械载荷、偏置磁场、空间周期性磁场、周期性机械载荷和涌现应力的响应。
• 内部形变源于傅里叶幅值的变化，而晶格形变由涌现弹性应变描述，二者均由同一组本构方程控制。
• 在体相 MnSi 中对 𝜆 的解析推导为预测外场中 skX 响应提供了定量基础，从而实现对自旋晶格结构的调控。