[论文解读] Emergent Electroweak Gravity

Bob McElrath|ArXiv.org|Dec 15, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 9被引用 3

一句话总结

本文提出，诸如弱相互作用大质量粒子（WIMPs）或宇宙中微子等巨大宇宙遗迹，由于波包展宽和弹性散射可忽略不计，会形成一种超流体态，通过戈尔登机制产生涌现引力。具有排斥性相互作用（例如通过Z⁰交换）的费米子凝聚态实现了广义相对论中的四维标架（vierbein），其长波长涨落产生自旋-2的引力子，从而形成一种低能引力理论，其牛顿引力强度源自标准模型的电弱规范场。

ABSTRACT

We show that any massive cosmological relic particle with small self-interactions is a super-fluid today, due to the broadening of its wave packet, and lack of any elastic scattering. The WIMP dark matter picture is only consistent its mass $M \gg M_{ m Pl}$ in order to maintain classicality. The dynamics of a super-fluid are given by the excitation spectrum of bound state quasi-particles, rather than the center of mass motion of constituent particles. If this relic is a fermion with a repulsive interaction mediated by a heavy boson, such as neutrinos interacting via the $Z^0$, the condensate has the same quantum numbers as the vierbein of General Relativity. Because there exists an enhanced global symmetry $SO(3,1)_{space} imes SO(3,1)_{spin}$ among the fermion's self-interactions broken only by its kinetic term, the long wavelength fluctuation around this condensate is a Goldstone graviton. A gravitational theory exists in the low energy limit of the Standard Model's Electroweak sector below the weak scale, with a strength that is parametrically similar to $G_N$.

研究动机与目标

• 通过证明WIMPs无法在宇宙时标内同时保持局域化和解耦，来解决WIMP暗物质情景中的不一致性。
• 证明质量大、弱相互作用的遗迹粒子由于波包展宽和缺乏散射，自然形成超流体态。
• 确立标准模型的电弱规范场可通过增强的SO(3,1)×SO(3,1)全局对称性自发对称性自发破缺，产生涌现引力。
• 表明超流体凝聚态的长波长涨落产生无质量自旋-2戈尔登玻色子，即引力子，从而形成低能引力理论。
• 论证该涌现引力与威纳伯格-温特尔定理一致，因其存在物理背景并破坏微分同胚不变性。

提出的方法

• 将遗迹粒子建模为具有微小自相互作用的重费米子，表明在无弹性碰撞时波包展宽主导于散射。
• 应用量子液体条件Δx ≫ n⁻¹ᐟ³，通过自由粒子波包的时间演化，确定集体行为与超流性出现的条件。
• 将具有Z⁰介导排斥相互作用的费米子凝聚态识别为具有广义相对论中四维标架（tetrad）场量子数的状态。
• 分析增强的全局对称性SO(3,1)ₐₗₐcₑ × SO(3,1)ₛₚᵢₙ，仅由动能项破缺，从而通过戈尔登机制实现自旋-2引力子的涌现。
• 推导凝聚态场Ẽᵃᵤ的有效作用量，表明其作为对称性破缺的序参量，并产生度规gᵤᵥ = ẼᵃᵤẼᵇᵥηₐ_b。
• 确立该涌现引力不具有微分同胚不变性，因其存在物理背景，因此避开威纳伯格-温特尔定理。

实验结果

研究问题

• RQ1 质量巨大的宇宙遗迹（如WIMPs或中微子）是否因波包展宽和散射可忽略而形成超流体态？
• RQ2 当标准模型扩展以包含此类遗迹时，其电弱规范场是否会产生涌现引力理论？
• RQ3 具有Z⁰介导排斥相互作用的费米子凝聚态是否能实现广义相对论中的四维标架？
• RQ4 增强的SO(3,1)×SO(3,1)全局对称性在涌现戈尔登引力子过程中起什么作用？
• RQ5 尽管该模型是自旋-2理论，其涌现引力如何避免威纳伯格-温特尔定理？

主要发现

• 对于M ≫ M_Pl的宇宙遗迹，经典性成立；否则波包展宽将导致超流性，从而破坏WIMP暗物质图像。
• 当截面σ < λ(1−v²)/n²ᐟ³时，量子液体条件Δx ≫ n⁻¹ᐟ³对解耦遗迹粒子成立，该条件对弱相互作用粒子成立。
• 费米子凝聚态获得四维标架的量子数，其中Ẽᵃᵤ = ⟨ψ̄γᵃσᵘψ⟩作为SO(3,1)×SO(3,1)对称性破缺的序参量。
• 凝聚态的长波长涨落产生无质量自旋-2戈尔登玻色子gᵤᵥ = ẼᵃᵤẼᵇᵥηₐ_b，被识别为引力子。
• 该涌现引力理论的强度与牛顿引力常数G_N参数相当，源自电弱规范场而无需新物理。
• 由于存在物理背景和四维标架的非局域性，该理论不具有微分同胚不变性，因此避开威纳伯格-温特尔定理。